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关键词： 高中数学   数列递推   教学策略  

摘要： 数列递推关系是高中数学的重要内容之一,不仅在教学体系中占据核心地位,在解决实际问题中也展现出广泛的应用价值.本文深入剖析数列递推关系的数学本质与演变过程,探讨其在高考和实际问题建模中的巧妙运用.结合人教版高中数学教材内容,从分类讨论常见题型、结合其他数学工具、分析其建模能力等多个角度展开详细论述,并辅以典型实例说明.通过这样的探讨,旨在帮助学生全面理解递推关系的内涵及应用策略,培养其解决复杂问题的能力,为数学学习和综合能力提升提供有效支持.

关键词： 铁路桥梁   连续梁-拱组合体系   参数优化   钢管混凝土   边中跨比   正交试验  

摘要： 为明确高速铁路连续梁-钢管混凝土拱组合体系桥梁结构关键参数对其力学性能和工程经济性的影响规律,以新建平顶山至漯河至周口高速铁路漯商特大桥为依托工程,采用有限元法与正交试验相结合的方法,系统研究边中跨比、矢跨比和拱-梁刚度比对桥梁结构内力、变形、支座反力及工程量的影响规律,确定合理的设计参数范围。研究结果表明:边中跨比对拱脚和拱顶弯矩影响显著,当边中跨比从0.3增加到0.6时,拱脚负弯矩减少32.6%,但超过0.6后主梁边跨的竖向变形显著增大67.4%;矢跨比对主梁受力影响较小,但显著影响拱肋弯矩分布,当矢跨比为1/5时,较1/7时拱顶正弯矩降低93.4%,支反力系数达到最低,结构整体受力最合理;拱梁刚度比对结构受力和工程量影响最大,当刚度比大于1∶22时结构内力显著增大,小于1∶45时主梁变形迅速增加;拱梁刚度比对桥梁工程量的敏感性最高,占总影响的62.5%。因此,为兼顾结构性能和经济性,推荐边中跨比取0.4~0.6、矢跨比取1/5、拱梁刚度比取1∶45~1∶22,且在满足受力要求的前提下可适当减小拱梁刚度比以降低工程造价。以漯商特大桥实际工程条件(边中跨比0.54)为背景,正交试验得出最优参数组合为拱梁刚度比1∶35、矢跨比1/5,此方案工程量最低,经济效益最佳,能够为类似工程提供参考。

关键词： 地下连续墙   黏质粉土   加固   降水   周边环境  

摘要： 上海中心城区轨道交通线网建设日趋完善,已开始向周边郊区辐射。轨道交通车站的选址往往是根据城市统一规划确定,地质因素考虑在其次。轨道交通车站深基坑主要采用地下连续墙施工,而(2)_(3)黏质粉土层、(3)_夹黏质粉土层广泛分布于上海各区域。以上海轨道交通某基坑为例,详细分析了上述2种地层对地下连续墙成槽质量的影响,论证了采取槽壁加固、轻型井点降水等多种不同措施对成槽质量和周边环境的影响。

关键词： 光子晶体   连续域束缚态   动量空间   可见光波段  

摘要： 实空间中光子的局域化在基础研究和技术应用领域具有重要意义.连续域束缚态(bound states in the continuum,BICs)为光子的局域化提供了新的机制,其中最重要的方案之一是光子晶体.然而光子晶体在制备过程中会不可避免地引入误差和缺陷,动量空间表征可以分析加工误差和缺陷对于光子晶体能带特性的影响,进而指导光子晶体器件的设计和制备.本文设计了可见光波段的光子晶体,通过动量空间表征观测到了连续域准束缚态(quasi-BIC),从而在垂直方向上实现了对光子的高度局域化,并通过调整结构参数,实现了对光子晶体动量空间的特征调控.进一步设计不同周期光子晶体的横向异质结构,利用两者的能带套嵌实现了对光子水平方向上的局域化,以此制备了品质因子与模式体积之比达到6×10^(14) cm^(-3)的高品质光学微腔.本研究对于光子晶体的设计以及增强光与物质相互作用具有重要意义.

关键词： 脓毒症   连续性肾脏替代治疗   低分子肝素   抗凝时间延长   影响因素  

摘要： 目的:分析脓毒症患者行连续性肾脏替代治疗(CRRT)时低分子肝素抗凝时间延长的影响因素,为改善脓毒症患者预后提供理论支持。方法:回顾性分析2019年1月至2024年12月云浮市人民医院重症医学科收治的95例脓毒症患者(均接受CRRT与低分子肝素抗凝)的临床资料。收集患者一般资料、病情评分[急性生理学与慢性健康状况评分系统Ⅱ(APACHEⅡ)、序贯器官衰竭评估(SOFA)评分]等,通过单因素分析和多因素Logistic回归分析总结低分子肝素抗凝时间延长的影响因素。结果:入组的95例患者中,48例抗凝时间较短,滤器使用寿命(50.30±3.20)h;47例抗凝时间延长,滤器使用寿命(14.10±4.50)h。多因素Logistic回归分析显示,年龄> 65岁、发生脓毒性休克、APACHEⅡ评分≥25分、SOFA评分≥12分、合并器官衰竭数量≥2个、抗凝血酶Ⅲ(AT-Ⅲ)活性降低、管路维护频次低是脓毒症患者行CRRT时低分子肝素抗凝时间延长的独立影响因素(P<0.05)。结论:高龄、发生脓毒性休克、APACHEⅡ评分≥25分、SOFA评分≥12分、合并器官衰竭数量≥2个、AT-Ⅲ活性降低、管路维护频次低是脓毒症患者行CRRT时低分子肝素抗凝时间延长的独立影响因素。

关键词： 承载能力评定   有限元仿真   结构验算   有轨电车荷载   多维度评估   预应力混凝土  

摘要： 文中以既有市政桥梁结构通行有轨电车荷载下预应力混凝土连续箱梁桥为研究对象,采用有限元仿真分析方法和承载能力验算,对其上部结构在设计规范工况下进行承载能力综合评定。研究结果表明:该桥梁结构的承载能力在有轨电车敷设的各不利荷载组合下均符合规范要求,翼缘板和横隔梁的挠度变形均处于合理范围内。本研究可为同类型桥梁在有轨电车敷设下的承载能力评定提供多维度评估技术参考。

关键词： 深度学习   嵌套函数   变式教学  

摘要： 文章阐述深度学习的理论内涵,以“嵌套函数的零点问题”复习课为例,探究深度学习课堂的设计方法.通过问题串引导学生融合已有知识和经验,借助递进式变式促使学生深入挖掘知识本质,进而实现知识的迁移与灵活运用,助力深度学习的有效推进.

关键词： 先秦道家   思想性   简帛   连续发问体  

摘要： 先秦道家文献中的连续发问体有其自身的生成方式,通过排比文本间的相关体式,可以看出思想性在其中起到了十分重要的作用,影响着文体的形塑过程。这样的影响主要分为三点:道家思想中有关宇宙的本体观、言意观以及道家与楚地诗骚相合的文化形塑。此外,这一类“连续发问体”的研究应当把出土文献与传世文献放在一起比较,上博简中的《凡物流形》以其独特的体式和发问篇幅,成为研究的关键点。

关键词： 抽象函数   单调性   高中数学   复合函数  

摘要： 函数作为高中数学课程的核心主线,贯穿必修、选择性必修及选修课程,于新高考范畴内,函数为每年必考内容。命题常以基本初等函数及其衍生的复合函数、分段函数、抽象函数为依托,聚焦函数的单调性、奇偶性及对称性等,检验同学们的逻辑推理、数学抽象、数学运算等核心素养。

关键词： 预应力连续刚构桥   爆破拆除   预处理   数值模拟   振动监测  

摘要： 预应力连续刚构桥梁是大跨径桥梁建设中广泛应用的一种结构体系,其拆除方式受到空间和周边设施的限制。结合预应力连续刚构跨河桥梁爆破拆除工程实践,对中跨桥面和翼板分别采用机械破碎方式预处理,在桥墩、中跨箱梁腹板、顶板、体外预应力钢索固定墩和桥头箱梁连接处设置爆破切口,并采取中跨箱梁→体外预应力钢索固定墩→桥头箱梁连接处、桥墩的总体起爆顺序,成功实现了桥梁逐段原地坍塌。同时,采用LS-DYNA动力学有限元软件建立三维数值模型,对总体爆破方案的合理性和桥梁倒塌过程进行数值仿真验算,结果表明:大桥倒塌全过程历时4.5 s,桥面触地速度约13.6 m/s,桥体触地冲击应力是结构解体的主导因素,体外预应力作为改善桥梁使用性能和提高结构承载力的加固技术,采用爆破的方式解除预应力有助于促进结构的充分解体。实际爆破效果表明:爆破拆除技术能够高效、安全地解决复杂环境下大跨径预应力连续刚构桥梁的拆除难题。