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关键词： 稳健自适应波束成形   主特征向量提取   导向矢量估计   正交投影  

摘要： 该文针对传统自适应波束成形算法对信号到达角(DOA)失配敏感的问题,提出一种能有效抑制功率压制型干扰的稳健自适应波束成形算法。首先分析了DOA失配情况下的接收端波束成形输出信干噪比,基于正交投影理论提出一种能实现方向图精确控制的理想波束成形器。然后,通过干扰信号到达角扇区的功率谱积分构造协方差矩阵,分析了矩阵主空间与实际干扰导向矢量列空间的等价性,提出一种正交投影矩阵生成方法,能够提升波束成形器对干扰信号DOA失配的鲁棒性。同理,在期望信号到达角扇区进行功率谱积分,利用所得矩阵的主空间与实际期望信号导向矢量列空间的等价性来估计期望信号导向矢量。最后,基于生成的正交投影矩阵和估计的期望信号导向矢量提出一种能有效抑制干扰的稳健自适应波束成形器。仿真结果表明,所提算法在不存在失配、DOA失配、导向矢量失配等情况下都展现出比传统算法更优的空域抗干扰性能和鲁棒性。

关键词： 方阵   特征值   特征向量   线性无关  

摘要： 本文通过几个具体实例阐述了一类抽象方阵的特征值和特征向量的教学方法。利用特征值和特征向量的定义及其结论,研究并给出这类抽象方阵的特征值和特征向量的求解方法。给出的求解方法不仅能深化学生对特征值和特征向量定义的理解,还能有效拓宽学生在特征值理论领域的知识面,在此基础上,学生的数学思维能力和创新思维能力也能得到一定程度的提升。

关键词： 主题模型   非负矩阵分解   变分自编码器   文本相似度   正则化约束   因子矩阵  

摘要： 为解决传统NMF主题模型难以处理短文本数据稀疏性,以及随机初始化导致聚类结果不稳定的问题,提出一种基于语义相似和变分自编码器的非负矩阵分解主题模型(VSNMF)。该模型在传统的NMF基础上引入单词共现和文本相似度的正则化约束,保证因子矩阵的近似正交性,从而缓解数据稀疏性的缺点,使模型适应不同长度的文本数据集。同时,利用变分自编码器(VAE)初始化因子矩阵,将编码器最后一层输出的直接作为因子矩阵,以增强模型的收敛性和稳定性。在4个不同长度的文本数据集上,将所提出的VSNMF模型与其他模型进行对比,得出该模型优于对比模型,在BBCNews、BBCsport、AGNews、Snippets数据集上的聚类准确率(ACC)分别为94.3%、96.1%、81.5%、93.8%;基于VAE的初始化方法具有良好的收敛性和稳定性,模型分别经过30、40、40、40次的迭代就已经收敛,聚类准确率的标准差分别为0.3、0.0、1.0、0.0。实验结果表明,VSNMF模型对不同长度的文本数据集具有良好适应性和泛化能力,VAE的初始化方法加快了模型的收敛性,提高了聚类的稳定性。

关键词： Hecke eigenvalue   triple correlation sum   automorphic L-function   asymptotic behavior  

摘要： Let f,g and h be three distinct primitive holomorphic cusp forms of even integral weights k_(1),k_(2)and k_(3)for the full modular groupΓ=SL(2,Z),and denote byλ_(f)(n),λ_(g)(n),λ_(h)(n)the corresponding normalized Fourier coefficients,*** this paper,we investigate the correlations of triple sums associated to these Fourier coefficientsλ_(f)(n),λ_(g)(n),λ_(h)(n)over certain polynomials,and obtain some power-saving asymptotic estimates which beat the trivial bounds.

关键词： 维数公式   行列式   克莱姆法则   几何意义  

摘要： 本文讨论两个线性子空间的交的维数,线性变换的核与值域的维数,以及克莱姆法则的几何意义,展示线性代数知识之间具有本质相通性.一方面帮助学生更加深入清晰地理解知识点的内涵;另一方面可以作为课程思政元素融入课堂,使学生深入体会现象与本质的辩证关系.

关键词： 数字化平台   矿用大型机械设备   状态检修系统   特征向量   密度阈值  

摘要： 在高粉尘浓度、持续强振动的矿井环境下,大型机械设备状态原始数据质量差、一致性低,易形成数据孤岛。当缺乏有效的特征级融合机制时,无法构建全面的设备特征信息,导致检测可靠性下降。设计了一种结合数字化平台的矿用大型机械设备状态检修系统。该系统总体架构涵盖设备感知层、本地数据中枢、远程运维中心及智能决策层。首先,进行特征向量提取,通过数据整合与小波包分解获取归一化能量特征向量,有效解决数据孤岛现象;然后,基于局部密度实现设备的状态异常检测;最后,结合多维因素构建机械设备检修策略函数,生成设备状态检修策略。结果表明,该系统在故障检测、检修决策等方面具有明显优势,能有效保障矿山生产效率与安全。

关键词： 铁路文献   域外检测   transformer   特征向量   特征提取   动量编码器  

摘要： 在铁路科技文本自动分类标引的实际应用中,存在分类体系外的文本会被错误地赋予铁路领域标签的现象。针对这一问题,研究旨在通过域外检测机制识别输入样本是否超出预定义的类别范畴。传统的域外检测方法通常使用域内样本来微调预训练的语言模型,以在特征空间中获得一个易于区分且紧凑的特征区域,位于此区域之外的样本则被视为域外样本。然而,模型在经过微调后虽然提高了对域内语义特征的表示能力,但同时也会削弱对具有判别性的非语义特征的表示能力。为此,提出融合动量编码器特征(FONDA)的铁路领域科技文本域外检测方法,借助缓慢更新的动量编码器极大程度上保留预训练语言模型中的非语义特征,以缓解判别性非语义特征缺失的问题。FONDA在铁路科技文献数据集上的实验结果表明,FONDA算法相较于主流的KnnCon算法,查准率、查全率和F 1分数的绝对指标分别增加了12.55%、10.37%和11.55%。

关键词： 地物点   三维点云   水平格网   特征向量   随机森林   图割  

摘要： 针对现实场景复杂空间导致的点云地物分类精度低的问题,提出一种耦合多尺度特征和随机森林模型优化的三维点云分类方法。该方法首先基于水平格网化对地物点进行归一化处理,选取多维特征向量并使用随机森林模型获取地物点的初始分类,然后采用最大流/最小割算法寻求图割能量模型最优超参数,优化识别点云各地物分类边界,实现复杂区域点云数据的多元精准分类。实验表明:相比传统随机森林算法,研究提出的点云分类方法更为优异,总体分类精度和Kappa系数分别为90.06%和86.5%,具有良好的点云地物分类效果,在处理复杂点云数据时表现更为准确、可靠。

关键词： 暂态稳定   风机并网系统   李雅普诺夫函数   平方和   多位移形状函数  

摘要： 电网侧发生严重故障下,风机并网系统在故障全过程中存在非线性、控制切换的特征,对暂态稳定性分析带来重大挑战,为此提出一种基于多几何中心平方和迭代(multi-geometric-centersum-of-squaresiterative,MSI)的风机并网系统故障全过程暂态稳定性分析方法。首先,提出了一种计及序贯控制切换和故障后电流恢复动态的全阶段暂态同步模型,以实现暂态过程更精细化建模,并分析了考虑电流动态恢复的故障全过程暂态同步物理过程。其次,针对构造李雅普诺夫函数时非负性条件难以满足的问题,将非线性暂态同步模型等效重构为平方和多项式来构造故障不同阶段的多李雅普诺夫函数,以进一步量化风机并网系统的暂态稳定性。此外,为了实现所提模型的更精确求解,提出了基于多位移形状函数的MSI方法,构建多个位移形状函数并随迭代更新其位移几何中心,获得不同搜索方向上更精确的暂态稳定域边界。最后,仿真结果表明,所提方法能够提高稳定域估计的准确性,并验证了理论分析结果。

关键词： 燃气-蒸汽   故障监测   经验模态分解   特征向量   分类超平面  

摘要： 为了探测燃气-蒸汽联合循环发电机组运行过程中的振动波动故障问题,采用经验模态分解算法分析处理采集到的原始振动信号并将故障特征向量提取出来;利用支持向量机模型对振动信号的各特征量进行分类,得到一种基于经验模态分解和支持向量机的振动故障监测方法。实验结果表明,该方法可以保证故障特征量的稳定性好、波形失真少、抗干扰能力强且能较准确地捕捉故障特征,能有效检测出该装置中存在何种类型的故障。