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摘要： 在解答数列求和问题时，我们经常要用到分类讨论法，将问题分解成几个小问题，按类别逐一进行讨论，再分组进行求和，即可求得数列的前n项和．下面重点谈一谈如何运用分类讨论法解答两类数列求和问题．一、求奇偶项通项公式不同的数列之和由于数列中的奇数项和偶数项的通项公式不同，因此在求和时往往需运用分类讨论法，分n为奇数和偶数两种情况进行讨论．

摘要： 题目已知锐角α,β满足sinα+sinβ+cos(α+β)=3/2，求α,β.一、峰回路转：最朴实的想法背后蕴藏高深的“技术”处理大多数同学遇到本题，最可能的想法是展开cos(α+β)，笔者上课时认为这样会使得条件变得复杂——因为展开后，无论是角的个数还是式子的数量都“增肥”了，从解题求“简”的原则讲，这似乎将问题变复杂了.但是，通过课后和同学的交流，我反思到这样草率说“让问题变复杂”是不准确的！有时的“复杂”就是“化简”前的假象．实际上，朴实的想法也许就是最好的证明．

关键词： Leber遗传性视神经病变   罕见病   视神经萎缩   视野   基因病  

摘要： 背景:Leber遗传性视神经病变(LHON)是一种因线粒体DNA突变引起的母系遗传性疾病。LHON通常在青少年时期发病,男性多发。主要表现为无痛性双眼严重视力下降。最常见三种类型为G11778A型、T14484C型和G3460A型,其中G11778A是最常见的突变类型,约占全部LHON病例的80%,且这种类型的患者预后很差,仅有少量患者可恢复视功能。 目的:本研究目的在于连续性观察并分析G11778A型Leber遗传性视神经病变(Leber hereditary optic neuropathy,LHON)患者的慢性期临床特征。通过回顾性研究和临床随访研究,探索G11778A型Leber遗传性视神经病变进展过程中视乳头周神经纤维层厚度、黄斑区神经节细胞-内丛状层厚度、最佳矫正视力、视野的变化特征。 方法:回顾性研究:收集从2020.1月至2023.12月的Leber遗传性视神经病变患者(G11778A型)病程慢性期(>12月)的临床资料,随访时间1年,期间一共随访3次。统计分析自观察起始日(筛选期)、第26周及第52周各项临床资料,包括视乳头周神经纤维层厚度、黄斑区神经节细胞-内丛状层厚度、最佳矫正视力和视野。 结果:纳入63名病程为慢性期(发病时长>1年)m.11778G>A突变型LHON患者,在52周观察期内: 1.最佳矫正视力呈稳定状态:仅4.8%(6/126)患眼达到提升标准(≥10个字母),余基本保持稳定; 2.结构变薄:视乳头下方RNFL厚度下降4.53μm(P=0.001),视乳头平均RNFL厚度下降2.56μm(P=0.027),主要发生在筛选期至第26周; 3.GCL+IPL稳定:GCL+IPL厚度值无显著时间变化(P=0.478); 4.象限特异性:视乳头周RNFL厚度值变薄主要发生在视乳头下方RNFL厚度值,余象限相对稳定; 5.视野指标VFI和MD保持稳定; 6.个体异质性:所有指标个体间变异均显著(P<0.01),证实患者基线差异大,混合模型适用。 结论:本研究表明,G11778A突变型LHON患者在慢性期(病程>1年)的1年观察期内,视功能(视力、视野)与黄斑区GCL+IPL厚度保持稳定。尽管视乳头下象限RNFL仍持续变薄,但整体视功能已进入稳定平台期,未发生同步恶化。该结果为LHON的自然史提供了关键量化数据,为未来基因治疗的疗效评估提供了重要基线参考。

摘要： 该研究开发了一种具有合适光学性能、亲水性、柔性和生物相容性的可穿戴近红外(NIR)上转换隐形眼镜(UCL),通过佩戴该隐形眼镜,实现人类近红外时空色彩图像视觉。光在向生物传递大量外部信息方面起着尤为关键的作用,使生物能够理解世界。然而,哺乳动物只能感知电磁波谱中很小一部分作为可见光,通常在400~700纳米的范围内。这意味着超过一半的太阳辐射能量以红外线(>700纳米)的形式存在,对哺乳动物来说是不可察觉的。

摘要： 航天长征火箭技术有限公司是中国航天传感技术的开拓者,拥有60余年航天传感器研制工程经验和深厚的技术积淀,具有先进传感技术和系统集成研发、设计、生产、校准、试验所需的完备基础设施,是国内传感器领域专业齐全、品种丰富、技术实力雄厚的重要单位。航天长征火箭技术有限公司传感器产品覆盖20类测量参数,65种测量原理,3000余个型号规格,具有品类全、可靠性好、性价比高等合作优势。成熟的动力学传感器、热学传感器、液位传感器、力学传感器、光纤传感器等能够为商业火箭及商业卫星提供完整的测量方案。

关键词： 数专融合   单元教学活动   三角函数  

摘要： 创设与未来职业紧密相连的真实情境，是驱动学生深度学习的核心引擎。文章以“数专融合”为核心指导思想，对“三角函数”单元进行了系统性教学重构。研究设计了四个紧扣护理职业场景的教学案例，通过创设认知冲突驱动学生探究，帮助学生利用数学的眼光审视专业问题，持续地发展学生数学专业素养，以实现数学学科的育人价值。

关键词： 新中考   初中语文   非连续性文本   阅读教学  

摘要： 非连续性文本阅读是新课改要求下出现的新型阅读模式，也是中考语文常见的考点，对锻炼学生信息提取能力、解决问题能力、培养高阶思维能力具有重要作用。目前，许多初中语文教师在开展非连续性文本阅读教学中存在教学方法缺乏创新、文本内容与实际生活脱节、缺乏实践性教学等问题。为此，本文在分析中考语文非连续性阅读试题的基础上，从创设真实情境、任务驱动阅读、数据推理、设计实践活动、注重学科融合等方面，探索新中考背景下非连续性文本阅读教学策略，以指导学生掌握灵活运用信息数据的方法，提高阅读理解能力。

摘要： 含参函数零点问题的常见命题形式有：已知含参函数零点的个数、含参函数零点的取值、含参函数零点的取值范围求参数的范围.通常我们需灵活运用函数零点的定义、零点存在性定理，借助方程思想、数形结合思想、转化思想、分类讨论思想来解题.下面结合一道例题，谈一谈解答含参函数零点问题的两种措施.例题：若函数f（x）=2（x2-ax）1/2-|ax-2|+1有1个零点，求参数a的取值范围.

关键词： 小学语文   高年级   非连续性文本阅读   教学模式  

摘要： 本文旨在探索提升阅读教学质量的具体方法。研究采用理论分析与案例论证相结合的方式，提出五条措施：解析新课标要求，明确非连续性文本阅读教学目标；解析教材内容，确定非连续性文本阅读教学要点；创设阅读教学情境，激发非连续性文本阅读学习兴趣；开展阅读任务探究，强化非连续性文本阅读探究体验；引入AI智能助手，拓展非连续性文本阅读教学范围。研究表明，创新非连续性文本阅读教学模式有助于提升教学质量，促进学生深度阅读和学习。结论认为，在新课标指引下，语文教师围绕非连续性文本阅读教学开展教研和实践，对语文阅读教学体系的全面创新和学生阅读能力的培养具有重要意义。

摘要： 常见的含参函数零点问题为：已知函数f(a,x)(a为参数)零点的个数、取值范围，求参数a的取值范围．这类问题涉及了参数、变量，较为复杂，我们需采用分离参数法，运用方程思想、数形结合思想将问题转化为函数图象的交点问题来求解．运用分离参数法解答含参函数零点问题的步骤为：1．根据函数的解析式和已知条件求出函数的定义域；2．根据函数零点的定义，令f(a,x)=0，构造出方程；3．通过移项、因式分解、通分、做除法等途径，将参数a移到等号的一侧，使这一侧的式子中只含有参数a和常数，另外一侧式子中不含有参数a，只含有变量x和常数，如a=g(x);