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关键词： 最大最小特征值检测   多天线   噪声不确定性   认知用户   系统容量  

摘要： 讨论在噪声不确定场景下,认知用户配备多根接收天线,采用最大最小特征值检测算法时的系统容量问题,推导得到系统容量与检测概率和虚警概率的关系表达式。仿真结果表明,最大最小特征值检测算法在噪声不确定场景下具有良好的检测性能,认知用户系统容量明显高于采用多天线能量检测算法时得到的容量。

关键词： 代表年   线性相关   扇区相关   扇区综合线性相关   变化率法  

摘要： 利用两座测风塔实测数据和对应的3Tier数据进行相关性分析,选取最为合理的3Tier数据作为代表年订正的依据,并采用四种方法,即线性相关法、扇区相关法、扇区综合线性相关法和变化率法,对两座测风塔进行代表年订正,对订正结果进行比较分析;最终通过比选,认为扇区综合线性相关法最为合理。

关键词： 低频泥石流   西南山区   块石粒径   特征值  

摘要： 泥石流是我国常见的一种地质灾害之一，特别是低频泥石流往往给山区经济建设和人们的生命财产安全带来重大威胁．通过对西南山区7条典型低频泥石流沟的现场调查，测量粗化层块石3个方向的尺寸，得到西南山区低频泥石流粗化层块石粒径的特征值：长轴、中间轴和短轴方向长度平均值分别为52，36，21cm．其中长轴方向大于50cm的块石数量百分比集中在36％～58％之间，平均值为50％，线密度在0．43—1．10个／m之间，平均值为0．84个／m．这些特征值的确定为西南山区典型低频泥石流早期识别体系的建立提供了基础资料．

关键词： 原子钟   频率跳变   线性相关   钟差预报   频率偏差  

摘要： 本文提出了线性相关系数滑动探测法、钟差预报误差绝对值滑动探测法和频率偏差之差探测法三种方法探测频率跳变，详细描述了三种方法的数学模型及原理，设计了三个相对应的考察变量。线性相关系数滑动探测法和钟差预报误差绝对值滑动探测法需要设置滑动窗口进行滑动探测，而频率偏差之差探测法则不需要。在算例分析中，采用了GPS卫星钟相对于IGST的钟差数据，人为增加了两次频率跳变，对三种方法进行了试验验证。结果表明，三种方法均能准确探测跳频，其中频率偏差之差探测法效率较高。

关键词： 社团结构   有向网络   拉普拉斯矩阵   谱聚类  

摘要： 有向网络社团结构的识别对于理解复杂系统的结构特性和动力学特性都有着重要的意义。提出了一种基于拉普拉斯矩阵多重特征向量的有向网络社团结构划分算法,该算法利用有向网络拉普拉斯矩阵的前c个较小特征值所对应的特征向量来划分有向网络的社团结构。在人工数据和实证数据上与模块度的谱优化算法和模拟退火算法做了对比实验。实验结果表明,当社团结构明显时,该算法的归一化互信息指标的值接近于1。当社团结构不明显时,该算法所取得的效果也优于谱优化和模拟退火算法。与这两种算法相比,在实证网络上模块度Q值也可以提高17.28%和19.21%。该文工作对于理解有向网络上拉普拉斯矩阵的多重特征向量与网络的社团结构的关系具有十分重要的意义。

关键词： the q-deformed Virasoro algebra of Hom-type   unitary highest weight representation   Kac determinant formula  

摘要： We investigate the highest weight representations of the q-deformed Virasoro algebra of Hom-type. In order to determine its unitarity and irreducible highest weight representations, we present its Kac determinant formula when q is nonzero and non-root of unity.

关键词： 广义Gagola特征标   置换特征标   线性无关  

摘要： 设χ∈Irr(G)是广义Gagola特征标,V(χ)={χ(g)|g∈G}.证明了χ是广义Gagola特征标,当且仅当χ忠实,并且V(χ)恰好有3个Galois-轨道.在此基础上,得到经典Gagola特征标的一个充要条件.

关键词： 矩阵   特征值   特征向量  

摘要： 线性代数课程中的矩阵的特征值和特征向量在教材中只有简单的定义说明,其应用一带而过,学生理解起来比较枯燥乏味,也不明其所以然,本文贴合实际应用情况给出了其在谷歌的网页排名算法PageRank和层次分析法中的有趣应用,帮助学生深入理解矩阵的特征值和特征向量的定义。

关键词： 分块形式的范德蒙行列式   行列式的性质   分块矩阵的运算   Laplace展开定理   对称多项式  

摘要： 对范德蒙行列式进行了推广,定义了一类分块形式的范德蒙行列式,并运用行列式的性质,分块矩阵的运算和技巧,Laplace展开定理以及对称多项式的性质,得出该类分块形式的范德蒙行列式的求值计算公式.

关键词： 张量   严格半正张量   Pareto-特征值   Pareto-谱  

摘要： 针对一类严格半正张量特征值互补问题,研究了其Pareto-特征值的符号特征.在此基础上,利用严格半正张量的常量定义和算子定义,得到了严格半正张量特征值互补问题的Pareto-特征值的上下界估计.