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关键词： 公式教学   三角函数   诱导公式  

摘要： 传统高中数学公式教学存在重结果轻过程、重记忆轻思维的弊端,导致学生对公式的理解停留在浅层.本文基于过程性教学理论,以三角函数诱导公式为研究载体,通过“创设情境—阶梯探究—应用反思”的三阶教学模型,重构公式教学过程.研究表明,在问题情境驱动下,引导学生经历公式的发现、推导与应用全过程,能显著提升其数学抽象、逻辑推理和直观想象等核心素养.

关键词： 非均匀恒化器   度理论   Beddington-DeAngelis反应函数   毒素效应   分歧定理  

摘要： 本文研究了一类具有外加毒素及Beddington-DeAngelis反应函数的非均匀恒化器模型.由于外加毒素的引入以及扩散速率的不同,经典标准恒化器模型的守恒原理不成立.首先,通过度理论和广义最大值原理得出半平凡解的存在唯一性以及正解存在的充分条件;其次,借助分歧定理,以m2为分歧参数,得到了局部分歧和全局分歧;最后,分析了外加毒素效应对模型共存解渐近行为的影响,并通过数值模拟得出特定参数对此恒化器模型的动力学影响.

关键词： 数列不等式   放缩法   放缩方式   深度教学  

摘要： 以“放缩法在数列中的应用”为课题的高三第二轮复习教学中的一道数列不等式第(Ⅲ)问为载体,给出证明的依据、方向、过程,建构证法之间的联系,形成完整的知识结构,建构完善的认知系统,结合教学实践,得出“明晰研究目标,明确概念涵义”“强化思维引领,贵在精细落实”“立足专业发展,促进深度教学”等教学思考。

关键词： 部分观测函数型数据   函数型数据重构   数据深度   类信息  

摘要： 针对部分观测函数型数据,提出一种基于深度与融合类信息的重构方法。运用基于深度的重构方法以及从K均值聚类中获取的样本曲线类间信息,在不同分类情形下对每条部分观测样本曲线进行重构。然后,利用自加权集成学习算法动态赋权,将各类别下的重构曲线融合,得到最终的重构曲线。数值模拟和实例分析表明:当样本中部分观测样本曲线占比较大时,所提方法在均方预测误差准则下优于基于深度的重构方法及正则化回归方法;而在部分观测样本曲线占比较小时,正则化回归方法表现更优。

关键词： 超连续谱   可见光至中红外   高功率   低噪声  

摘要： 光纤超连续谱具有光谱宽、亮度高、空间相干性好等优势,在光电对抗、气体探测、光学相干层析成像等领域应用前景广阔。针对不同应用场景对超连续谱性能提出的差异化需求,分别从光纤超连续谱的功率提升、长波拓展、低噪声研究三个核心方向,回顾了近年来在上述三个方面的研究进展,总结了性能提升的技术路线,并对未来的发展进行了展望,旨在为高性能超连续谱的研制与应用提供帮助。

关键词： 圆锥曲线   向量   函数   高中数学  

摘要： 圆锥曲线是高中数学解析几何的核心内容,也是考查学生综合数学能力的关键载体.当圆锥曲线与向量、函数交汇命题时,因融合向量的抽象表达与函数的工具属性,这类题型逐渐成为高考热点与教学难点.学生面对此类问题时,常因难以转化向量关系、难以关联函数与几何意义而思路受阻.本文结合具体案例,系统分析向量坐标化构建方程、结合函数性质求最值范围、数形结合突破复杂问题三类策略的应用逻辑与操作步骤,总结出“关系转化—工具适配—问题解决”的完整解题框架,明确各策略的适用场景与衔接方式,旨在为高中数学教学及学生解题提供可落地的实践参考.

关键词： 周期错层   对中纠偏装置   张力   锥辊  

摘要： 文章主要介绍了铝带连续退火线对中纠偏装置的布置和形式,并运用其解决了一种卷取周期错层的现象。通过现象分析,排除相关因素,最终查找出产生跑偏现象的根本原因,解决了卷取周期性错层问题,使该生产线得以正常生产。

关键词： 连续梁合龙段   纵向裂纹   补偿收缩混凝土   预应力钢束   钢板网  

摘要： 为有效预防连续梁合龙段混凝土收缩、水化热、温差及结构受力等因素导致的纵向裂缝,保障桥梁的安全性和耐久性,针对连续梁合龙段纵向裂纹预防施工技术进行了系统研究。首先,通过横向预应力钢束与钢板网双重加固来抵消拉应力,构建初步抗裂体系;然后通过使用补偿收缩混凝土,并对混凝土抗裂性、强韧性、耐久性等性能和混凝土配比进行优化,提高连续梁合龙段纵向裂纹预防能力;最后,在沪宁合高铁跨京沪高铁立交特大桥工程中进行应用实践。结果表明:该技术使裂纹发生率降低90%以上,施工工期缩短10%~15%,后期维修成本减少15%~20%。本研究成果显著提高了连续梁合龙段结构整体稳定性,有效解决了纵向裂纹问题,对保证桥梁工程质量、施工效率及使用寿命具有实践价值,具有明显的经济效益、社会效益与环境效益。

关键词： 二元函数   原函数   梯度   旋度  

摘要： 文中通过推广一元函数原函数的存在定理,给出了二元函数原函数的一种构造方法,揭示了原函数与梯度、旋度之间的关系,探讨了二元函数原函数的存在条件.

关键词： 表面肌电信号   多模态数据融合   脑性瘫痪   神经网络  

摘要： 目的采用多模态数据融合与深度学习方法,精准预测脑性瘫痪(简称脑瘫)儿童的连续运动轨迹,为个性化康复训练及辅助设备设计提供支持。方法整合表面肌电信号(surface electromyography,sEMG)与惯性测量单元(inertial measurement unit,IMU)数据,构建基于卷积神经网络(convolutional neural network,CNN)与长短期记忆网络(long short-term memory,LSTM)架构的连续运动预测模型。采集5例脑瘫儿童行走时下肢的sEMG数据与IMU数据,经去噪、归一化预处理后,通过CNN提取空间特征,借助LSTM捕捉时序依赖关系,构建膝关节角度预测模型。模型性能采用平均绝对误差(mean absolute error,MAE)和决定系数(R^(2))进行评估。结果评估结果显示,该模型在脑瘫儿童步态轨迹预测中表现出较高准确性:MAE=0.0837±0.0128,R^(2)=0.9861±0.0071。多模态数据融合与CNN-LSTM架构有效提升了模型预测性能,可精准捕捉脑瘫儿童的复杂运动模式。结论构建的基于多模态数据融合与CNN-LSTM架构的运动预测模型为脑瘫儿童运动功能障碍的定量评估提供了新技术手段,尤其是在设计个性化康复方案和辅助设备方面具有潜在的应用价值。