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关键词： 谱聚类   相似图   特征值   特征向量  

摘要： 谱聚类算法是基于图论中的谱图理论,能够通过标准线性代数软件有效地实现,且聚类效果高于传统分类算法。本文介绍了谱聚类算法中的数学理论以及谱聚类算法的实现,和其在图像分割中的应用。

关键词： 降水量   分辨率   特征值   一致性  

摘要： 将水文站的虹吸式雨量计全部替换为无人值守的翻斗式遥测雨量计,极大地缩短了降水信息传播时间,但由于翻斗式遥测雨量计分辨率(0.5mm)与虹吸式雨量计分辨率(0.1mm)不同,其观测资料的一致性将受到影响。通过对贵州省黔南州三个水文站各种时段不同观测精度降水特征值的对比,定量分析了其误差范围,可为水文资料的一致性分析提供参考。

关键词： 行列式   线性方程组   消元   矩阵求逆  

摘要： 本文给出一种新的消元方法——行列式计算消元法,该算法可用于简便快速求线性方程组的准确解、行列式的计算和求矩阵的准确逆矩阵.

关键词： M-矩阵   Hadamard积   最小特征值   下界  

摘要： 针对非奇异M-矩阵B和非奇异M-矩阵A的逆A-1的Hadamard积的最小特征值τ(B·A^(-1))的下界估计问题,分别利用Gerschgorin圆盘定理和Brauer卵形定理,给出了τ(B·A^(-1))的两个新的下界估计式τ(B·A^(-1))≥mini∈N{b_(ii)-(b_(ii)-τ(B))m_i/a_(ii)}和τ(B·A^(-1))≥min i≠j1/2{b_(ii)α_(ii)+b_(jj)α_(jj)-[(b_(ii)α_(ii)-b_(jj)α_(jj))~2+4 m_im_jα_(ii)α_(jj)(b_(ii)-τ(B))(b_(jj)-τ(B))]1/2,新估计式改正并改进了某些已有结果。数值例子显示新的下界比某些已有下界更接近τ(B·A^(-1))。

关键词： 强化阶段   线性代数   积分计算   等价条件   齐次线性方程组   辅导资料   射雕英雄传   线性无关   模拟题   可导的  

摘要： 暑期是考研复习的黄金时间。对考研学子来说,很难找到像暑期这样大块的可以全身心投入的时间了。那么,就考研数学而言,暑期应如何复习才能有效提升？笔者结合自己多年的教研经验与广大考研学子聊聊暑期复习那些事。

关键词： 模式识别   三维手势轨迹识别   点上下文描述子   曲率窗   特征向量  

摘要： 提出了一种基于曲率窗的点上下文描述子的三维手势轨迹识别方法,该方法通过采用曲率窗选取手势轨迹的上下文点,既有效地降低了描述子的维度,又提高了对三维手势轨迹的识别率.首先,计算三维手势轨迹上所有点的U弦长曲率;然后,选取曲率最大且相互分离的点作为手势轨迹的上下文点;最后,将每个轨迹点与上下文点之间的欧氏距离作为该点的特征向量.采用上述方法提取三维手势轨迹的形状特征,支持向量机(SVM)用于分类识别.实验结果表明:该方法对澳大利亚手语数据库(ASL)中任意8类三维手势轨迹的平均识别率达到92.98%,并且识别结果具有旋转、尺度、平移(RST)无关性.

关键词： 正定矩阵   合同对角化   正定二次型   标准正交基底  

摘要： 利用正定矩阵的性质,给出一个"求可逆矩阵P,将正定矩阵A合同对角化"的简洁方法,给出该方法在化正定二次型为标准形和求标准正交基底中的应用.

关键词： 矩阵乘法   教学   矩阵运算   线性方程组   代数问题   线性代数   实际意义   线性表示  

摘要： 1引言 矩阵是代数学中最基本的概念，也是解决代数问题的重要工具．然而矩阵本身只是一个数表，使矩阵具有生命力的是既符合实际意义又能解决实际问题的矩阵运算．其中矩阵的乘法贯穿了整个线性代数的课程代数中很多看似孤立的内容，诸如求解线性方程组，向量组的线性表示与向量组的等价，二次形的简化，一个基到另一个基的过渡矩阵，线性变换等，这些在矩阵乘法的观点下都是统一的．这也就决定了矩阵乘法在矩阵运算中的重要性．

关键词： 多项式矩阵特征值   二次特征值   图形处理单元   单精度   双精度  

摘要： 以多项式矩阵特征值求解问题为背景,推导任意项式特征值计算方法,阐述了基于图形处理单元(GPU)的并行计算机理并建立Matlab快速并行计算平台。以二次特征值计算为例,分别测试基于GPU的单精度类型计算与双精度类型计算的效率与误差,同时验证公式的正确性。数值计算表明,单精度计算与双精度计算能够大幅度降低计算时间,提高计算效率,误差对比分析也表明GPU的计算结果能够满足一定的工程计算要求。

关键词： 确切下界   特征值   Stokes算子  

摘要： 本文研究Stokes算子特征值的确切下界.主要思想有二:其一是在散度算子的核空间中,该算子是正定的;其二是扩充非协调旋转Q_1元标准的插值算子有可交换和质量守恒性质,因此可以证明插值误差常数及相应的后处理常数可以显式表示出来且与空间维数无关.于是,可以利用扩充非协调旋转Q_1元产生的真实特征值的渐近下界,通过一个简单的后处理,在任意正则张量积网格上得到真实特征值的确切下界.