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摘要： 连续梁桥负弯矩区通常位于墩顶附近，是体系转换和内力重分布的重要区域。为保证结构连续性和抗裂能力，传统设计中往往布置较多纵向钢筋、横向钢筋、箍筋、预应力管道、锚具及连接构造。湿接缝区域空间有限，构件集中布置后容易造成钢筋交错、预应力管道与普通钢筋相互干扰等问题。在公路桥梁建设中，预应力混凝土连续梁桥常通过“先简支后连续”实现体系转换，即先完成预制梁架设，再依靠墩顶湿接缝、横隔板、负弯矩钢筋或预应力体系形成连续受力结构。与普通简支梁桥相比，连续梁桥可减少伸缩缝数量，改善桥面连续性和行车平顺性，并提高结构整体刚度与受力性能。[1]

关键词： 双重连续介质模型   广义多尺度有限元方法   迭代方法   不确定性量化  

摘要： 含参双重连续介质模型在地下地层相关的多种应用建模中具有重要的理论意义与实际价值.该模型能够有效描述地质体中高度非均质性、强对比度的多尺度结构特征，并体现出显著的不确定性.针对此类复杂模型的数值求解，采用合适的降阶方法已成为提升计算效率与保持求解精度的关键手段.本文针对含参双重连续介质模型，提出了一种基于广义多尺度有限元方法的迭代求解策略.该方法首先将原始的参数依赖型双重介质模型重新表述为一个包含多尺度扩散系数和转移函数(均与参数无关)以及参数相关右端项的新模型.在此基础上，所提出的迭代方法划分为离线与在线两个阶段.在离线阶段，本文在每个粗网格区域内，根据确定性多尺度参数构造多尺度基函数，并生成相应的降阶空间；在在线阶段，利用构建好的降阶空间，通过迭代方法对模型进行高效求解.该方法的显著优势在于，离线阶段构造完成后，在线阶段每次迭代均可使用高效的直接求解器，并能重复利用矩阵逆，从而显著降低计算成本.此外，本文还给出了该迭代方法的收敛性分析.最后，通过参数依赖的双重连续介质模型的数值算例，验证了所提出方法的有效性与计算效率，并进一步验证了理论收敛结果的正确性.

摘要： 单调性是函数的重要性质之一.在解答函数问题时,我们通常要先判断出函数的单调性，才能求得函数的单调区间、极值、最值等.对此，笔者对判断函数单调性的几个措施进行了重点研究.下面结合实例作详细的介绍.一、利用函数单调性的定义进行判断

关键词： 九峰山论坛   主流媒体   国际传播   品牌塑造   未来产业  

摘要： 本文以2023—2025年长江日报对九峰山论坛暨化合物半导体产业博览会（以下简称九峰山论坛）的连续报道为研究案例，探究主流媒体赋能未来产业发展的有效路径。

关键词： 组合支架   大跨度连续梁   非平衡预应力施工  

摘要： 为解决大跨度连续梁施工中非平衡预应力效应导致支架体系不稳定的技术难题，文章以沙特利雅得南二环路互通桥为工程背景，构建“大钢管+贝雷梁+盘扣”组合支架体系，通过有限元分析准确量化非平衡力矩分布规律，基于动态寻优算法制定智能同步张拉方案。研究发现，采用实测参数修正的双控法和基于BIM的全过程监控系统，可有效将支架立柱轴力波动控制在安全范围内，且实测不平衡力与理论预测值偏差<4%，为高墩大跨连续梁结构安全高效施工提供了系统解决方案。

关键词： 桥梁工程   结构加固改造   工期预测   建筑信息模型   机器学习   劲性骨架  

摘要： 针对某施工期间产生不可逆预应力缺陷的新建连续箱梁结构，为提高其刚度和抗力储备，该文采用建筑信息模型（building information modeling,BIM）和梯度提升决策树（gradient boosting decision tree,GBDT）算法，对其进行内支撑桁架-体外束组合加固方案设计、工序模拟，以及智能静态和动态工期预测。首先，采用桥梁结构专业有限元分析软件，分析了桁架加固对梁体刚度和受力情况的改善效率，验证了所提方案的有效性；其次，建立了加固项目的 BIM参数化模型，并完成了碰撞检查和工序模拟等工作；最后，结合BIM特征指标，采用GBDT算法训练了加固项目的静态和动态工期预测模型，并采用数值模拟试验方法分析了动态预测模型的性能。结果表明：内支撑桁架可有效提高箱梁刚度，改善其弯矩，对于起控制作用的中支点负弯矩区段，恒载和活载（车道荷载）产生的弯矩平均分别减小12%和14%，但对支点附近的剪力几乎无影响；BIM定位并统计出1 300余处钢混构件穿插碰撞，指导了加固构造的优化设计，消除了设计阶段的构件碰撞；GBDT算法在各加固分项工程的相关训练集上，表现出较高的拟合及泛化能力，决定系数R2为0.89～0.93；相较于线性动态工期预测，GBDT动态工期预测的精度和可靠性更高，最低R2由0.66增至0.95，特别是在碰撞率未知的情况下，后者对于剩余工期的预测误差更小，最大误差由5.1%降至3.6%。该文研究结果可为同类工程箱梁结构的加固方案设计及工程应用提供参考。

摘要： 若函数f（x）只有一个极值，且极值点的横坐标为x0，在极值点左右两侧的区间上函数图象的增减速度相同，使得函数图象关于过极值点且垂直于x轴的直线x=x0对称，又函数与直线y=b交于（x1,b）,（x2,b）两点，则这两点的中点恰好是极值点，即x0=（x1+x2）/2，此时极值点不偏移，如图1.

摘要： 数列的通项公式问题，常要求根据递推关系式（或已知条件）求数列的通项公式.解答这类问题的方法很多，如累加法、累乘法、待定系数法、构造法等.求数列的通项公式，往往需仔细研究数列的递推关系式，根据其特点选用合适的方法进行求解.本文重点介绍求数列通项公式的五种路径.

关键词： 学历案   对话型教学   数学交流  

摘要： 体校初中数学课堂普遍存在学生数学学习兴趣不足、师生及生生间课堂互动匮乏等问题。其成因在于学生体育训练强度大，课堂精力有限，加之传统数学课堂多以教师的单向讲授为主，导致学生在课堂上难以集中注意力和参与课堂互动。以“锐角三角函数”第一课时为例，教师在教学过程中可以采用基于学历案的对话型课堂教学，通过“预设于案”的学历案设计和“生成于堂”的课堂实施，调动学生参与课堂教学的积极性，推动数学课堂真实交流的发生。

关键词： 信息技术   中职数学   互动式教学   函数教学  

摘要： 在中职数学教学实践中构建高质量互动式学习型课堂，有利于充分凸显学生的主体地位，提高课堂教学质量和成效．文章针对中职数学函数教学实际，阐述了信息技术赋能中职数学互动式教学的新样态，并基于信息技术赋能中职数学互动式教学的意义，从解读、赋能、方法、迁移四个方面提出了具体的实施策略，旨在提升中职学生的直观想象、逻辑推理等数学核心素养，落实中职数学育人目标．