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关键词： 部分函数线性模型   函数型数据   约束估计   Profile Lagrange乘子检验   Profile最小二乘估计  

摘要： 本文考虑部分函数线性模型的约束估计和假设检验问题.首先,基于函数主成分分析和Profile最小二乘方法得到模型中参数和非参数分量的约束估计,在一定条件下证明了其渐近性质.其次,本文针对约束条件构造了Profile Lagrange乘子检验统计量,并给出了其在原假设和备择假设下的渐近分布.最后,通过数值模拟研究和实例分析说明了本文所提估计和检验方法在有限样本下的表现.

关键词： 课程思政   高等数学   定积分概念   教学设计  

摘要： 定积分作为高等数学核心内容之一,理论性强,内容抽象,蕴含丰富的思政素材。通过确立课程思政目标,构建教学设计框架,以中国治理沙漠的艰难历程和伟大成就为例,从多角度挖掘思政元素,在定积分教学中传递中华民族精神,激发学生民族自豪感。在教学中借助GeoGebra软件,将定积分概念的抽象思想以可视化、动态的方式呈现,提升学生的学习兴趣,以此潜移默化地渗透哲学思想和科学精神。

关键词： 观点动力学   舆论引导   强化学习   连续动作学习自动机  

摘要： 在社交媒体日益成为社会舆论传播的重要平台的背景下,社交机器人对网络公众舆论存在恶意引导和操纵现象。为了探究其引导机制,结合经典Hegselmann-Krause模型与连续动作学习自动机算法,采用多智能体方法对社交机器人与用户个体之间的观点交互进行微观建模,并通过仿真捕获网络舆论的宏观分布特性。实验结果表明,社交机器人在不同复杂的环境中能够有效使用CALA算法获取网络关注度,引导用户群体观点向预定目标方向发展。研究验证了机器人在舆论引导中的可行性。

关键词： 项目式学习   初中数学   单元作业  

摘要： 以九年级“锐角三角函数”单元为例,开展项目式单元作业教学。以“测量校园旗杆高度”为情境,设计作业并实施评价,强化知识联系,提升建模与应用能力,为初中数学单元作业改进提供参考。

关键词： 几何画板   正比例函数   动态呈现  

摘要： 《几何画板》的作图、动态演示、动态追踪、测量、统计功能,可以直观有效地建立数与形之间的桥梁。借助《几何画板》实验探究正比例函数的图像和性质,旨在构建更加直观形象的函数探究路径和方法。

关键词： 数学建模   指数函数   教学设计  

摘要： 课堂是培养学生数学建模素养的主阵地。以“指数函数的概念”为例,强调从实际问题中进行数学建模,提炼数学概念,并用模型解释现象、解决问题,进而培养学生的数学建模能力。

关键词： 函数型时间序列   向量自回归   堆叠长短期记忆网络   天气衍生品  

摘要： 针对丽水市景宁县惠明茶产业因温度波动导致的减产风险,本文通过天气衍生品等金融工具来对冲风险,研究丽水市气温衍生品的定价机制.本文基于函数型时间序列分析框架,融合函数型主成分分析、向量自回归与堆叠长短期记忆网络,构建丽水市气温预测模型,并基于气温预测结果,采用蒙特卡洛模拟给出丽水市制冷指数CDD和取暖指数HDD的期货和期权价格预测.本文提出的函数型时间序列温度预测方法,为我国气象衍生品定价机制提供了方法论支撑.

关键词： 光纤井下电视   光电复合缆   连续管   马笼头   安全丢手  

摘要： 光纤井下电视与内置光电复合缆连续管融合用于井下检测时，相较于井下超声、漏磁等检测技术，在通信容量、数据传输速率、解释可信度、下井深度及作业效率等方面具有显著优势，已成为油气井下监测、诊断、评价技术的重要发展方向。然而，现有转接工具的密封结构、耐压及耐温性能等难以满足深井工况下的连接要求，制约了该技术向深部井下场景的延伸。为此，研制了一种集成化转接工具。该工具集成了周向旋转扭力释放短节、多道密封结构、油套连通单向循环阀、安全丢手装置及丢手后光纤电缆切断与瞬时密封装置等功能模块，可有效防止光电复合缆扭力积累、阻隔井液侵入、应对井下遇阻与遇卡故障。试验结果表明：工具整体及光纤切断活塞刀头的密封压力均达100 MPa，单向循环破裂盘的破裂压力为26 MPa，单个丢手剪钉的剪切力为17.9 kN；在150℃高温试验环境下，线缆导通电阻为0.3Ω，线缆与工具间的绝缘电阻达430 MΩ，橡胶密封件均未失效。工具各项性能满足设计指标及深井工况使用要求。研究结果可为常规与非常规油气深井井筒检测、打捞、射孔等井下作业提供重要技术支撑，应用前景广阔。

关键词： 代数推理   变量   函数   最值  

摘要： 对一道变量与函数最值问题的解法进行探究,并结合变式实现初高中内容的衔接,旨在提升学生的代数推理能力。

关键词： 运用实例   概念学习   函数章起始课  

摘要： 在“函数”章起始课教学中,引导学生列举生活实例,主动参与、探究讨论、学习总结,掌握函数的定义及相关概念,提升他们的数学核心素养。