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关键词： Bergman空间   Korenblum空间   乘积型算子   可和性  

摘要： 设D为单位圆盘,H（D）表示D上解析函数的全体,ψ1,ψ2∈H（D）,φ为D上的解析自映射.乘积型算子■定义为■本文完全刻画单位圆盘上加权Bergman空间和Korenblum空间上乘积型算子■的可和性,并揭示该乘积型算子在加权Bergman空间和Korenblum空间上可和的刚性现象.

关键词： 焊接接头   棘轮效应   温度演变   循环变形   断裂评定  

摘要： 基于循环载荷下试样表面温度的变化规律，研究了A514F高强钢焊接接头在静载与循环载荷下的变形及断裂过程，利用循环弹/塑性变形转变时试样温升拐点对其疲劳极限进行了评定。结果表明：在较高循环应力下，A514F钢焊接接头出现稳定的棘轮效应。根据循环载荷下温度稳定值的拐点确定出A514F高强钢焊接接头的疲劳极限为395 MPa，而根据S-N曲线测定的疲劳极限为390 MPa，二者相差1.28%，可实现焊接接头疲劳极限的快速评定。

关键词： 信号去噪   SVMD   改进小波软阈值   GNSS序列降噪  

摘要： 针对GNSS垂向时间序列随机噪声成分复杂，易掩盖低频形变信息的问题，提出一种基于SVMD-FESGGT的自适应两阶段降噪方法。该方法首先利用逐次变分模态分解（Successive Variational Mode Decomposition,SVMD）将含噪序列分解为若干本征模态函数（Intrinsic Mode Function, IMF）；随后计算各IMF的模糊熵（Fuzzy Entropy, FE），并将IMF划分为三类分量。针对含噪分量，采用改进的小波阈值函数进行二次去噪，以降低传统软阈值带来的恒定偏差并提升细节保真；最后将去噪后的含噪分量与信号主导分量重构，得到净化序列（噪声主导分量被剔除）。利用仿真数据和实测数据分析了几种方法的降噪性能。在实测数据上，所提方法的信噪比为85.52 dB、均方根误差为0.79、相关系数为0.963；较WST方法，信噪比提升10.2%、相关系数提升6.3%，且均方根误差降低21%。实验结果表明，该方法能够在可接受的计算开销下有效抑制噪声并保持GNSS垂向形变趋势。该方法为矿区沉降监测数据预处理提供了一种可靠的技术方案。

关键词： 校园照明   空间连续性   圈层理论   重庆大学B区   照明规划  

摘要： 针对高校老校区室外照明秩序缺失、照明分区模糊等问题，引入空间连续性与圈层理论，以重庆大学B区为研究区域，基于现状实测与人流热力分析，构建以序列协同与层级匹配为设计理念的四级圈层体系。在此基础上，提出差异化梯度控制策略：建构筑物亮度由核心（≥8 cd/m2）向外围（0.5～1 cd/m2）递减；光源色温由高唤醒度（4 000～4500 K）向高舒适度（2 700～3 000 K）过渡；照明方式由立体泛光向低位隐匿演变。结果表明，该照明设计策略能够有效打破老校区照明规划难题，优化核心区域与外围区域之间的光序列衔接，实现安全保障与结构秩序协同提升，可为同类校园更新提供理论与实践依据。

关键词： 网壳结构   直接分析法   钢管相贯节点   有限元分析   极限承载力  

摘要： 当前空间相贯节点广泛应用于大跨度、异形等复杂钢结构工程，但现有规范对其精细化设计与分析缺乏明确指导，制约了该类节点的推广应用。本文以某空间异形钢结构实际工程为依托，开展结构整体稳定性及关键相贯节点极限承载力研究，为工程设计提供依据。采用Rhino 8+Grasshopper实现结构参数化找形与构件布置，基于Midas-Gen完成结构整体稳定分析，并通过直接分析法开展构件截面验算；结合Midas-Gen与FEA NX协同建模，对受力最不利相贯节点进行双非线性精细化有限元分析。结果表明：风荷载控制工况下，结构线性屈曲、几何非线性、几何-材料双非线性稳定安全系数分别为40、15.5、5，均满足整体稳定设计要求；以2%主管直径为极限变形限值，该相贯节点极限承载力约为设计荷载的2.4倍，相贯线区域因应力集中易发生局部屈服。本文采用的多软件协同的精细化设计与分析方法，可为同类异形钢结构及相贯节点工程设计提供参考。

关键词： 菱形存在性   等腰三角形   通性通法   巧解   一题多解  

摘要： 聚焦初中二次函数压轴题,以菱形存在性问题为载体,呈现学生多样解法．通过解析几何坐标法、三角函数法、几何构造转化法,深入探究解题路径,并从通法、一题多解、触类旁通三方面,阐述教学思考,强调教学中需夯实基础、挖掘多解价值、培养迁移能力,助力学生数学思维与素养提升．

关键词： 连续变焦显微镜   光学设计   电润湿液体透镜   大景深  

摘要： 显微镜是细胞周期性培养与遴选工作中的重要工具，然而传统的切换物镜式显微镜和机械式连续变焦显微镜存在操作简便性和通用性的较大局限。为此，提出了一种基于电润湿液体透镜的连续光学变焦显微系统。该显微系统利用电润湿液体透镜液-液面的曲率变化来实现变焦功能。建立了所提出的显微系统光学模型，经仿真验证，在成像质量优良的情况下能够实现6×～10×范围内的连续变焦，系统设计长度为58.12 mm，数值孔径为0.153～0.192。根据仿真结果搭建了所提出的显微镜并测试其性能，能够实现连续变焦效果和约1000μm范围的等倍轴向扫描，且该显微镜具有101.69 lp/mm的分辨率，整体性能优良。所提出的显微镜可以应用于生物细胞相关研究领域。

关键词： 波形钢腹板   连续刚构桥   稳定性分析   屈曲分析  

摘要： 随着我国交通事业的快速发展，山区桥梁建设进程大幅推进，轻质材料可以促使山区桥梁设计领域催生了更多样化的方案选择。波形钢腹板作为一种轻质材料，在桥梁工程中具备自重轻、强度高、施工便捷等显著优势，随着波形钢腹板连续刚构桥的工程应用日益广泛，同时针对该类桥梁的稳定性分析也显得愈发关键。本文系统梳理了国内外基本现状，波形钢腹板局部稳定性分析的基础理论体系，明确三种典型失稳模式：局部屈曲、整体屈曲及二者耦合形成的复合屈曲模式，并对波形钢腹板连续刚构桥的稳定性进行初步分析。本文旨在为该类桥梁后续的工程建设提供一套更具系统性、完整性的稳定性研究理论依据,为相关领域的研究人员提供了深入的理论指导，推动了桥梁设计领域的不断创新与发展。

关键词： 叶用辣木   栽培措施   主成分分析   隶属函数法   综合评价  

摘要： 为明确截干高度、留枝数及采收间隔等关键栽培措施对叶用辣木产量、农艺性状及品质的综合管理效应，筛选出高产优质的栽培模式，以期为叶用辣木的规范化栽培提供理论参考。于2023年10月～2025年4月在云南省西双版纳州景洪市开展田间试验，以2龄“中-古1号”辣木树为研究对象，采用正交试验设计，通过极差分析和方差分析探究不同栽培措施对叶用辣木单株产量、农艺性状、活性成分及营养成分的影响，基于主成分分析和隶属函数法对其进行综合评价。极差分析表明，采收间隔是影响叶用辣木单株鲜叶产量、类黄酮、总酚、粗蛋白、天冬氨酸和谷氨酸的核心因素，截干高度是影响主茎粗、总多糖含量关键因子，留枝数对一级分枝茎粗影响突出；方差分析表明，截干高度对主茎粗影响显著、采收间隔对粗蛋白含量影响达极显著水平（P<0.01）。相关性分析表明，单株产量与总酚、天冬氨酸含量呈极显著正相关，品质指标间存在协同与竞争双重关系；基于主成分分析和隶属函数法的综合评价结果表明，截干60cm、留枝5个、间隔45天的处理组合综合评价值最高（D=0.68），为叶用辣木优质高产栽培的最优模式，为叶用辣木标准化栽培提供了数据支持。

关键词： 家校协同   农村初中   数学建模   生活化教学   一次函数  

摘要： 聚焦农村初中数学生活化建模能力培养的现实困境，以基于集市价格调查的“一次函数”教学为载体，探索家校协同赋能路径。针对建模能力培养“纸上谈兵”的现状，结合农村生活场景蕴含的函数模型信息及家长作为课程共建者的潜力，构建了“项目规划—家校筹备—课堂启思—家庭探究—课堂升华”的实践路径框架。实践表明，家校协同能有效将数学知识与农村生活相结合，提升学生建模能力。