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关键词： 奇性   连续统   全局存在性   不动点指数   正解  

摘要： 本文研究了奇异Sturm-Liouville特征值问题{u''(t)+λa(t)f(u(t))=0,00是参数,α,β,γ≥0,0≤η≤1;α∈C((0,1),(0,+∞))在t=0和/或t=1处可能有奇性,f∈C([0,+∞),(0,+∞)).文中首先给出了正解的一些精确的先验估计和渐近行为分析.再利用这些结果联合不动点指数定理证明了正解的全局存在性.一个关键的技术是利用连续统构造上下解.

关键词： 非奇异M矩阵   Hadamard积   最小特征值   估计式  

摘要： 借助圆盘定理,不可约非奇异M矩阵A的逆矩阵A^(-1)的元素的新估计式,得到了不可约M矩阵B与A-1的Hadamard积的最小特征值τ(B。A^(-1))的新估计式,并且从理论上证明了该式子提高了李华在文献(1)中给出的相应结果。

关键词： 瓦斯赋存   线性相关   灰色关联   主控  

摘要： 针对矿井瓦斯突出管理,利用数学软件对收集的瓦斯及地质数据进行多项式数据拟合,得出瓦斯对应各元素的回归趋势线与方程,分析可知控制顺和煤矿瓦斯赋存总体规律的为煤层埋深、煤厚及围岩三元素。运用灰色关联度分析法,结合MATLAB软件计算因素关联度,确定主控因素,从而为瓦斯防治提供理论指导。

关键词： 观览车类游乐设施   损伤模式   特征值  

摘要： 本文对观览车类游乐设施损伤模式进行了统计分析,在主要损伤模式"资料审查"、"安装及连接"、"动力装置"、"机械传动"、"乘人设施"、"电气及控制"、"安全防护"中找出表现集中的损伤模式特征值,提出了主要损伤模式及其特征值的产生原因和预防纠正措施。

关键词： 标准形   行列式因子   不变因子   初等因子   复数域   可逆矩阵   线性空间   矩阵环   Jordan   线性代数  

摘要： 一、矩阵的Jordan标准形理论 线性空间的线性变换的相似标准形理论是整个线性代数中最为精彩的内容.一般本科阶段主要是介绍复数域C上Jordan标准形理论,即对任一复数域C上n阶矩阵A,总存在可逆矩阵P,

关键词： 三阶实矩阵,特征值   一元三次方程  

摘要： 求解三阶实矩阵的特征值问题是高等教育中线性代数教学过程常见的一类问题,其本质为求解一个一元三次方程。本文主要给出求三阶实矩阵特征值的5种常用方法,介绍了这些方法的适用范围,并对每种方法都给出实例来演示具体的求解过程。

关键词： Susan算子   特征向量   特征点匹配  

摘要： Susan算子是一种基于灰度的特征点获取方法,适用于图像中边缘的检测、角点的检测,论文研究了图像旋转,图像平移和阈值大小对Susan特征点匹配的影响。结果表明,图像旋转和图像平移对特征点的影响不大。当阈值变小时,匹配特征点的效果变佳。该方法处理图像容易实现,对噪声的处理能力强。而且检测目标的速度较快,比较适合应用于图像特征提取中。

关键词： 可对角化矩阵   加法扰动界   乘法扰动界  

摘要： 矩阵特征值和特征空间的计算是数值代数的重要课题之一,在科学工程计算等领域有重要的作用.而特征值与特征空间的扰动分析是有关特征值数值分析的一个重要研究方向,它的经典结果分别是特征值扰动的Hoffman-Wielandt定理和特征空间的sinθ定理.文中所考虑的是可对角化矩阵的乘法与加法扰动下的特征值与特征空间的组合扰动分析,给出了组合扰动界,所得到的结果推广了Hermite矩阵的组合扰动的相关结果.另一方面,从新得到的结果可以分别导出有关特征值和特征空间的扰动界.

关键词： 循环图   整循环图   预解Estrada指标   特征值  

摘要： 循环图是一类常用的网络拓扑图.作为一种复杂网络的中心度——图的预解Estrada指标被定义为EEr(G)=∑n i=1(1-λi/n-1)-1,这里,λ1,λ2,…,λn是图G的邻接矩阵的特征值.利用Ramanujan和,借助于欧拉函数和莫比乌斯函数,讨论并得到了循环图的预解Estrada指标的下界以及整循环图的预解Estrada指标的几个计算公式.

关键词： 空中交通   交通流相态   航迹聚类   因子分析   遗传期望最大化聚类   特征向量   终端区  

摘要： 以终端区交通流为研究对象,基于航迹谱聚类结果定义并提取交通流特征,分析了特征间关系与交通流相态演化规律,发掘了实测数据下交通流的自由态、平稳态与拥堵态,以此为先验经验进一步设计因子分析与遗传期望最大化模糊聚类算法相结合的终端区交通流态势识别方法,实现对交通流状态影响因素与交通流隐性特征的提取,选取典型繁忙终端区的实测数据进行验证。分析结果表明:基于客观数据挖掘的交通流态势识别方法具有良好的适应性与准确性,自由态、平稳态与拥堵态的模型识别数量分别为6、36、37,管制员判别数量分别为7、40、32,误差率分别为14.3%、10.0%、15.6%,模型识别率均在84%以上;提取的交通流相态及时空特征可从局部细节构建终端区整体运行态势,为终端区流量时空分布调配与进离场程序优化提供支撑。