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关键词： 多平台   特征值分解   非相干累积   粒子群优化算法  

摘要： 针对单平台合成孔径定位(synthetic aperture positioning,SAP)方法在二维方向上分辨率不匹配和定位精度低的问题,提出一种基于特征值分解的多平台SAP方法。该方法建立了多站数据非相干累积定位的代价函数,利用特征值分解方法求解代价函数,以提高定位图像的局部信噪比和定位精度。为了进一步提高多平台SAP方法的计算效率,引入粒子群优化(particle swarm optimization,PSO)算法加速特征值分解的过程,以提升定位方法的计算效率。仿真结果表明,所提定位方法的均方根误差(root mean square error,RMSE)小于传统的两步定位方法和现有的多平台直接定位方法。引入改进的PSO算法后,定位时间大约缩短至改进前的1/20,计算效率有了明显的提升。

关键词： 具有两种故障状态的M/M/1可修排队系统   共轭算子   几何重数   特征值  

摘要： 本文研究了一类具有两种故障状态的M/M/1可修排队系统时间依赖解的渐进性质问题.利用概率母函数证明了0是该系统主算子及其共轭算子几何重数为1的特征值.基于一定的约束条件下,获得了系统的时间依赖解强收敛于该系统的稳态解.推广了该排队系统动态分析的有关结论.

关键词： 疲劳损伤   微磁参量   在线监测   特征值   失效预警  

摘要： 为保证油气管道的安全可靠运行,有必要实时监测管道结构的疲劳裂纹扩展过程。基于45钢缺口试样的拉-拉疲劳试验,采用微磁多参数无损检测技术原位综合监测试件疲劳损伤扩展全过程,并对采集的磁信号进行参数化分析。试验结果表明:随着载荷循环次数增加,磁滞、磁巴克豪森噪声和增量磁导率等特征参量均呈现了初期波动、中期稳定和后期突变的变化趋势,与金属疲劳裂纹扩展规律基本一致,其中增量磁导率参量信号对疲劳裂纹萌生及扩展的灵敏度最高,其Mean特征值可定量评估损伤程度,并且Mean零值线可用作构件即将疲劳失效的预警,这为工程材料或结构的疲劳寿命预测提供了一种新的思路。

关键词： 邻接矩阵   行列式   积和式   彩球图   全微分  

摘要： 基于图上的Sachs子图计算图邻接矩阵的行列式与积和式的一个公式,分别给出计算图邻接矩阵的行列式与积和式的一个删点的递推公式,并利用这些递推公式,分别给出计算彩球图邻接矩阵的行列式与积和式的方法.结果表明,彩球图邻接矩阵的行列式等于一个具有16个变量的函数的全微分,彩球图邻接矩阵的积和式等于一个具有4个变量的函数的全微分.

关键词： 光纤光学   保偏光纤   侧视成像   光强分布   定轴  

摘要： 熊猫型保偏光纤因其较强的偏振保持能力,被广泛用于干涉传感和相干光通信等领域。确定熊猫型保偏光纤的偏振轴对提高相关器件精度有重要意义。以保偏光纤侧面成像为基础,通过理论仿真,发现在偏振方位角90°附近时,光强分布曲线呈五指型且旁瓣光强变化最灵敏,提出利用五指旁瓣特征值进行熊猫型保偏光纤偏振轴定轴。该种方法数据采集点少,定轴速度快,实验定轴精度0.5°。

关键词： 多智能体系统   距离划分   无向符号网络   能控性   leader-follower模型   特征值   特征向量   控制理论  

摘要： 针对一般线性多智能体系统研究了符号网络的能控性。首先,聚焦2种不同的leader-follower模型,分析并描述了二者在表现形式上呈现出的差异。其次,基于上述模型,利用首次提出的距离划分这一工具,从网络拓扑的角度定量刻画了网络的能控子空间。进一步,受距离划分的启发,得到了系统K步可控的条件(K步可控是指控制信号在K步之内可达所有节点,K值等于系统的能控性指数)。特别地,针对密集网络(结构更为复杂)拓扑,给出了一种计算系统K值的算法,该算法从图论视角入手,通过遍历和删减边的操作,避免了传统方法中通过复杂的矩阵计算才得到K值的问题,并为领导者的选择提供了方法。最后,通过例子验证了算法的有效性。

关键词： 线性相关   一元线性回归模型   连续变量  

摘要： 1问题提出《普通高中数学课程标准(2017年版2020年修订)》(以下简称《课标》)中选择性必修主题三统计学习内容涵盖了成对数据的统计相关性、一元线性回归模型、2×2列联表三块内容.其中前两块内容研究的是两个连续变量之间的关系,2×2列联表研究的是两个分类变量之间的关系.

关键词： 三对角行列式   行列式计算方法   课程教学  

摘要： 行列式计算是线性代数理论的重要组成部分.通过对递归二要素、常系数差分方程相关概念和结论的回顾,总结了运用定义式法、递归策略和特征方程等来计算三对角行列式的方法原理和计算过程,同时列举了三对角行列式在特殊数列和多项式生成方面的应用.教学实践表明:这有利于增强对线性代数和其他学科之间关联的认识,也为掌握并运用行列式作为工具,用来分析和求解复杂问题提供了参考.

关键词： 连续变分模态分解   直流触电特征   能量熵   特征向量   支持向量机  

摘要： 随着直流供电系统广泛受到关注,直流供电系统的电气安全问题亟待进行深入研究。为实现快速、准确地提取直流触电特征,提出一种基于连续变分模态分解(Successive variational mode decomposition,SVMD)能量熵的直流触电特征提取方法。该方法根据动物体触电和非动物体电流信号的能量差异性,首先采用SVMD算法对动物体触电和非动物体电流进行分解,然后计算各模态分量的能量熵,选用能量熵特征分析了动物触电和非动物体电流的能量分布在时频域上的差异性,将能量熵作为触电信号识别的特征向量。最后采用支持向量机算法(Support vector machine,SVM)实现触电类型的准确识别。试验结果表明,通过该方法可以准确提取直流触电电流特征,有效区分动物触电和非动物体类型,识别准确率高,为直流剩余电流特征提取识别方法提供了参考。

关键词： 哈密顿s-性质   k-连通图   最大特征值  

摘要： 在α≥β>0的条件下利用M(G;α,β)的最大特征值研究k-连通图G的哈密顿s-性质,给出了G具有哈密顿s-性质的充分条件。