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关键词： 问题·探究·关联   锐角三角函数   起始课  

摘要： 章头统领课是单元教学的“导航站”,其核心价值在于通过真实问题激活认知、以多元探究建构逻辑、用知识关联搭建框架.本文以苏科版九年级“锐角三角函数”章头课为载体,阐述“问题驱动·探究建模·关联拓展”教学模式的实践路径,分析其在渗透数学思想、统领单元知识、发展核心素养中的作用,为初中数学章头课的有效实施提供可借鉴的案例与策略.

关键词： 非连续正弦型凹凸板片   空气-空气换热器   传热流阻   多目标优化   响应曲面分析  

摘要： 空气-空气板式换热器作为高温空气热能回收的关键设备,其换热性能对板片结构的几何参数具有显著依赖性。通过COMSOL Multiphysics 6.2软件模拟,结合试验验证模型的可靠性,研究非连续正弦型凹凸板片的几何参数(如振幅、波长、非连续段长度和相位差等)对换热器性能的影响,分析其对努塞尔数、摩擦因子及综合传热因子的作用规律。研究结果表明:非连续段的引入通过增强流体混合和周期性热边界层破坏,使综合传热因子提高10%~20%,且流阻降低20%;单因素分析表明,几何参数对传热-流阻性能的影响依次为振幅、非连续段长度、波长、相位差,其中波长与相位差的影响程度相近;基于多参数协同优化,确定了两组最优结构参数:组合1(波长70 mm,振幅10 mm,波形数量10,相位差50 mm,非连续段长度30 mm)与组合2(波长50 mm,振幅6 mm,波形数量10,相位差50 mm,非连续段长度50 mm),为工业应用中高效低阻换热器设计提供理论依据。

关键词： 初中数学   单元起始课   有效设计  

摘要： 单元起始课具有统领作用,为整个单元的学习提供了背景起源、知识框架、学习路径和应用价值。以“二次函数”教学设计为例,从知识起源、概念理解、单元结构、初高衔接四个方面,对初中数学单元起始课的有效设计进行探索。

关键词： 大跨径   变截面箱梁   挂篮施工   连续梁   施工工艺   施工安全  

摘要： 武通港特大桥为超长跨径复杂结构桥梁,主桥采用多联变截面预应力混凝土连续箱梁结构。因其结构跨度大、变截面复杂、施工环境复杂,需采用挂篮法施工以满足无支架施工需求。文章结合工程实例,系统介绍了挂篮施工技术在(40+70+40)m、(35+60+35)m及(48+85+48)m3联变截面连续箱梁中的工艺流程,关键设备选型与布置,主要施工难点与应对措施,探讨了挂篮施工在跨越国道、铁路及通航河道等复杂工况下的安全管控与质量控制策略。研究表明,该施工方法可有效提升大跨径连续箱梁的结构精度、施工效率及安全保障能力,具有显著的工程推广价值。

关键词： 函数   预赛   高中数学联赛   方程   实数解  

摘要： 1温州大学数理学院。杜清瑶(邮编:325035)题目[1](2024年全国高中数学联赛吉林省预赛第11题):设函数f(x)=sinx·sin3x,若关于x的方程f(x)=a在(0,π]上有奇数个不同的实数解,则实数a的值为____。

关键词： 托法替布   连续流合成   动态混合   固定床催化   微通道反应  

摘要： 目的结合托法替布原料药合成工艺特性,设计一条适合各反应步骤的多步连续流合成工艺。方法分别采用多级连续流动态混合反应器、固定床催化反应器、微通道连续流反应器对托法替布工艺中各步反应进行连续流合成研究,并对产品纯度、收率、反应时间等指标进行考察。结果与结论与间歇釜式反应相比,采用多步连续流工艺能更高效率、高纯度、低成本的制备托法替布,并解决了间歇釜式反应存在的安全隐患及环境污染问题,通过对连续流设备合理的设计匹配,可解决不同反应兼容性的问题,进一步拓展了连续流技术的应用前景。

关键词： 深基坑项目   T”型地下连续墙   应力计算   施工技术  

摘要： 为解决当前深基坑工程支护结构支设施工过程中所面临的困难与挑战,确保深基坑结构安全性与现场施工作业稳定性,本文以某深基坑工程项目为例,分别基于测点布置、温度修正以及应力弯矩分析等角度对深基坑“T”型地下连续墙应力计算流程进行了探讨,同时结合槽段优化、成槽作业、钢筋笼制作、混凝土灌注以及施工成果验收等角度全方位分析了深基坑“T”型地下连续墙现场施工技术流程。

关键词： 无人艇   多无人艇系统   目标跟踪   协同控制   障碍物避碰   自适应队形变换   分布式控制算法  

摘要： [目的]针对多无人艇系统在目标跟踪过程中的障碍物避碰与队形变换问题,提出一种基于双曲正切函数的自适应目标跟踪队形变换控制方法。[方法]首先,根据不同障碍物分布与碰撞检测结果设计队形变换策略,并基于双曲正切函数结合队形变换临界距离与安全距离设计队形自适应变换律,以平缓队形变换过程;然后,基于期望队形与目标速度建立分布式一致性偏差模型,并利用反步法设计分布式运动学控制器,实现对目标的稳定跟踪且提升系统响应速度;同时,基于超螺旋滑模法设计动力学控制器,实现在模型不确定与存在环境扰动条件下对期望速度的稳定跟踪;最后,证明多艇协同目标跟踪系统在设计方法下各误差信号均收敛。以4艘无人艇构成的目标跟踪系统为例,在不同场景下对所提出的算法进行对比仿真实验。[结果]仿真结果表明,无人艇编队能够根据障碍物分布情况进行相应的队形变换跟踪,且与人工势场法相比,一致性跟踪偏差最值均显著降低,纵向控制力与转艏控制力矩输出更为平缓。[结论]该方法可满足无人艇跟踪编队在障碍物环境下进行队形变换的需求,同时还能够实现队形的平稳变换,保证多艇系统的安全性与跟踪队形的完整性。

关键词： 深度学习   探究式教学   问题链设计   函数极值点偏移问题  

摘要： 基于深度学习理论,以“函数极值点偏移问题”为例,通过一题多解与变式拓展,引导学生从反证法、整体换元法、构造法、放缩法、泰勒展开法等多元路径展开系统探究,为核心素养导向下的高中数学教学提供新的思路,提升学生的数学思维品质与自主探究能力,培养其数学核心素养。

关键词： 沥青路面   路面弯沉   层底拉应力   极限承载力   使用寿命  

摘要： 为进一步提升重载公路沥青路面的服役性能并科学预测其使用寿命,以某双向4车道一级公路为例,通过有限元仿真揭示了路面结构的力学响应规律。重点探讨了基层弹性模量的优化区间及轴载超限的危害,指出兼顾弯沉控制与基层抗裂是承载力设计的关键。在此基础上,引入残余寿命概念,构建了融合弯沉与拉应力指标的寿命预估公式。研究显示,路面残余寿命随运营时间线性衰减,据此建立的线性模型能有效预测剩余寿命,为实现路面养护的精准决策提供了理论支持与技术手段。