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关键词： 高中数学   教学评一体化   课堂教学  

摘要： 随着教育改革的不断深入，高中数学教师也应革新教学方式以适应时代发展需求。本文聚焦高中三角函数教学，探究“教学评一体化”理念的实践路径，将教学目标、学习活动与评价反馈进行有机整合，构建精研善导的教学策略、自主合作的学习模式、及时反馈的评价体系三维实践体系，破解三角函数知识抽象性强、学生认知存在断层的教学难题。实践表明，该模式可切实提升学生的三角函数思维能力与数学应用素养，为高中数学核心内容教学改革提供可借鉴的实践范式。

关键词： 双层连续钢箱梁   龙门吊吊装   分层拼装工艺   跨河涉高压施工  

摘要： 沪杭甬改建工程某联为公轨双层四跨连续钢箱梁，受场地、通航及高压线制约，传统工艺难以满足工期要求。文章研究采用龙门吊模块化拼装、胎架分层布设、分级对称吊装工艺，搭配双机抬吊、实时测控技术保障施工精度。监测表明，支腿垂直度偏差≤1‰，梁体平面位置偏差≤±3mm，各项指标均符合要求，验证了工艺的安全性与可靠性，高效解决复杂工况下的施工难题。

关键词： 高中数学   解题训练   极限思想  

摘要： 本文聚焦高中数学解题训练中极限思想的具体运用，阐述其本质与在高中数学中的体现，深入探讨其运用原则，涵盖合理性、适度性及关联性三大原则，同时提出具体的运用策略，例如化未知为已知、化复杂为简单、解决动态问题及处理特殊值问题，通过这些研究，旨在为高中数学解题提供切实有效的方法，进而提升学生的解题能力与数学思维水平。

关键词： 桥梁工程   PC变截面连续箱梁桥   强迫合龙   受力性能   模拟计算分析  

摘要： 文中以一座主桥跨径组合为（55+70+90+80+55） m的预应力混凝土（以下简称PC）变截面连续箱梁桥为研究对象。该桥因施工阶段跨径变更，导致前两跨（55 m与70 m）重新分块，不对称施工引发强迫合龙，后期服役检测中出现箱梁开裂、主梁下挠等病害。通过Midas软件建立数值模型，模拟不对称施工与强迫合龙过程，进行力学分析。计算结果表明：2#跨（70 m跨）合龙前两端竖向高差达10 cm，理论计算需施加5 118 kN附加力方可实现平顺合龙；受现场施工条件限制，仅施加了均布荷载，其等效弯矩效应为计算值的59%。在此59%等效荷载作用下，成桥后关键截面弯矩较无附加荷载的工况提升近3%，恒载作用下桥梁线形发生显著改变：2#跨合龙段小里程侧上挠、大里程侧下沉，最大上挠与下挠值均为6 mm；其余各跨均呈现下挠变形，最大下挠出现在3#跨合龙段，数值达12 mm。将计算结果与现场检测数据对比，模拟所得受力与变形规律同现场箱梁开裂、错台等病害特征吻合，可依据病害原因及特征制定针对性的养护建议。研究证实，强迫合龙对桥梁受力性能影响显著，可为同类PC连续梁桥的设计、施工控制及养护维修提供参考依据。

摘要： 取大（小）运算型函数涉及多个变量间的比较，直接通过代数变形求解最值难度较大.本文通过单变量、双变量、三变量三类典型题型，系统梳理此类函数图像分析、不等式约束及换元转化的求解路径，总结通用策略.一、不同变量类型的求解路径（一）单变量型：图像法直观定位最值单变量取大（小）函数f(x)=max{g(x),h(x),k(x)}[或f(x)=min{g(x),h(x),k(x)}]的核心是将多个单变量函数的“最值部分”整合为新函数，其图像由各分段函数的“上凸”（取最大值）或“下凸”（取最小值）部分构成，通过图像观察可直接定位单调区间与最值点．

关键词： 模糊失效准则   隶属函数   地震易损性曲线  

摘要： 文章针对连续梁桥地震易损性分析，提出结合模糊数学与可靠度计算的新方法。鉴于传统方法采用确定性损伤指标的局限性，研究引入隶属函数描述损伤边界的模糊过渡特性，构建了模糊失效模式下的概率模型。通过对比分析降半梯形、降岭形及降半正态3种隶属函数，并基于扩增系数法确定隶属区间，以3跨钢混连续箱梁桥为例，建立非线性有限元模型，进行概率地震需求分析。结果显示，隶属区间设定显著影响模糊失效概率，且模糊准则相比传统确定性方法，更能准确地评估低/高强度地震下的结构抗震性能，有效弥补了传统方法的评估局限。

摘要： 2025年高考数学新课标全国卷一第16题以递推数列为载体，综合考查了等差数列的证明、函数求导与错位相减法求和等知识．本题不仅是基础知识的“试金石”，更是对学生数学思维、逻辑推理和综合应用能力的深度考量．本文将对该题进行全方位的解读，以期为学生的复习备考提供有价值的参考．

关键词： 萘莫司他   连续性肾脏替代治疗   抗凝  

摘要： 目的 探讨甲磺酸萘莫司他（NM）在高出血风险患者连续性肾脏替代治疗（CRRT）中应用的有效性和安全性。方法 回顾性分析2024年2月—2025年1月在南京医科大学附属淮安第一医院接受CRRT的高出血风险的111例患者的透析资料。根据不同抗凝方式分为NM组、枸橼酸盐组和无肝素组，分别有41、34、36例。主要观察指标为CRRT时长、滤器及管路凝血情况。次要观察指标为CRRT前后的血红蛋白、血小板、凝血指标[凝血酶原时间（PT）、国际标准化比值（INR）、活化部分凝血活酶时间（APTT）、凝血酶时间（TT）、纤维蛋白原（FIB）、D-二聚体]情况，比较各组资料的差异性。结果 各组患者年龄、体质量指数、性别构成、血管通路类型构成、高出血风险原因构成、白蛋白、甘油三酯、空腹血糖、血红蛋白、血小板、PT、INR、APTT和TT比较，差异均无统计学意义（P>0.05）。无肝素组FIB水平高于枸橼酸盐组，NM组D-二聚体水平高于无肝素组（P <0.05）。各组患者CRRT时长、CRRT滤器凝血分级、CRRT总体凝血比较，差异均有统计学意义（P <0.05），各组患者CRRT抗凝、CRRT管路凝血比较，差异均无统计学意义（P>0.05）。各组患者滤器使用数量比较，差异有统计学意义（P <0.05）。NM组和枸橼酸盐组患者CRRT前后血红蛋白、血小板计数、PT、INR、APTT、TT、FIB、D-二聚体比较，差异均无统计学意义（P>0.05）；无肝素组患者CRRT前后血红蛋白、血小板计数、INR、APTT、TT、FIB比较，差异均无统计学意义（P>0.05），无肝素组CRRT后PT较CRRT前下降，D-二聚体较CRRT前升高（P <0.05）。各组患者CRRT前血红蛋白、血小板计数、PT、INR、APTT、TT比较，差异均无统计学意义（P>0.05），各组患者CRRT前FIB、D-二聚体比较，差异均有统计学意义（P <0.05）。各组患者CRRT后血红蛋白、血小板计数、INR、APTT、TT、D-二聚体比较，差异均无统计学意义（P>0.05）。各组患者CRRT后PT、FIB比较，差异均有统计学意义（P <0.05）。结论 NM在高出血风险患者的CRRT治疗中可发挥良好的抗凝作用，且安全性好，不会增加出血风险。

关键词： 脓毒症   连续性肾脏替代治疗   凝血   监测  

摘要： 目的探讨脓毒症性凝血病(SIC)患者连续性肾脏替代治疗(CRRT)非计划下机前12 h滤器入口压和体外循环装置凝血程度的变化趋势及临床意义。方法采用前瞻性巢式病例对照研究, 通过成立研究小组, 于2024年12月至2025年9月采用方便抽样法选取青岛市市立医院急诊监护室行CRRT的SIC患者。收集患者人口学资料;CRRT上机前测定实验室指标;收集CRRT治疗过程中的观察指标;测定CRRT上机时以及上机后滤器入口压和体外循环装置凝血程度。根据是否发生非计划下机将患者分为病例组和对照组。分析两组下机前12 h内滤器入口压和凝血程度的变化趋势及组间差异。将非计划下机的危险程度分为低风险组(压力曲线升高角度≤30°)、中风险组(30°<压力曲线升高角度<60°)和高风险组(60°≤压力曲线升高角度<90°)。采用多元有序Logistic回归分析不同时间点滤器入口压和凝血程度对非计划下机程度的影响, 并采用受试者工作特征曲线(ROC曲线)分析其预测60°≤压力曲线升高角度<90°的价值。结果最终病例组纳入78例患者, 对照组纳入121例患者。下机前12、8、4、2和0.5 h, 两组滤器入口压和凝血程度均呈上升趋势, 且病例组滤器入口压和凝血程度均高于对照组〔滤器入口压(mmHg, 1 mmHg=0.133 kPa):下机前12 h为122.31±22.00比104.17±9.94, 下机前0.5 h为174.55±16.62比158.89±6.85;凝血程度:下机前12 h为(14.19±3.51)%比(9.48±4.80)%, 下机前0.5 h为(64.61±6.15)%比(51.08±4.80)%;均P<0.05〕。滤器入口压影响非计划下机的程度随时间增大, 下机前12 h高风险组发生非计划下机的概率是低风险组的1.076倍〔优势比(OR)=1.076, 95%置信区间(95%CI)为1.036～1.118, P<0.001〕, 至下机前0.5 h时逐渐上升至1.217倍(OR=1.217, 95%CI为1.086～1.284, P<0.001)。凝血程度影响非计划下机的程度随时间增大, 下机前12 h高风险组发生非计划下机的概率是低风险组的1.434倍(OR=1.434, 95%CI为1.123～1.830, P=0.004), 至下机前0.5 h时上升至7.954倍(OR=7.954, 95%CI为3.212～19.697, P<0.001)。ROC曲线分析显示, SIC患者非计划下机前12 h凝血程度预测60°≤压力曲线升高角度<90°的效果最佳, 其曲线下面积为0.879, 最佳截断值为14.80%时敏感度为0.793, 特异度为0.859。结论 SIC患者CRRT过程中滤器入口压和凝血程度随时间呈上升趋势, 两者影响非计划下机的程度随时间逐渐增大, 非计划下机前12 h内体外循环装置内凝血增加影响非计划下机的程度大于滤器入口压升高。凝血程度预测非计划下机前60°≤压力曲线升高角度<90°的效果优于滤器入口压, 当凝血程度达到14.80%时应警惕12 h内发生非计划下机高风险。

关键词： 3°角   3°倍数角   三角函数值   差角公式   递推法  

摘要： 本文中用构造图形法求出18°角及15°角的三角函数值,然后用两角差的正弦、余弦、正切公式求出3°角的三角函数值,再利用递推法求解3°倍数角的三角函数值．该方法不仅为数学教学提供了新思路,还可应用于工程计算、圆周率估算等实际问题．