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关键词： 双变量问题   存在性   任意性   主元法  

摘要： 针对2025年新课标I卷第19题中的双变量量词嵌套问题,本文系统分析“主元降维法”的普适性流程,并与“先猜后证法”对比其适用条件.研究通过构建通解模型与变式验证,提炼分层优化策略,为培养学生的高阶思维能力提供了清晰的教学路径.

关键词： 交流电源   小波包分解   最小描述长度准则   越限报警   剩余电流  

摘要： 针对传统小波包分解(WPD)方法因采用固定基函数与分解层数而出现特征弥散问题,为提高越限报警的准确性,提出基于最优基函数优化WPD的交流电源系统剩余电流越限报警方法。引入最小描述长度准则优选小波基函数,结合能量衰减率确定最佳分解层数,通过抑制模态混叠与噪声干扰解决特征弥散问题,精准提取剩余电流信号的特征;构建加权特征偏离度指标融合多维度特征信息,并引入动态阈值调整机制实现越限状态分级报警。实验结果表明,新方法的各等级报警结果均正确,特征提取误差的最小值仅为0.25%。该方法有效解决了特征弥散问题,显著提升了特征提取精度与越限报警准确率,为变电站复杂工况下的剩余电流可靠监测提供了有效的技术支撑。

关键词： 核心素养   艾宾浩斯曲线   高中数学  

摘要： 新课标视野下,通过将数学学科与其他学科有机结合,让学生看到数学在其他领域的广泛应用.如此,不仅能够提升学生的数学学习兴趣,帮助学生在数学学科上有更大的进步,而且能够打破学科边界,帮助学生构建完整的知识体系,培养其数学核心素养和运用多学科知识解决数学问题与实际问题的能力.本文基于艾宾浩斯曲线与“对数函数”的联系,对高中数学跨学科融合教学设计进行研究与实践,探讨核心素养与数学跨学科教学的融合,提升教学效果与学生的学习兴趣.

关键词： 干粉   连续混配   压裂液   稠化剂   滑溜水  

摘要： 针对乳液稠化剂有效含量低、含油、不环保等问题,优选了速溶耐盐干粉稠化剂并开展了性能评价,研制了配套的高效连续混配设备并完成了运行调试。干粉稠化剂溶解增黏快、减阻性能好、耐盐能力强、悬砂性能好,满足不同类型压裂液的配制需求,溶解起黏时间20~35 s,增黏速率>85%,耐盐能力达到85 000 mg/L,减阻率高达80%,0.7%(w)干粉加量配制的胶液在120℃连续剪切90 min后黏度在60~70 mPa·s,静态悬砂2 h无沉砂,30~150 min可控破胶,破胶液表面张力26~28 mN/m,残渣<150 mg/L,岩心伤害率<20%。连续混配设备小型化、自动化、配液能力强、误差小、稳定性好,最大加粉速率达120 kg/min,加粉误差<3%,最大配液能力可满足20 m3/min施工排量下0.6%干粉浓度的在线混配需求。该体系在川渝页岩气应用400多层次,在川庆苏里格区域全面推广,施工参数及改造效果与乳液型一致,适应性强、经济性好,具有较高的推广应用价值。

关键词： 随机泛函微分方程   H?lder连续系数   不变测度   广义Veretennikov-Khasminskii条件  

摘要： 本文考虑具有H?lder连续系数的随机泛函微分方程.在广义Veretennikov-Khasminskii条件下,证明了该类方程具有唯一的不变概率测度,并且其片段过程的转移概率在Wasserstein距离下以指数速度收敛到该不变测度.

关键词： 二次函数   初中数学   解题模型  

摘要： 开展解题教学专题“微设计”,有助于学生整合教材知识,掌握方法综合运用的技巧.在专题设计中,要注意整体把握问题,分步突破讲解解题思路.本文以一道二次函数综合题为例,开展教学“微专题”设计,旨在提升学生的解题思维.

关键词： 定向空间   交连续空间   一步闭包   连续空间   定向扩展概率幂空间  

摘要： 定向空间的交连续性与连续性是研究拓扑空间的重要性质,本文给出一步闭包和弱一步闭包的概念,并研究它们与交连续空间的关系。利用定向扩展概率幂空间给出连续空间的等价刻画。如果定向空间有一步闭包,则其是交连续空间,定向空间是有弱一步闭包的交连续空间当且仅当其有一步闭包。如果定向空间的定向扩展概率幂空间连续,则定向空间是交连续的,定向空间是连续空间当且仅当其定向扩展概率幂空间是连续空间。

关键词： 电机控制   积分障碍李雅普诺夫函数   自适应反步控制  

摘要： 针对电机的输出、状态需要限制在一定范围内等约束条件,并且存在非线性未知动力学因素影响系统控制性能的问题,提出了一种基于积分障碍李雅普诺夫函数的自适应反步控制算法。首先,算法设计采用反步控制设计方法,通过构造积分障碍李雅普诺夫函数来保证输出和状态满足约束要求。其次,通过设计自适应控制器用于直流电机系统的未知动态补偿,保证系统具有良好的动态性能和稳态性能,从而实现输出角位移快速跟踪期望值,输出角位移和状态(角速度、电枢电压)始终保持在预期范围内,且跟踪误差随时间呈指数下降。最后,通过仿真实验进一步证明所提控制算法的有效性。仿真结果表明所提控制方法可使系统在约束限制和不确定因素下具有良好的控制精度和适应性,为机器人电机在状态约束、未知参数等情况下的精准定位和快速响应提供新的思路。

关键词： 函数平移   大单元教学   初中数学  

摘要： 本文聚焦初中数学函数平移规律的大单元教学模式,通过分析教学内容碎片化、学生思维薄弱与学习能力不足等问题,提出统整内容体系、明确目标链条、设计探究活动与引导迁移反思的实践路径.在已有教学实践基础上,重构函数图象平移的认知结构,强化一次函数、二次函数与反比例函数之间的规律一致性,提升学生对数形关系的理解力与操作能力.研究结合两个连续课时展开教学全过程设计,构建从猜想到归纳的完整探究链条,并通过分层任务与反思机制引导学生形成可迁移的数学经验.该教学模式的创新实践为优化函数单元整体教学结构、落实核心素养导向提供策略参考,同时为提升教学实效与学生自主建构能力提供可行路径.

关键词： 大桥   连续刚构   有限元   高支架现浇   关键技术  

摘要： 为解决挂篮现浇连续刚构桥在跨国道施工过程中所面临的施工难度大、技术要求高、施工周期长等问题,文章以跨G318国道大桥项目为实际工程案例,对支架现浇连续刚构桥进行了深入研究与分析。运用有限元数值模拟软件Midas Civil,分析边跨现浇支架的受力性能,并对支架现浇连续刚构桥的力学性能进行了验证性分析。研究结果揭示,高支架现浇与挂篮现浇连续刚构桥在正常使用阶段的受力机制具有相似性,通过科学合理的设计,可以满足规范对荷载及变形的相关要求。在施工阶段,墩顶截面处存在应力集中现象,存在潜在的开裂风险。通过采用满堂支架和一次性整体浇筑施工的关键技术,可以确保梁体的变形、应力和裂缝均符合规范要求。该施工关键技术不仅确保了连续刚构桥的工程质量,而且显著缩短了施工周期。