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关键词： 初中数学   综合实践   数学建模   函数应用  

摘要： 以人口问题为跨学科境脉,整合数学、地理、历史、生物等学科知识,设计初中“一次函数”综合实践课.通过分析真实人口数据,引导学生经历数学建模全过程,结合信息技术优化模型,落实核心素养.本文从选题设计、教学实施、实践反思三方面,探索“学科融合—建模实践—素养落地”的创新路径.

关键词： 等比数列   通项   隔项等差   前n项和  

摘要： 隔项等差(等比)数列是近年高考的热门考点之一.在命制数学试题时,隔项等差(等比)数列这一知识点常常与数列的奇偶项讨论以及分奇偶并项求和等内容紧密结合.这种命题方式高度契合新高考对学生综合运用知识能力以及逻辑思维能力的考查要求,成为新高考命题的热点.本文结合例题深入分析隔项等差(等比)数列的通项及其前n项和的求解方法,旨在帮助读者更好地掌握这一重要知识点.

关键词： 锥形接头   圆台接头   连续驱动摩擦焊   数值模拟   温度   等效塑性应变  

摘要： 为了研究焊接面形状及其接触角度对连续驱动摩擦焊接的影响,利用有限元软件ABAQUS及其二次开发功能,对大直径D50Re钢材在平面-平面(A)、锥形-平面(B)、圆台-平面(C)3种接头形式和不同锥度角条件下进行了有限元模拟。相对于A形式,另外2种形式的接头在焊接面沿径向的温度和塑性应变(PEEQ)更大且均匀性更好;扭矩曲线出现许多峰值扭矩,其峰值扭矩小于A接头。焊接面的形状及其接触角度对连续驱动摩擦焊接具有重要影响,适当角度的锥形和圆台可以实现高质量的焊接。

关键词： PT-对称   薛定谔方程   势函数   反问题  

摘要： 本文针对一类具有(1+1)维非线性项的薛定谔方程对称势函数的反问题进行了深入研究.在研究过程中,设定部分边界处的波函数为已知条件,而将势函数的数值作为未知量进行求解.通过采用三层差分格式,将原始的非线性方程成功转化为实数域上的非线性方程组.在此基础上,本文运用非精确牛顿法对转化后的非线性方程组进行了有效的求解.研究结果充分证实了该方法在解决此类反问题方面的高效性,为相关领域的数值求解提供了一种创新的思路和有力的工具.

关键词： 情境教学   函数单元   高中数学  

摘要： 在高中数学情境教学的课堂上,教师应当有机融入生活实例、数学问题、实验场域或科学应用,为学生搭建学习支架,进而深化认知、训练思维。高中数学教学亟待摆脱传统碎片化知识传递的窠臼,要求教师进行情境建构,生成“知识黏合剂”;做好情境分类,呈现“课堂多维度”;设计情境序列,完善“教学全链条”。

关键词： 策略   信息技术   高中函数教学   多样化   以学定教  

摘要： 在现代信息技术加持下,中学数学课堂教学模式正在由“单一化”转向“多样化”,由以“教”为中心转向以“学”为中心,强调“以学定教”,更加尊重学生的主体地位,发挥学生在学习中的主动性与自觉性。在这个转化过程中,信息技术在数学课堂教学中的辅助作用就显得更重要了。

关键词： 性质   k的几何意义   反比例函数   图像   增减性  

摘要： 1教材编排本节内容选自北师大版教材九年级上册第六章第2节(第2课时),属于“数与代数”领域中“函数”模块的内容。关于该模块,教材是按“变量之间的关系(七年级下册)→一次函数(八年级上册)→反比例函数(九年级上册)→二次函数(九年级下册)”的顺序编排,而本节课是反比例函数的性质探究课,主要探究“反比例函数的增减性”和“k的几何意义”两个内容。

关键词： 过程联系   等差数列   等比数列   物理题  

摘要： 在涉及多个物体和多个过程的问题中,逐个分析每个过程有时不太现实.在这种情况下,我们可以着重分析过程之间的联系,把握其中的规律,并总结适用于各个过程的通用表达式.随后,借助等差数列或等比数列的相关知识进行求解,从而实现问题的有效解决.

关键词： 生本”理念   章复习课   知识体系   思想方法  

摘要： 章复习课作为一种基本课型,具有梳理全章内容、构建知识体系、提炼思想方法的作用.在章复习课教学中,教师应站在更高的视角审视问题,帮助学生梳理内容主线,串联知识体系,发掘内容之间的内在联系,进而综合运用知识解决问题,发展数学核心素养.

关键词： 二次函数   初中数学   解题方法  

摘要： 在初中数学学习中,二次函数作为重要知识点,不仅是数学学科的重要组成部分,也被广泛地应用到化学、物理等学科问题的解决中.由于二次函数呈现复杂性与多样性的特点,学生在解题中会遇到诸多困难.本文深入分析二次函数解题方法,帮助学生更好地理解与掌握这一知识点,以此提升学生的数学素养与解题能力.