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关键词： 数”“形”结合解题法   二次函数   一元二次方程   判别式  

摘要： 二次函数与一元二次方程是初中数学的核心内容,二者相结合的综合题常成为学生的解题难点．“数”“形”结合解题法通过将二次函数的表达式(数)与图象特征(形)有机融合,能有效降低解题难度,培养学生的数学思维．为此,从“数”“形”内在联系出发,结合典型例题详解解题步骤,分析教学中常见误区及应对策略,并呈现教学实践效果,为初中数学教师开展相关教学提供参考．

摘要： 2025年11月,由中国学术期刊(光盘版)电子杂志社有限公司、中国科学文献计量评价研究中心编制的《中国学术期刊影响因子年报(自然科学与工程技术·2025版)》正式发布。《中国公路学报》学术影响力进一步提升,核心指标持续领跑!2025年最新数据显示:《中国公路学报》复合影响因子为4.724,5年影响因子达到6.434,期刊即年指标为0.768,WEB下载量为54.26万次,影响力指数(CI)达到1 414.214。在全国“交通运输工程”学科169种学术期刊中,《中国公路学报》影响因子蝉联学科榜首,影响力指数连续11年保持学科第一。

关键词： 低空应急医疗   无人机式AED连续选址   两阶段ALNS算法   多目标数学模型  

摘要： 为在低空应急医疗场景下建立合理的无人机式自动体外除颤器(automated external defibrillator, AED)设施布局，构建以最小化设施部署数量及在固定设施数量下最大化期望存活人数的多目标数学模型。根据模型特点提出了两阶段的自适应大邻域搜索(adaptive large neighborhood search, ALNS)算法，针对问题特点设计了4类破坏算子与修复算子，并与基础的ALNS算法进行对比分析。实证分析部分，以沈阳市沈北新区为研究区域，提取该区域的1 km×1 km人口栅格点与街道质心作为研究对象，采用凝聚层次聚类(agglomerative nesting, AGNES)对人口栅格点进行聚类，实现多层级覆盖。同时，在ArcGIS Pro中剔除禁飞区与水域区域，确保选址的可行性，并对选址结果进行了可视化分析。研究结果表明：基础ALNS算法求解的选址方案中，平均每台无人机式AED可救助约17人；而在两阶段ALNS算法求解的方案中，平均每台设施可救助约21人，验证了两阶段ALNS算法在提升救助率方面的有效性。研究结果可为无人机式AED连续选址问题提供参考。

关键词： 一次函数应用题   模型思想   建模路径  

摘要： 文章围绕一次函数应用题,按照模型思想,遵循数学标准解题步骤梳理列方程(组)解题路径,对比传统解题与规范列式解法的差异,提炼五步通用列方程解题方法,结合营养配比、行程、销售利润三类典型例题,完整演示审题设元、建立方程、依据约束完善式子、求解检验、变式运用的全过程．该路径把碎片化审题转化为标准化列式流程,有效提升解题规范性与正确率．

关键词： 数学可视化教学   高中函数   核心素养  

摘要： 随着教育信息化建设的持续推进，数学可视化教学在学科教学中的应用价值愈发凸显。本文聚焦数学可视化教学在高中函数教学中的应用，从数学核心素养培育的角度出发，探究数学可视化教学的实践路径，助力学生理解函数概念、掌握函数性质、提升解题能力。研究表明，科学、合理地运用数学可视化工具，能够有效弱化函数知识的抽象性，调动学生课堂学习的主动性与积极性，进而显著提升高中函数课堂教学质量，稳步发展学生的数学核心素养。

关键词： 亚纯函数   微分差分多项式   小函数   值分布  

摘要： 利用Nevanlinna值分布理论，研究了形如φ（z）=f（k）（z+c）-a(f（z）)n的微分差分多项式的零点分布问题，其中f（z）是ρ2（f）<1的超越亚纯函数，a,c是非零复常数。证明了当f（z）在满足N（r,f）=λT（r,f）+S（r,f）(0≤λ≤1)且n>2+2λ+k条件下，φ（z）可取任意小函数α（z）无穷多次，此结果将魏冬梅等人的研究对象从差分多项式推广到微分差分多项式。最后，研究了在Borel例外值的限定条件下，可得到该类多项式零点分布的定量结果。

关键词： 诺如病毒   急性胃肠炎   流行病学   基因型  

摘要： 目的 分析北京市西城区诺如病毒（NoV）胃肠炎疫情的流行特征及基因型分布，为预防和控制NoV胃肠炎疫情提供科学依据。方法 采用描述性流行病学方法对2019年7月—2025年6月北京市西城区NoV胃肠炎疫情资料进行分析。应用逆转录聚合酶链式反应（RT-PCR）进行GⅠ型和GⅡ型NoV核酸检测，核酸阳性标本送至北京市疾病预防控制中心进行序列测定和基因分型鉴定。结果 共报告NoV胃肠炎疫情179起，其中聚集性疫情168起（93.85%），暴发疫情11起（6.15%），涉及病例1 744例，总罹患率为11.04%。疫情总体呈波动趋势，且隔年高发。每年疫情高峰集中于秋季开学后10—12月和春季开学后3—5月，具有明显季节性。小学为最主要的疫情发生场所（85起，47.48%），其次为学前机构（61起，34.08%）。GⅡ型NoV是引起疫情的主要病原体（占疫情总数的85.47%）。基因分型显示：2019年7月—2021年6月以GII.2[P16]为优势基因型；2021年7月—2022年6月仅1起疫情鉴定成功；2022年7月—2024年6月呈多基因型共流行，无明显优势型别；2024年7月—2025年6月GII.17[P17]成为新的优势基因型。结论 北京市西城区NoV胃肠炎疫情主要集中于小学及学前机构，秋冬季和春季高发。提示应在开学季加强各项防控措施，同时持续开展疫情及散发病例的病原学监测，密切追踪病毒变异动态，为疫情精准防控提供科学依据。

关键词： 地下连续墙   极限分析上限法   渗流场   成槽稳定性   泥浆重度  

摘要： 富水地层中地下水渗流与泥浆相互作用引发的孔压变化，将显著削弱地连墙槽壁稳定性，增加槽段失稳风险。本文基于极限分析上限定理，结合稳态渗流场理论，建立复杂土层条件下地连墙成槽稳定性失效机制，推导最危险破坏面形式，并提出极限泥浆重度求解模型。通过理论计算与数值模拟对比验证模型有效性，进一步以实际工程案例为依托开展应用研究。结果表明：渗流作用显著影响破坏模式与泥浆控制标准，所建模型具备良好的适用性与工程指导意义。

关键词： 初中数学   中考真题   二次函数   几何   多函数   解题要领  

摘要： 函数是数学中考重要考点之一,函数类试题灵活性很高,可以与图形几何相关联,通常以压轴题的形式出现．在解答这些问题时,学生容易陷入困境,难以有效进行分析处理．“多函数并立”是中考函数常见题型之一,这类问题同时出现多个函数,并且融入一些几何元素,要求学生从代数、几何两个层面出发,对问题进行深度解析,判明函数之间的关系,说明几何原理．本文中以一道中考题为例,系统剖析二次函数中多函数并立问题的解析方法,为学生的解题提供重要参考,旨在有效提升学生思维、强化探究能力,为学生长期学习、发展提供重要保障．

关键词： 光学晶体   超连续谱   非线性折射率   非线性效应   稳定性  

摘要： 本研究系统对比了钇铝石榴石（YAG）、钨酸钆钾（KGW）、锗酸铋（BGO）和钆镓石榴石（GGG）4种光学晶体在1030 nm飞秒激光泵浦下的超连续谱性能。结果表明：YAG适合在较高功率下产生宽带规则光谱，其产生阈值和损伤阈值均较高，输出稳定；KGW因受激拉曼散射效应产生结构化光谱，产生阈值较低；BGO晶体具有最高的非线性折射率，因此产生阈值最低，适用于低功率泵浦场景；GGG在效率与产生阈值方面均适中，且光谱稳定性良好。此外，测量了4种晶体连续运行60 min的光谱演变，验证了其在超连续谱产生过程中具有优异的时间稳定性。