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关键词： 分裂域   Galois扩张   特征多项式   特征值   特征向量   Jordan-Chevalley分解  

摘要： 给出了Galois理论在高等代数若干问题中的应用.

关键词： Deep   Web   信息集成   查询接口   矩阵分解  

摘要： Deep Web查询接口匹配有利于实现Deep Web数据有效检索,为了建立查询接口之间的匹配关系,本文提出了一种基于非负矩阵分解的查询接口相似性计算方法,通过将查询接口集中的接口进行向量化,建立以这些查询接口向量为列向量的非负矩阵,然后对此矩阵进行分解,找出两个低秩的矩阵,实现数据维数缩减,同时分解后的低秩矩阵能够保持每个分量的物理含义.最后通过实践表明此方案的实际可行性.

关键词： 安全舒适度   驾驶负荷   海拔高度   线性组合   高原公路  

摘要： 为了解驾驶员安全舒适度评价指标（驾驶负荷）在高原公路弯坡路段的变化特征,利用生物反馈仪等相关设备,在海拔大于3 000~5 000 m的高原公路选取符合标准的弯坡路段62段进行行车试验。定量分析了驾驶负荷与海拔、高原公路弯坡路段线形组合值之间的变化关系;并且建立了相关模型。结果表明,驾驶员在高原公路弯坡路段行车过程中,驾驶负荷受到海拔与弯坡路段线形组合值的双重影响;驾驶负荷随着海拔的升高而增大;上下行过程中,驾驶负荷随着弯坡路段线形组合值的增大而增大;在海拔与弯坡路段线形组合值的共同作用下,驾驶负荷变化更加明显,海拔越高、弯坡线形组合值越大,驾驶负荷越大。

关键词： 四元数   四元数矩阵   右特征值   特征向量  

摘要： 讨论一个n×n阶四元数矩阵的所有右特征值的范围.对已有圆盘定理的条件加以改进,从而得到对于任意一个右特征值λ,只要存在η∈[λ],且有|λ-aii|=|η-aii|,则所有右特征值都在圆盘的并集内.另外还给出了四元数矩阵的所有右特征值或者所有主对角线元素都是实数情况下的结论.数值例子说明所得定理结论对一般情况仍成立.

关键词： 三角矩阵   分块矩阵   行列式   极限  

摘要： 针对一类特殊的上三角矩阵,主要对其两种特殊形式下的矩阵与分块矩阵进行了分析及其应用研究,得到了矩阵T_n的几个性质和分块循环矩阵B_(m,k)行列式的一种低阶计算公式及其相关的若干性质.

关键词： 线性代数   行列式计算   考研试题   打洞”技巧   矩阵初等变换  

摘要： 结合线性代数中常用的"打洞"技巧,对具有某种特定结构的行列式提出了具有针对性的计算方法.计算方法思路清晰,简洁高效,对这种类型的行列式的计算起到事半功倍的效果.

关键词： RSSI信号特征值   概率分布特征   特征值融合   WIFI指纹定位算法  

摘要： 室内WIFI指纹位置定位一般取RSSI的平均值作为其定位特征值,但考虑到室内环境的复杂性和动态性,平均值并不能准确地反映RSSI信号特征值。通过对不同外界干扰因素下RSSI的概率分布特征研究的基础上,提出一种RSSI不同信号特征值融合指纹定位算法。给出算法实现的步骤,并且在稳态环境下和动态环境下分别进行指纹定位在线端的数据采集实验。实验结果表明:RSSI不同信号特征值融合指纹定位算法的定位精度优于均值指纹定位算法的定位精度。

关键词： 特征值问题   截断策略   快速Fourier-Galerkin算法  

摘要： 利用一个稀疏矩阵来代替稠密的系数矩阵的方法,构造了紧积分算子特征值问题的快速谱算法.通过选择傅里叶基底,建立了快速Fourier-Galerkin算法,并证明了该算法具有最佳收敛阶.同时,证明了压缩矩阵非零项的最优复杂度仅为O(nlog n),其中2n+1表示矩阵的阶.

关键词： 插值多项式   差商   类范德蒙行列式  

摘要： 利用Newton插值多项式及差商的计算给出了类范德蒙行列式的计算公式的显示表达式;且在实际计算中很容易在计算机上实现.

关键词： M-矩阵   Hadamard积   最小特征值   下界   序列  

摘要： 研究非奇异M-矩阵A与其逆A^(-1)的Hadamrad积的最小特征值τ(AoA^(-1))的估计问题.首先利用矩阵A的元素给出A^(-1)各元素的上界序列.接着利用这些上界序列和Gerschgorin定理、Brauer定理分别给出τ(AoA^(-1))的单调递增的收敛的下界序列.最后通过数值算例对理论结果进行验证,数值算例显示所得下界序列比现有结果精确,且在某些情况下能达到真值.