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关键词： 热屈曲   材料参数温度相关   非线性特征值   逐次线性化算法   薄板  

摘要： 热屈曲是薄壁类结构在高温环境下常见的失稳现象,准确预测临界失稳温度是热屈曲分析的重要内容.高温环境下材料参数的温度相关性导致临界热屈曲分析呈现不可忽略的非线性特征,关于该问题的解算目前仍以精度和效率不高的试验误差类启发式算法为主.本文从非线性特征值问题的角度研究其高效解算方法.首先,基于热屈曲分析的力学原理,将材料参数温度相关的热屈曲分析表征为一个非线性特征值解算的问题.其次,给出了求解热屈曲分析非线性特征值问题的一种逐次线性化方法,该算法中采用自动微分技术计算迭代过程中所需的刚度矩阵和几何刚度矩阵的导数信息;与已有的迭代类算法相比,所提算法在不提高计算复杂度的基础上显著提高了算法效率.最后,具体针对非均匀温度场作用下的薄板结构,给出其非线性特征值热屈曲分析的有限元方程及逐次线性化特征值解算方法,并以数值算例验证了所提方法的有效性与准确性.

关键词： 全球卫星导航系统   随机矩阵理论   干扰检测   MEED   A-MEED  

摘要： 为提升民航无线电监测系统在复杂电磁环境下的GNSS干扰检测性能,提出了一种基于随机矩阵特征值分析的自适应干扰检测算法(A-MEED)。该方法将最大特征值与能量之比检测算法(MEED)引入民航GNSS干扰检测领域;通过设计自适应判决门限调整机制,形成A-MEED算法。仿真试验针对单音干扰(CWI)、多音干扰(SCWI)、扫频干扰(LFMI)、脉冲干扰(PI)及部分带噪声干扰(BI)五种典型干扰信号,在低干噪比(INR)条件下进行。结果表明,A-MEED算法对各类干扰均表现出优异的检测性能(检测概率>0.9)与鲁棒性(虚警率<0.05),尤其在低干噪比(INR<-10 dB)环境下优势显著。相较于传统能量检测法(ED)在脉冲干扰检测中的失效以及MEED算法的局限性,A-MEED算法对所有干扰类型(特别是脉冲干扰,在INR=-8 dB时检测概率趋近1)均实现了有效且更优的检测性能。

关键词： 超声检测   扩散焊接   微小缺陷   成像优化   特征值  

摘要： 针对无损检测领域中的钛合金扩散焊接界面缺陷检测这一难点问题,为了提高微小缺陷的检测能力,提出一种基于回波去噪的扩散焊接超声C扫描成像优化方法,通过利用EEMD分解结合小波软阈值去噪重构超声回波信号实现降噪,并根据微小缺陷界面波的特征优化成像方法,以峰谷差值作为新的特征值代替闸门幅值进行C扫描成像以突出微小缺陷;同时结合图像增强及去噪技术进一步优化成像质量,提高缺陷检测能力。在人工缺陷试样上的实际测试结果表明,相较于现有常规超声C扫描成像和其他对比成像方法,所提方法检出缺陷长度与实际金相尺寸误差更小,能有效检出试样中包含的微小缺陷。

关键词： 室内环境   非视距识别   Cayley-menger行列式   状态假设模型   标签定位  

摘要： 针对密闭室内环境存在大量非视距路径导致人员定位精度差的问题,提出非视距路径识别算法。构建四元状态假设模型,综合考虑固定基站与移动基站在视距和非视距状态下的情况;利用Cayley-menger行列式的相关定理,建立检验模型识别基站状态;将识别结果作为先验信息求解待定位标签位置。仿真结果表明,所提算法能够准确识别非视距路径,进而应用于定位系统。

关键词： 图能量   邻接矩阵   特征值   图谱  

摘要： 设G是具有n个顶点和m条边的图,其对应的邻接矩阵A(G)的特征值即为G的特征值,图G的能量E(G)表示为G的各特征值的绝对值的和.在化学中,它用来近似一类有机分子π-电子总能量.文章提出了关于G的一些基本数学结果:E(G)的下界和上界,特别是与n和m有关的界并给出证明,同时刻画了达到这些界的极值图.

关键词： 图像识别   RTSP流媒体协议   Compact   卷积神经网络   特征向量  

摘要： 为解决湿浆包装机无法准确识别木制托板是否缺纸的问题,本研究提出了一种基于图像卷积神经网络(CNN)识别的监测方法,包括以下步骤:①通过RTSP流媒体协议获取托板正视图像;②对ROI区域进行多次标注,使用Compact网络得出图像→特征映射基准,期间加以图像增强模拟现场光照波动;③对实时图像进行卷积运算,将图片色彩、边缘差异提取为特征向量,并根据特征向量映射规则进行特征向量比对,判断缺纸状态;④通过标签进行状态判断,以TCP协议将状态信息输出到PLC中,告知系统自动更换空托板。相比传统RGB阈值处理,CNN系统识别处理通过Compact轻量化,较好地消除了现场干扰影响,实现了自动更换木制托板,确保了生产过程的连续性和高效率。

关键词： Laplace算子   Neumann特征值   变分原理   Ashbaugh-Benguria型等周不等式  

摘要： 本文成功地给出了n-维(n≥2)半球面上满足一定体积约束条件的有界区域上Laplace算子前n-1个非零Neumann特征值倒数和的下界估计,而这个估计将直接导致我们可以得到半球面上的一个Ashbaugh-Benguria型等周不等式.

关键词： 范德蒙行列式   因式定理  

摘要： 本文提供了一道常见行列式证明题的3种方法,并将结论进行了推广,拓宽了视野,加深了对范德蒙行列式及其证明的理解.

关键词： 信息检索   推荐系统   大语言模型   用户画像   用户建模   对比学习   协同过滤   用户表征   特征向量  

摘要： 用户画像的质量直接影响推荐系统的表现。传统的推荐系统通过建模用户与物品间的协同信息来获得用户画像,无法充分利用用户与物品的文本描述信息。大模型处理文本信息、常识推理的能力及其拥有的世界知识,为用户画像建模提供了新的机会。二者的结合可充分发挥彼此优点,共同提高表现。本文提出了将用户的潜在兴趣与协同等级这两个来自推荐系统的协同信号引入大模型,增强其生成用户画像的方法。用户画像生成通过与大模型进行多次交互的方式,生成的用户画像进一步转换为特征向量,通过对比学习与推荐系统内的用户表征相融合,以增强个性化推荐表现。在两个数据集、多个推荐模型上的实验结果表明,本文方法能够显著提升推荐模型的表现。本文方法弥合了大模型与推荐系统间的鸿沟,为后续类似研究工作启发了新思路。

关键词： 范德蒙德行列式   三角多项式   拉普拉斯展开   分块对角矩阵   插值  

摘要： 研究将代数多项式使用三角多项式代替的三角型范德蒙德行列式,使用拉普拉斯展开、分块对角矩阵变换计算该行列式的递推公式,从而求得其值,并给出它在三角多项式插值中的应用.