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关键词： 移位对称高阶幂法   Newton法   Newton预处理方法  

摘要： 移位对称高阶幂法(shifted symmetric high order power method,SS-HOPM)是一种求解张量Z-特征值的著名迭代算法.用Newton法对该算法实施初值预条件处理,得到了对称张量特征值问题的一种Newton预条件移位对称高阶幂法(preconditioning SS-HOPM,PSS-HOPM).用两个数值例子验证并得出,与SS-HOPM相比,该算法在几乎不增加计算时间的条件下能计算出更多的特征值.

关键词： 中心对称矩阵   奇异值分解   最佳逼近   反问题  

摘要： 本文考虑了中心对称矩阵和反中心对称矩阵的广义特征值反问题及其最佳逼近问题,给出了解的一般表达式,进而对任意给定的矩阵[A,B]求出了最佳逼近解,并给出了数值算例.

关键词： 行列式   矩阵   线性方程组  

摘要： 行列式、矩阵和线性方程组是线性代数中最基础也是最重要的内容,利用线性代数这三个代表性的知识来解决解析几何中的问题,不但能使问题简化,而且可以加深代数与几何的相互渗透.

关键词： 模式识别   环状管网   燃气泄漏   特征向量   支持向量机  

摘要： 为了将模式识别技术应用于环状燃气管网泄漏检测并找到合适的特征提取方法,以天津城建大学实验室环状燃气管网泄漏为例,将实验的28种工况作为测试样本,与之对应的模拟工况作为训练样本,采用提取压力图像特征向量法和节点压力矩阵法分别进行环状燃气管网的泄漏检测,采用支持向量机分类器将2种方法获得的特征向量进行训练与分类检验,进而将其分类准确率进行对比分析。研究结果表明:该2种方法均可用于环状燃气管网泄漏检测,提取压力图像特征向量法因有效地降低了特征向量的维度和数据波动的干扰,其结果更优。结合SCADA和GIS系统,可将该法应用于实际水、气、油管网泄漏检测和定位,有助于降低成本,提高检测效果。

关键词： 字集向量   机器码向量   网页消重   数字指纹   MD5  

摘要： 基于MD5算法计算数字指纹的网页消重算法简单而高效,在网页消重领域应用比较广泛。但是由于MD5算法是一种严格的信息加密算法,在文章内容变动很少的情况下得出的指纹结果完全不同,导致基于这种算法的网页消重技术召回率不是很高。提出了两种基于字集特征向量的网页消重改进算法,把文章内容映射到字集空间中去,计算字集空间距离来判断文章是否相似。提出的算法具有良好的泛化能力,段落中存在的调整语序和增删改个别字不会影响到对相似段落的识别,大大提高了网页消重算法的召回率。实验结果表明,算法的时间复杂度为O(n),空间复杂度为O(1),适合应用于大规模网页消重。

关键词： 大学生数学竞赛   矩阵   矩阵方程   特征值  

摘要： 受第七届全国大学生数学竞赛一道预赛试题的启发，研究形如Ax=XB的矩阵方程只有零解的充分条件，将竞赛试题推广到更为一般的形式．

关键词： 不等式证明   构造方法   函数   数列   向量   函数图象   切线   积分   组合   概率   统计   行列式  

摘要： 本文主要介绍了证明不等式的十种构造方法.

关键词： 特征向量   AHP   EXCEL表   层次分析法   最大特征根   项目风险评估   定量研究   风险管理研究   项目决策   定量评价  

摘要： 在工程项目的风险管理研究中,利用（AHP）层次分析法进行评估指标量化分析,是对风险进行定性和定量评价,有利于提高项目决策的有效性和可靠性。检验项目风险判断矩阵的一致性用（AHP）层次分析法是进行风险评估定量研究中最关键的一环,特别是随着判断矩阵的阶数增加,其矩阵特征向量和对应的最大特征根计算变得越来越繁琐,计算结果偏移越来越大。

关键词： 加减消元法   代入消元法   二元一次方程组   数学史   直除法   鸡兔同笼   古代数学   课堂教学   九章算术   学习动机  

摘要： 1引言沪教版数学6年级下册的教科书里介绍了二元一次方程组的代入消元法和加减消元法,从历史上看它们都有着丰富的文化内涵,比如古代数学家使用过＂直除法＂、＂互乘相消法＂、＂方程新术＂等方法,但现行课本中利用＂鸡兔同笼＂古题给出＂代入消元法＂的定义,开门见山地给出＂加减消元法＂的概念,不涉及历史文化的内容,实际教学中人们通常也只关注方法及其步骤,没有给学生创造足够的学习动机.此外,既然代入法可以解决二元一次方程组的问题,为什么还要学习加减法？如何体现＂加减消元法＂解决问题的优越性,

关键词： 欧拉方程   降阶法   特征方程   特征值  

摘要： 本文通过“降阶法”研究了三阶非齐次欧拉方程的求解问题，给出了通解的积分形式，并通过具体例题来说明求解的方法和步骤．