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关键词： 基本知识   三角函数   高考数学   基本方法  

摘要： 三角函数模块知识是每年高考数学试卷中的必考内容之一。在近几年的高考试卷中,三角函数解答题以考查三角函数的基本知识、基本方法为主,联系平面几何、平面向量与解三角形等知识,对同学们的综合素养要求较高,一般处在解答题的前两个题目位置,对逻辑推理、数学运算、数学建模等多个数学核心素养都有较深入的考查。

关键词： 25CrMoV钢   稀土Ce   CCT   微观组织   连续冷却  

摘要： 通过测定未添加Ce和Ce含量0.0076%的25CrMoV试验钢相变点及过冷奥氏体连续冷却转变曲线,观察不同冷却速度条件下两种试验钢的室温微观组织并测量其硬度。分析结果显示:稀土Ce的微合金化,使25CrMoV试验钢A_(c1)、A_(r1)点温度降低,而A_(c3)、A_(r3)、M_(s)和M_(f)点温度升高;稀土Ce的加入扩大了F+P转变区和B转变区,且使F+P转变区右移,连续冷却速度≥10℃/s,稀土Ce微合金化使M相变区缩小,抑制了M的转变;连续冷却速度在1.0~40℃/s时,25CrMoV试验钢硬度显著高于未添加稀土Ce的25CrMoV试验钢。

关键词： 欠动力飞行器   位移控制   动力学方程   轨迹优化   连续偏移   上升段  

摘要： 欠动力飞行器上升段面临有限推进能力与强非线性动力学约束,需要实现多目标动态平衡与实时调整。因其推力储备不足,且气动舵面与推力矢量控制耦合复杂,在轨迹发生偏移时,姿态稳定和航迹跟踪会相互制约,致使轨迹难以修正。为此,设计上升段连续偏移轨迹优化方法:假定地面参考系为静态,建立垂直方向三自由度动力学方程;设计跟踪误差并以重心偏差参数进行补偿,实现位移控制;设计约束条件来优化轨迹。实践表明,该方法能够优化偏移轨迹,使实际轨迹与期望轨迹高度一致。

关键词： 数列不等式   放缩技巧   证明   高考   强基试题  

摘要： 涉及数列不等式的证明与存在性判断问题,是巧妙融合数列与不等式等相关知识,实现“在知识交汇处命题”的高考指导精神,一直是高考数列压轴题,以及各级各类竞赛试题、强基试题、自主招生试题中命题的重要素材与考查方式之一。而数列不等式证明中的放缩法,有放缩的切入点,有放缩的幅度,有放缩的目标等,对放缩的要求非常高,也是证明与判断数列不等式的关键所在,同学们要加以高度重视。本文结合数列不等式证明中的放缩技巧与策略,通过一些典型实例加以剖析与展示,希望能为同学们的复习备考提供一些帮助。

关键词： 高中数学   函数零点   解题  

摘要： 函数是高中数学的重要知识,也是高考的核心备考内容,其中函数零点是核心知识之一,函数零点的应用更是考查的难点.本文结合函数零点的应用题型,从三个不同视角展开例谈,旨在突破函数零点应用问题的解题难点.

关键词： Cu-Cr-Zr合金   包裹中间合金铜管   Cu-Cr-Zr合金熔体制备   连续铸造  

摘要： 针对Cu-Cr-Zr合金的制备提出一种新工艺:采用铜带制成铜管,将Cu-Cr和Cu-Zr中间合金颗粒包裹其中,经激光焊合后,在工频熔化炉中与铜料共同熔化,熔体采用木炭覆盖保护;随后转入保温炉并以石墨鳞片覆盖,全程采用氮气保护及石墨坩埚;最后通过上引法连续铸造获得ø25 mm坯杆。在结晶管内表面电镀Zr层,并采用步进电机实现平稳牵引-停止运动,显著延长结晶管寿命。本工艺有效解决了传统方法存在的合金烧损、设备复杂与能耗高等问题。

关键词： 5E教学模式   数学跨学科教学   教学路径   函数的极值  

摘要： 数学跨学科教学是数学课程改革的一个重要理念,是实现数学课程综合化和实践化的主要举措。在简要介绍5E教学模式的基础上,构建了基于该模式的数学跨学科教学路径,进一步以函数的极值为例阐述该教学路径的应用,最后提出基于5E教学模式的数学跨学科教学的几点思考。

关键词： 分频海上风电   Lyapunov能量函数   模块化多电平矩阵式换流器   大干扰稳定性   稳定区域  

摘要： 相比于工频和直流输电方式,分频输电方式凭借其在输电损耗、建设成本等方面的优势,成为大规模远距离海上风电汇集送出的重要解决方案。但是,分频海上风电系统的稳定性研究,尤其是在系统运行典型大干扰背景下的分析较为欠缺。通过建立分频海上风电系统高阶非线性的状态空间模型,采用扇区非线性方法处理模型中的高阶非线性部分,构建了系统的Lyapunov能量函数,计算了相应的稳定区域。在此基础上,基于Lyapunov稳定性定理,分析了多种典型大扰动工况下永磁直驱风机和陆上模块化多电平矩阵式换流器(modular multilevel matrix converter,M3C)之间的交互稳定性问题,并基于稳定区域的比较,分析了系统主电路和控制部分参数对大干扰稳定性的影响规律,给出了系统参数优化和稳定性提升策略。最后,通过MATLAB/Simulink仿真算例对Lyapunov能量函数和稳定区域的正确性进行了验证。

关键词： 人工智能   一元三次函数   两个过程  

摘要： 以“一元三次函数的图像与性质”为例,探索AI技术支持下的高中数学课堂教学有效实施的策略。基于数学知识发展过程的合理性,借助AI技术开展数学史、跨学科等素材筛选;基于学生思维发展过程的合理性,借助AI技术开展学生思维状态的梯度剖析;进而实现对学生认知过程的精准预测,助力教师形成新型课堂教学样式。

关键词： 新高考Ⅰ卷   数列试题   核心素养  

摘要： 数列蕴含多种数学基本思想,关联多种解题基本技能.近几年高考数列试题注重对数学核心素养的考查,基于近六年新高考Ⅰ卷数列试题,从情境设置、知识要点、核心素养、综合难度四个维度展开定量与定性分析.研究发现:近六年高考数列试题均立足高考评价体系,突出数学基础知识与数学素养的有机整合,充分发挥对中学数学教学的积极引导与促进作用.