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关键词： Double设计   初始设计   J-特征值   B向量   C   统计量   信息矩阵  

摘要： 基于J-特征值的广义分辨度准则和最小低阶混杂准则常用于比较二水平部分因析设计的优良性.Doubling方法常用于构造具有优良性质的大型二水平设计,本文从J-特征值出发通过初始二水平设计研究Double设计的性质.首先建立Double设计与其初始二水平设计在J-特征值下的联系,并基于B向量和‖Cj‖2统计量讨论了Double设计与其初始二水平设计的混杂性关系.其次通过设计的信息矩阵讨论了Double设计与其初始设计在估计主效应或交互效应时产生的交叉影响.最后用数值例子对本文的理论结果进行验证.

关键词： Sturm-Liouville问题   特征值   依赖性   Frechet导数   Green函数  

关键词： 三维荧光光谱   平行因子分析   正定矩阵因子   污染溯源  

关键词： 最值   倒数和   平方和   不等式链   变量  

摘要： 不等式链:2/a/1+b/1≤√ab≤a+b/2≤√a^(2)+b^(2)(a,b∈R),当且仅当a=b时等号成立。不等式链揭示了两个变量a,b∈R的倒数和、积、和,以及平方和之间的不等关系,当这四个量中有一个为定值时,其他三个量都能取到最值。

关键词： 深度学习   初中数学   问题设计   加减消元法解二元一次方程组  

摘要： 深度学习作为一种高效的学习方式,在初中数学教学中占据重要地位,如何通过有序设计数学问题来促进学生的深度学习是研究的热点.文章先提出了有序设计数学问题要依循的渐进性、启发性、关联性和开放性四大原则,接着结合“加减消元法解二元一次方程组”的教学,详细探讨了五个策略:问题巧设引导深度研学、问题精编促进深度悟学、问题优化助力深度进学、问题重构促使深度笃学、问题统整增进深度融学,希望通过灵活的问题设计策略有效提升初中生的数学核心素养和深度学习能力.

关键词： 两部件冷储备可修系统   C_0-半群   Dispersive算子   特征值   豫解集  

摘要： 运用C_(0)-半群理论和线性算子的谱理论研究修理工可对系统外顾客服务的两部件冷储备可修系统.该系统是由有限多个偏微分方程描述.首先,将该模型转化为巴拿赫空间中的抽象柯西问题.然后利用泛函分析中的Hille-Yosida定理,Phillips定理和Fattorini定理证明该模型非负动态解的存在唯一性.接着通过研究该模型的主算子在虚轴上的谱分布得到0是该主算子及其共轭算子的几何重数为1的特征值并且虚轴上除了0以外的其他所有点都属于该主算子的豫解集.最后将推出该模型的动态解强收敛于其稳态解.

关键词： 杆状地物   Elman神经网络   遗传算法   粒子群算法   特征值  

摘要： 针对传统车载激光点云杆状物提取方法存在的问题,本文提出一种新的杆状物分类法,主要实现途径为:根据不同地物种类点云空间分布特征差异确定聚类单元特征向量;其次,结合遗传算法(GA)与粒子群优化(PSO)优势构建组合参数优化模型,将组合参数优化模型用于Elman神经网络参数寻优并训练模型。使用训练好的模型提取杆状物,试验结果表明,本文方法能够有效识别与区分杆状地物,分类精度在90%以上,验证了方法的可靠性。

关键词： 范德蒙德行列式   三角多项式   拉普拉斯展开   分块对角矩阵   插值  

摘要： 研究将代数多项式使用三角多项式代替的三角型范德蒙德行列式，使用拉普拉斯展开、分块对角矩阵变换计算该行列式的递推公式，从而求得其值，并给出它在三角多项式插值中的应用.

关键词： 线性变换   矩阵运算   晶向   晶面   学科交叉融合  

摘要： 为满足培养材料领域领军人才的需求，开展了线性代数课程与材料学科交叉融合的探索，建立了跨学科联合备课机制，形成了交叉融合系列教案和习题集，并在本科生科研训练计划项目中延伸拓展，显著提升了课程的高阶性、创新性和挑战度，取得了良好的教学效果.

关键词： 多旋翼无人机航测   水利枢纽工程   地面控制点   克莱姆法则   三维模型  

摘要： 多旋翼无人机在对水利枢纽工程进行测绘时，易受风扰、信号遮挡、水面反射及传感器误差等多重干扰，这些因素会直接影响影像质量和空中三角测量精度，导致测绘结果与实际结果存在一定的偏差。为此，本文对多旋翼无人机航测在水利枢纽工程测绘中的应用展开研究。在完成地面控制点的布设与测量后，对空中三角测量运算质量进行多维度评定，然后借助Context Capture软件建立水利枢纽工程场地的三维模型；通过前方交会和后方交会，将无人机采集到的水利枢纽工程影像与三维模型进行一一连接，再通过克莱姆法则，计算得到待测绘点的精准坐标。将所提方法与其他算法展开对比测试，结果表明，多旋翼无人机可实现对水利枢纽工程精准且有效的测绘。