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关键词： 原子核壳模型   特征值   哈密顿量  

摘要： 在^(116)Sn原子核壳模型结构下,利用广义辛弱数截断多体空间得到的哈密顿矩阵是一个大型的实对称非正交归一基稀疏矩阵,因此求解大型矩阵的能量特征值和能量特征向量是原子核物理上的一个重要问题.为此,利用重正交化Lanczos法与Cholesky分解法和Elementary transformation法相结合的方法,实现了用内存较小的计算机求解大型实对称非正交归一基稀疏矩阵的特征值和特征向量.用这种方法计算小型矩阵得到的特征值和精确值符合得较好,且运用这个方法计算了^(116)Sn壳模型截断后的大型非正交归一基稀疏矩阵的能量特征值,得到的原子核低态能量与实验测量能量相吻合,计算结果表明Lanczos法在Matlab编程和大型壳模型计算中的精确性和可行性.此方法也有助于求解一些中质核或者重核的低态能量,同时也有利于用内存稍大的计算机求解更大的非正交归一基矩阵的特征值问题.

关键词： 实幂等矩阵   特征值   特征子空间  

摘要： 实矩阵从几何角度理解,可以看作欧氏空间到欧氏空间的线性变换。文章主要利用实矩阵的几何意义,给出了实幂等矩阵一些性质的不同证明,并给出了实对称幂等矩阵的一种刻画。

关键词： 椭圆特征值问题   球坐标变换   Legendre-Galerkin逼近   数值算例  

摘要： 给出了球壳区域上椭圆特征值问题基于Legendre-Galerkin逼近的一种高精度数值方法,该方法是通过球坐标变换将原问题化为一系列的一维特征值问题.再选择一组适当的基函数,利用Legendre多项式的性质和Legendre-Gauss-Lobatto积分将离散变分形式转化为矩阵形式,从而可以快速地求出特征值和特征向量,并给出了数值例子,数值结果表明我们的方法是有效的和高精度的.

关键词： 高阶张量   高次特征值互补问题   非线性规划   稳定点  

摘要： 提出了一类张量广义高次特征值互补问题与非线性规划之间的等价关系.进一步给出了相应非线性规划问题的稳定点是张量广义高次特征值互补问题解的充要条件,最后,在特征值次数满足一定条件下,证明了张量广义高次特征值互补问题可被转化为张量高次特征值互补问题.

关键词： 气泡结构   流动度   分级孔隙率   引气剂   线性回归分析  

摘要： 研究了掺加不同引气剂的砂浆,通过调控引气剂含量,创新性地用3d砂浆气孔结构来近似表征新拌砂浆的气泡结构,通过成套定量体视学原理得到砂浆3d气泡结构参数(10μm^1600μm),对砂浆流动度和其分级孔隙率进行多元线性回归方法的分析,得到了相关系数高达0.930的定量模型,并对所建立的多元回归模型进行预测分析,最小误差为0.47%,误差很小,证明模型精确度很高。

关键词： 超强钢   残余应力   喷丸   特征值   无损  

摘要： 对40CrNi2Si2MoVA超强钢进行不同的表面喷丸处理,通过无损残余应力检测,分析不同喷丸工艺参数对实验钢表层残余应力场的影响。结果表明,喷丸强度、角度、时间、喷料粒度对其表层残余应力峰值、应力峰层深度与应力影响层深度有较大的影响。

关键词： 二次曲线   中心曲线   直径   平方和   应用  

摘要： 利用平面解析几何方法,探讨仿射几何有心二次曲线的性质,统一给出共轭直径的线段平方和的结构形式,并且举出应用的实例.

关键词： 协方差交叉融合   不确定噪声方差   极大极小鲁棒Kalman估值器   线性相关白噪声   Lyapunov方程方法  

摘要： 对于带有不确定协方差线性相关白噪声的多传感器系统,利用Lyapunov方程提出设计协方差交叉(CI)融合极大极小鲁棒Kalman估值器(预报器、滤波器、平滑器)的一种统一方法.利用保守的局部估值误差互协方差,提出改进的CI融合鲁棒稳态Kalman估值器及其实际估值误差方差最小上界,克服了用原始CI融合方法给出的上界具有较大保守性的缺点,改善了原始CI融合器鲁棒精度.跟踪系统的仿真例子验证了所提出方法的正确性和有效性.

关键词： 恒等式   应用   极化   平行四边形   平面向量   平面几何   平方和   对角线  

摘要： 1极化恒等式 人教A版必修4第二章“平面向量应用举例”的例题1中，证明了平面几何中一个常见的结论，即“平行四边形两条对角线的平方和等于两条邻边平方和的两倍”．

关键词： 实二次型   标准形   正交变换   初等变换  

摘要： 正交变换法是将实二次型化为标准形常用的方法之一.本文介绍了一种利用初等变换求一个正交变换化实二次型为标准形的新方法,并进行了方法应用实例分析.