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关键词： 二阶椭圆方程   特征值问题   变分法  

摘要： 本文研究在球外区域上带有梯度项算子L的Dirichlet特征值问题.首先证明算子L第一特征值的存在性、简单性和孤立性,其次建立特征值与半径R之间的递增关系,最后进一步讨论特征函数的有界性.

关键词： 风电场建模   聚合等值   数据驱动   库普曼理论   特征值  

摘要： 大规模风电场接入新型电力系统时，仿真面临风机数量众多、模型复杂带来的精度与效率难以兼顾的问题。为此，提出了一种基于数据驱动的风电场智能聚合等值建模方法，在保证风电场动态特性不失真的前提下提高仿真效率。首先，基于库普曼理论提出一种可解释性的风机特征值提取方法，构建了动态特性视角下的多风机分群规则；其次，利用Autoformer网络建立了基于风电集群端口量测数据的集群等效模型；最后，基于CloudPSS平台，设计并搭建了等效模型的接入接口，实现了统一仿真任务。通过在含百台风机接入的典型风电场场景中进行验证，所提方法在等效精度与计算效率上均优于现有方法，能够满足工程应用需求。

关键词： 离差平方和   项目化学习   聚类分析   信息技术融合  

摘要： 通过“校服尺码设计”的真实项目情境,构建项目化学习方案,对统计概念教学进行了探索.通过数据收集、分类建模、信息技术应用的三阶递进,发展学生的数据分析观念与数学建模能力.

关键词： 国铁商城   商品类目   统型模型   动态调整机制   特征向量  

摘要： 针对国铁商城“十四大类+二级类目+三级类目”商品类目体系在运营中存在归类标准不一（供应商视角差异）、采购行为集中（定向高频采购特定供应商）、“一物多类”及类目交易分布不均等问题，提出了面向铁路特色的商品类目统型模型，构建了“基础统型+动态调整”双层框架。通过商品特征向量化、行业需求权重与动态聚类算法，设计包含触发、评估、执行、反馈的闭环调整机制并验证其有效性。通过深度学习框架，有效整合了商品标题文本、描述文本、图像以及规格参数4种异构数据源，核心采用层次化注意力机制，逐级学习并聚合不同粒度的商品特征，以精准预测商品所属的最优三级类目，提升类目与业务需求的匹配精度，以期为大型B2B电商平台实现商品类目体系的自动化治理与智能化升级提供有效的技术方案与实践参考。

摘要： 完全平方和公式是：（a+b）2=a2+2ab+b2，由此变形得到a2+b2=（a+b）2-2ab．随着新中考改革，云南省中考数学试卷中最后几道题中，有一道以四边形为背景的综合大题，命题的设计思路是将该公式与菱形的面积公式（1/2两对角线的乘积）结合考查，不但体现了数学中代数与几何的有机融合，还考查了考生对数学中参数思想方法的掌握．下面结合云南省近年的中考真题，对该公式的应用考查作具体分析．

关键词： 极化SAR   极化上下文矩阵   相似性检验   目标检测  

关键词： 新能源   风力发电   直驱永磁同步风力发电机(D-PMSG)   平方和优化   暂态稳定性   Lyapunov函数   半定约束   吸引域  

关键词： 光纤法布里-珀罗传感器   线性相关解调算法   温度   腔长解调  

摘要： 针对短腔长光纤法布里-珀罗(Fabry-Perot)传感器解调精度较低的问题,提出线性相关算法。该算法通过寻找与反射光谱信号最相似的模板信号,进行线性相关运算,得到线性相关曲线。在线性相关曲线中,峰值最大处对应的模板信号与反射光谱信号最为相似,根据模板信号和腔长之间的关系,实现F-P传感器的腔长解调。对腔长为26~32μm的F-P传感器解调进行仿真,腔长解调最大误差为2 nm。制备F-P温度传感器,并进行温度测试,实验结果表明,温度测量误差为0.099℃,腔长与温度的非线性误差为0.283%。仿真和实验均验证了线性相关算法的可行性和优越性。该算法解调精度高,与已有短腔长解调方法相比,误差波动范围缩小76 nm,为短腔长F-P传感器的腔长解调提供一种新方法。

关键词： 实反对称矩阵   正交矩阵   特征值   根   Lagrange插值公式  

摘要： 通过给出实反对称矩阵正交标准形定理的新证明方法,进一步研究了实反对称矩阵正交标准形的一些应用。首先求出实反对称矩阵的中心化子及其维数,其次证明对每个正奇数m,实反对称矩阵只有一个m次实反对称矩阵根,最后从正交标准形出发直观地解答关于实反对称矩阵的一些基本结果。

关键词： 行列式   伴随矩阵   特征多项式  

摘要： [目的]研究关于图的邻接特征多项式一些恒等式的证明.[方法]利用行列式的定义和基本性质.[结果]设G=(V,E,ω)是一个边赋权有向图,A(G)=(a ij)_(n×n)是其邻接矩阵.令Φ=(∅_(ij)(G,x))_(n×n)表示x I n-A(G)的伴随矩阵.本文给出了∅_(ij)(G,x)和G的一些子图的特征多项式之间等式的初等证明.[结论]本文给出的证明比已知的证明初等、简洁,并可以应用到其他类似的图多项式等式的证明.