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关键词： 无损检测   弱磁探伤   钢丝绳   双特征值分析  

摘要： 首先,建立了钢丝绳弱磁探伤数学模型并分析线圈参数和激励信号对损伤信号的影响规律;其次,采用数值法提取峰峰值,并基于占空比原理计算相位差,构建双特征值分析体系;最后,设计并搭建了试验平台,针对直径10mm的钢丝绳进行不同程度损伤试验研究并与仿真结果交叉验证。试验结果表明:在2V和4V激励信号下,钢丝绳径向每造成1mm损伤,钢丝绳损伤前后的峰峰值差分别为0.06V±0.01V和0.V±0.01V,相位差分别为0.85°和1.35°,两种激励下有效识别率分别在86%和92%。

关键词： 低频振荡   阻尼控制器   鲁棒性   特征值配置   参量Lyapunov理论   实Schur分解  

摘要： 针对在双馈感应发电机(DFIG)组安装附加阻尼控制器(SDC),可以抑制电力系统低频振荡(LFO),但可能恶化非LFO模式,且电网运行点变化时控制效果不佳的问题,提出基于实Schur分解和参量Lyapunov理论的DFIG并网系统阻尼控制器设计方法。首先,对DFIG并网系统状态矩阵进行实Schur分解,构造重构子矩阵的参量Lyapunov方程,提出结合矩阵结构特点的分块递推求解算法。其次,构造重构矩阵的反馈控制矩阵,并将其映射回原系统,提出能够实现特征值精确配置的含参控制器(PL-SDC)设计方法。最后,提出闭环系统特征向量矩阵条件数灵敏度解析表达,将其作为梯度信息优化PL-SDC参量,提升电力系统鲁棒稳定性。仿真结果验证了所提特征值配置算法的正确性和PL-SDC参数优化的稳定控制效果。

关键词： SLAM   语义分割   动态特征值   特征点剔除   掩膜分布   紧致度  

摘要： 同时定位与建图(SLAM)任务普遍建立在静态环境假设下,在动态物体干扰下存在位姿估计精度显著下降的问题。提出一种融合动态特征值与掩膜分布值的视觉SLAM算法,其主要创新点包括:1)提出一种基于指数加权移动平均(EWMA)的动态特征值环境判断机制,通过融合历史重投影误差信息,实现对环境动态程度的准确、鲁棒感知;2)采用一种轻量化的改进YOLO-seg语义分割方法,实现动态物体的快速识别与像素级掩膜生成,在保证精度的同时极大提升效率;3)设计一种基于掩膜分布值的局部BA优化策略,通过引入掩膜紧致度与面积比例构建权重系数,有效缓解特征点剔除后的优化失衡问题;4)构建一种自适应多线程协同的系统架构,实现动态判断与语义分割线程的按需触发与资源优化调度。在TUM RGB-D数据集上的实验表明,本算法在剧烈运动环境下较ORB-SLAM3、Dyna-SLAM和YOLO-SLAM的绝对轨迹误差最高分别降低94.1%、38.8%和77.3%,显著提升了动态场景下的SLAM精度、鲁棒性与实时性。

关键词： 不连续Sturm-liouville问题   特征值   代数重数   几何重数  

摘要： 该文研究具有混合型边界条件的一类不连续Sturm-liouville问题(SLPs)的二重特征值.文中构造出一个整函数,找到该问题的特征值及特征值重数与该整函数的关系,并给出某个实数是该不连续SLPs的二重特征值的一个充分必要条件.

关键词： 对称半正定矩阵   平方根   牛顿法  

摘要： 牛顿法是求解矩阵平方根的一类经典算法,基本牛顿法在处理对称半正定矩阵求平方根问题时存在不收敛的情况,尤其当矩阵接近奇异时可能失效,为此对基本牛顿迭代法进行改进,提出一类修正牛顿法来计算实对称半正定矩阵的平方根,该方法通过引入α(α>0)参数对迭代格式进行扩展,保证了算法的收敛性,并通过数值例子加以验证.

关键词： 人脸数据管理   特征值   多系统适配   数据安全  

摘要： 高校在部署多品牌人脸识别系统时,如何解决数据标准混乱、管理复杂和安全风险问题,是学校面临的挑战。文章设计了一套面向高校应用的人脸数据安全管理系统,以统一人像库为核心,采用分层架构实现人脸数据的集中管理和规范处理,规避原始人脸图像的泄露风险,保障数据安全,提高多品牌人脸数据的适配可靠性,对完善高校人脸数据管理具备重要的参考价值。

关键词： 三维动画建模   曲线曲面   插值算法   矩阵运算   光照计算  

摘要： 数学工具在三维动画建模中的主要应用,包括Bézier曲线、B样条与NURBS在曲面建模中的应用,线性插值、样条插值与四元数插值在运动平滑与旋转稳定中的作用,矩阵运算在空间变换与装配定位中的关键价值,以及光照模型从Phong到双向反射分布函数(BRDF)与图形处理单元(GPU)并行渲染的演进。文章将结合Blender、Maya、Unity、OpenGL等软件实例,说明这些方法在教育可视化、影视动画和工业仿真中的实际应用。

关键词： 行列式   性质   几何意义   超平行多面体   有向面积   有向体积   线性代数  

摘要： 行列式作为线性代数的核心概念,其定义及性质较为抽象且不易掌握,学生往往难以理解和内化。从向量的观点研究行列式及其性质,并给出直观的几何解释,使其具有几何意义。这不仅能直观形象地表示量与量之间的联系,还能有效化解行列式及其性质的抽象性,达到“化抽象为形象,化无形为有形”的目的。这种方式有助于增强学生观察与记忆的能力,进而促进学生对行列式的深入理解和有效内化。

关键词： Yang–Baxter–like matrix equation   Yang–Baxter equation   Commuting solutions   Non–commuting solutions  

摘要： Let A be a 3×3 singular or diagonalizable matrix,all solutions to the Yang-Baxter-like matrix equation have been determined.However,finding all solutions for full rank,non-diagonalizable matrices remains challenging.By utilizing classification techniques,we establish all solutions of the Yang-Baxter-like matrix equation in this paper when the coefficient matrix A is similar to non-diagonalizable matrix diag(λ,J_(2)(λ))withλ̸=0.More specifically,we divide the non-diagonal elements of the solution into 10 different cases.By discussing each situation,we establish all solutions of the Yang-Baxter-like matrix equation.The results of this work enrich the existing ones.

关键词： Fibonacci数列   Lucas数列   正定二次型   函数凹凸性   不等式  

摘要： 基于二次型的正定性,本文利用Fibonacci数列和Lucas数列的性质找到了2个数列在特定条件下成立的新不等式.该结论将《The Fibonacci Quarterly》上提出的B-1338问题,即对∀n≥0,1/F_(n+1)+1/F_(n+2)>16/9L_(n+1)-16F_(n),1/L_(n+1)+1/L_(n+2)>16/45F_(n+1)-16L_(n),推广到了更一般的结果:对∀n∈Ζ^(+)和∀a,b,c∈Ζ^(+,)当a,b,c满足a^(2)+b^(2)+c^(2)<2ab+2ac+2bc时,都有1/F_(n+1)+1/F_(n+2)>c/(a+b)L_(n+1)-(2a+b)F_(n),1/L_(n+1)+1/L_(n+2)>c/5(a+b)F_(n+1)-(a+2b)L_(n)成立.同时,利用函数的凹凸性得到了2个数列在双曲余弦函数和反正切函数上的新不等式.