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摘要： 三角函数的值域问题比较常见.解答这类问题，通常要仔细研究三角函数的解析式，将其进行合理的变形，灵活运用三角函数的性质、图象来求函数在定义域上的最大值、最小值.下面结合实例，介绍三角函数值域的三种求法.一、化一法当遇到f(x )=asinx+bcosx+c这类涉及两种三角函数名称的三角函数式时，我们可以运用化一法来求函数的最值.

关键词： 拱桥   机械凿除   连续倒塌   施工控制  

摘要： 旧桥经数十年运营，其强度、刚度和稳定性均出现了不同程度地下降，存在着潜在的安全隐患，且在拆除过程中伴随着结构体系的动态转变，致使其受力复杂难以把控，尤其是连续拱桥，由于存在“连拱效应”，目前拆除方法仍以爆破为主。因此，考虑到拱桥周边复杂环境、爆破技术受到一定限制等因素后，以石太高速公路金良河旧桥拆除工程为研究对象，提出了一种“机械凿除连续倒塌法”；然后针对该拆除过程分别对该桥进行了动、静力分析。研究结果表明：不同桥面系和拱上立柱拆除顺序对桥墩顶水平推力影响显著，而优化桥面系拆除施工方案，可以避免事故的发生，合理的有限元模型可以很好地预测拱桥的倒塌过程。该研究为复杂环境下多跨连续箱型拱桥快速拆除探索了新方法，主动控制了桥梁的“骨牌效应”，达到了缩短工期和节约成本的目的。

关键词： 电液伺服系统   强非线性   障碍李雅普诺夫函数   分数阶反步自适应控制  

摘要： 针对电液伺服系统强非线性，以及参数摄动与位置干扰带来的跟踪精度下降和稳定性劣化问题，其位置、速度、加速度等均需被严格约束，以确保系统安全运行，提出一种基于子系统误差约束时变正切障碍李雅普诺夫函数与分数阶反步自适应控制的复合控制解决方法。根据系统动力学方程设计分数阶控制律，并依据带有自适应部分的时变障碍李雅普诺夫理论验证稳定性。由仿真分析可知，该方法使得平均位移跟踪误差比分数阶PID降低了94.8%～99.7%、比分数阶反步控制降低了40.9%～87.6%、比分数阶滑模控制降低了79.7%～96.1%。同时该方法相比于分数阶反步滑模控制，有效地抑制了幅值过冲和抖振，并提高了控制器的鲁棒性。

关键词： 全介质超表面   连续域束缚态   多极子分解   折射率灵敏度  

摘要： 全介质超表面的准连续域束缚态（准BIC）为高性能传感提供了关键平台，其近乎无限的品质因子（Q值）能极大增强光波与分析物之间的相互作用。提出一种全介质超表面传感器，其由石英衬底上的硅开口环二聚体周期阵列构成。通过将两个开口环分别绕其对称轴反向旋转引入对称缺陷，在近红外波段激发高Q值准BIC。研究表明，准BIC模式的Q值与非对称参数成逆平方律关系，可高达43655。通过多极子分解和对电磁场分布的分析发现，主导该准BIC模式的电磁源为y轴方向的环偶极子。此外，通过改变结构参数和入射偏振角，可以实现共振波长与共振强度的独立调控。计算结果表明，该准BIC模式的折射率传感灵敏度可达510.3 nm/RIU，传感品质因数高达17596.5，在无标识生物传感领域具有潜在的应用价值。

摘要： 证明不等式的方法很多.对于较为复杂的不等式，如含有高次幂、指数式、对数式等的不等式，往往需采用构造函数法来进行求证.在解题时，我们可以通过作差、换元、构造同构式等途径，将不等式进行变形，以构造出合适的函数模型，从而将问题转化为函数最值问题来求解.一般地，要证明f（x）<0，则只需证明f（x）max<0；要证明f（x）> 0，则只需证明f（x）min> 0；要证明f（x）> g（x），则只需证明f（x）min> g（x）max；要证明f（x）

关键词： 本征平方函数   变指数极大Herz-Morrey空间   P∞log（Rn）条件   有界性  

摘要： 利用变指数函数空间理论和函数分层分解等方法，证明本征平方函数在变指数极大Herz-Morrey空间M■（Rn）中的有界性，其中α（·）和q（·）均为变指数.

摘要： 高功率绿光激光器作为一种重要的短波长光源，在高端制造业与前沿科研领域具有不可替代的应用价值。绿光激光器具有波长适中、光子能量大、热影响区小等特点，适用于铜、铝等高反射金属加工，也可用于玻璃、陶瓷等硬脆材料处理。特别是在新能源电池制造、半导体精密加工、航空航天零部件焊接等高精度、高效率应用场景中，绿光激光器正展现出越来越重要的技术优势。高功率绿光光源通常利用非线性晶体单通倍频实现高效输出。自2014年美国IPG公司开发出356 W绿光激光器以来，单模连续线偏振绿光光源的功率逐步提升至1 kW量级。

关键词： 结构健康监测   异常数据识别   极限决策树   时频域特征  

摘要： 针对传感器故障引起的结构健康监测异常数据导致结构状态评估不准确的问题，本文提出一种融合时频域特征提取的极限决策树异常数据识别方法。该方法同时提取时域特征与频域统计特征作为模型输入，通过创建多棵具有不同子集的决策树并集成极限决策树模型，每棵树在节点处以更加随机的策略分裂，投票输出最终预测结果。利用某大跨度斜拉桥监测数据验证该方法的有效性，对特征重要性进行排序，并比较不同特征数量对准确率的影响，确定了最佳时频域特征组合。分析结果表明：在考察的3种分类模型中，极限决策树模型的识别效果最好，整体识别准确率达到98.8%，对各类异常数据都有很高的识别准确率。

关键词： 岩土工程稳定性   有限元极限分析   上限法   应变光滑方法   二阶锥规划  

摘要： 应变光滑技术为有限元极限分析中的上限法提供了有效途径，能够克服传统低阶单元存在的体积锁定问题，并提升计算精度与收敛性。为系统比较不同应变光滑方法的性能，研究基于结构化网格与畸变网格，构建二阶锥规划模型，对典型光滑有限元方法在极限荷载解的准确性、计算效率与网格敏感性方面进行了数值对比。首先采用单元自由度与不可压缩约束条件数之比作为指标，分析了各方法克服体积锁定的能力；随后通过双裂纹板拉伸问题开展算例验证。结果表明，所有光滑有限元方法在准确性与稳定性上均优于传统方法，其中两级光滑边域法(sESFEM)在精度、效率和收敛性方面表现最优，具有良好的数值性能与网格鲁棒性。研究结果为后续光滑方法的发展与选型提供了理论依据与参考。

关键词： 陆启铿   多复变函数论   数学物理  

摘要： 陆启铿（1927—2015）是中国多复变函数论学科的主要开拓者，华罗庚学派的主要传承者之一。他与华罗庚共创中国多复变函数论学科，培养了国内首支相关研究队伍及30余名领军人才。其学术成果丰硕，提出“陆启铿猜想”、证明了“陆启铿定理”等，相关成果曾领先西方10多年，率先揭示规范场与纤维丛联络论的关联。作为学术交流先行者，他推动中外数学交流，助力学科发展。获首届华罗庚数学奖及其他多项殊荣，其参与奠基发展的多复变函数论研究成果，被习近平总书记列为新中国成立以来的重要科学成就。他一生践行科学报国、潜心育人理念，谱写了自强不息的生命乐章。