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关键词： 数列   指数主导型   比值判别法   等比放缩  

摘要： 对于指数主导型数列,利用达朗贝尔判别法(比值判别法),可以较容易地解决一类指数主导型数列的放缩问题,为数列不等式证明提供有效思路.

关键词： 对数函数   函数零点   导数应用  

摘要： 2025届天津高考数学第20题以对数函数为载体,考查切线方程求解、零点个数分析及不等式证明等内容.本文通过对各小题的多解法探究,分析了导数在函数单调性、极值研究中的应用,以及对数平均不等式、变量代换等技巧在不等式证明中的作用.通过对该题的多维度解法分析,揭示该类问题的本质规律,并为备考提供一定的参考.

关键词： 超深地铁   地下连续墙   受力变形   数值模拟   施工技术  

摘要： 为提高超深地铁隧道的整体结构稳定性和使用寿命,以某软土深基坑工程为背景,采用数值模拟方法分析超深地铁地下连续墙在开挖过程中的受力变形规律,并利用现场监测数据对模型进行验证与修正。在此基础上,从导墙施工、泥浆制备、成槽施工等关键环节探讨超深地铁连续墙施工关键技术,对提高地铁工程质量和安全性具有重要意义。

关键词： Global optimization   Linear Fractional Programming   Branch and bound algorithm   Linear relaxation  

摘要： In this paper,we study a class of Linear Fractional Programming on a nonempty bounded set,called the Problem(LFP),and design a branch and bound algorithm to find the global optimal solution of the problem(LFP).First,we convert the problem(LFP)to the equivalent problem(EP2).Secondly,by applying the linear relaxation technique to the problem(EP2),the linear relaxation programming problem(LRP2Y)was ***,the overall framework of the algorithm is given,and the convergence and complexity of the algorithm are ***,experimental results are listed to illustrate the effectiveness of the algorithm.

关键词： 安全工程   隧道火灾   隧道棚洞   烟气蔓延   排烟效率  

摘要： 针对山区高速公路连续纵坡隧道群火灾烟气控制问题,利用火灾动力学模拟工具FDS分析隧道群坡度、棚洞开口率、棚洞长度等因素对火灾烟气蔓延特性的影响。结果表明,隧道群坡度的增加会使得隧道火灾中烟气蔓延的速度加快,窜流至下游隧道的烟气温度升高,增大棚洞开口率和棚洞长度则有利于烟气排出隧道群。不同棚洞的量纲一排烟效率与量纲一棚洞长度之间存在线性函数关系。在较高的开口率下,棚洞的排烟效率可以达到90%以上,有效避免了火灾烟气向下游隧道输运。

关键词： 随机森林模型   Huber损失函数   预测误差   稳健性  

摘要： 随着人工智能技术的发展,随机森林模型在众多领域中得到了快速发展和广泛应用。但在处理实际问题时,传统的随机森林模型易受厚尾数据、异常值等因素影响,导致估计出现偏差。鉴于此,文章提出基于Huber损失函数的稳健随机森林模型,并给出了估计算法、变量重要性测度方法及偏相依关系测度方法。该模型利用Huber损失函数的优势,在处理具有偏态分布或异常值的数据时具有更好的稳健性,且能更好地降低极端异常值对模型估计的不良影响。数值模拟结果表明:在处理具有偏态分布或异常值的数据时,基于Huber损失函数的稳健随机森林模型在预测性能上显著优于均值回归森林模型和中位数回归森林模型。将基于Huber损失函数的稳健随机森林模型应用于中国县域数字金融与农民收入数据集中,结果表明,所提方法比传统的随机森林模型具有更好的稳健性和更强的预测能力。

关键词： 数列不等式   飘带不等式   ln n  

摘要： 利用导数或对数均值不等式很容易证明当01时,有2(x-1)/x+1

关键词： 项目教学法   极限配合与技术测量基础   教学改革   实践能力  

摘要： 探讨了项目教学法在《极限配合与技术测量基础》课程中的应用。通过分析传统教学模式的局限性,详细介绍了项目教学法的优势及在课程中的实施步骤。通过实际教学案例展示了项目教学法如何提高学生的学习积极性、实践能力和解决问题的能力,为该课程教学改革提供了有益参考。

关键词： 初中语文教学   非连续性文本   功能定位  

摘要： 非连续性文本作为一种特殊的文本类型,既具备文本的基本属性,又在语言组织与结构形式上区别于叙事性、文学性的连续性文本。它通常由图表、目录、说明书、广告、地图、索引等逻辑段落层次松散但信息指向明确的材料构成。在统编版初中语文教材中,非连续性文本呈现出图文并置、任务驱动、多模态融合的鲜明特征,已成为落实语文核心素养的重要载体。

关键词： 通感一体化   5G-A   参数估计   两阶段算法   变电站安全  

摘要： 针对无人机“黑飞”对变电站安全运行造成的严重威胁,以及传统低空防护技术定位精度低、抗干扰能力弱、场景适配性差等问题,提出一种基于5G-A通感一体化的电网低空无人机精确参数估计算法。首先,构建涵盖无人机运动特性与电磁散射特性的感知参数体系,设计包含干扰信号功率谱密度、多径衰减系数、信号遮挡率的定位环境重构参数体系,通过“参数采集-模型修正-误差补偿”流程实现环境适配;最后,提出“2D-OMP稀疏粗估+连续域黄金分割精估”的两阶段连续时延-多普勒信道参数估计算法,解决传统算法的网格失配与高复杂度问题。结果表明,所提算法的速度估计均方根误差始终保持最优,相较于传统单导频估计与一步搜索算法精度分别提升约55%、33%,可实现分米级定位与低误报率的目标感知。研究成果为变电站低空安全防护提供了高精度、高可靠的技术方案,也为5G-A技术在电力行业的规模化应用奠定基础。