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关键词： 分裂域   Galois扩张   特征多项式   特征值   特征向量   Jordan-Chevalley分解  

摘要： 给出了Galois理论在高等代数若干问题中的应用.

关键词： 三角矩阵   分块矩阵   行列式   极限  

摘要： 针对一类特殊的上三角矩阵,主要对其两种特殊形式下的矩阵与分块矩阵进行了分析及其应用研究,得到了矩阵T_n的几个性质和分块循环矩阵B_(m,k)行列式的一种低阶计算公式及其相关的若干性质.

关键词： 一般混合微分系统   特征值   特征函数向量   上界  

摘要： 考虑一般混合微分系统第二特征值的上界估计.利用试验函数、分部积分和不等式等估计方法与技巧,获得用第一特征值来估计第二特征值的上界的不等式,其估计系数与区间的度量无关.其结果在常微分方程的研究和应用中起着重要的作用.

关键词： 特征值问题   截断策略   快速Fourier-Galerkin算法  

摘要： 利用一个稀疏矩阵来代替稠密的系数矩阵的方法,构造了紧积分算子特征值问题的快速谱算法.通过选择傅里叶基底,建立了快速Fourier-Galerkin算法,并证明了该算法具有最佳收敛阶.同时,证明了压缩矩阵非零项的最优复杂度仅为O(nlog n),其中2n+1表示矩阵的阶.

关键词： 血清白蛋白   根治性切除术   结直肠癌   预测价值   白蛋白水平   肾功能损害   低白蛋白血症   术前合并症   人口学特征   线性相关  

摘要： 目前,血清白蛋白水平与手术疗效的关系尚未量化,故Chiang等收集了3 732例接受根治性切除术的结直肠癌患者的人口学特征、术前合并症、肿瘤相关因素等资料,探讨了血清白蛋白水平与发病率和死亡率的关系。多变量分析结果表明：年龄、哮喘、肾功能损害及白蛋白水平均与术后发病率和死亡率显著相关。logistic回归分析结果显示,白蛋白水平与术后发病率和死亡率均呈线性相关：白蛋白水平每增加0.1 g/d L,术后发病率和死亡率分别下降7.3%和15.6%。

关键词： 张量   严格半正张量   Pareto-特征值   Pareto-谱  

摘要： 针对一类严格半正张量特征值互补问题,研究了其Pareto-特征值的符号特征.在此基础上,利用严格半正张量的常量定义和算子定义,得到了严格半正张量特征值互补问题的Pareto-特征值的上下界估计.

关键词： 高层建筑   岩石地基   承载力特征值   综合试验  

摘要： 本文以贵阳市小河区腾龙湾商住楼为实例,阐述了通过据室内岩石试验结合经验公式、静载荷试验等多种评价方法,对在复杂地层条件下岩石地基为持力层特征值fa的确定进行研究。

关键词： 仿射传播聚类   功能磁共振成像   时间复杂度   相似度矩阵约减   高斯密度函数  

摘要： 利用仿射聚类(APC)方法分析数据量庞大的功能磁共振成像(fMRI)数据时,在时间复杂度、数据存储和聚类效果等方面存在局限性。为此,提出一种融合稀疏仿射传播聚类(SAPC)和相似度矩阵约减的新方法(SDAPC)。对fMRI数据进行稀疏逼近后,结合高斯密度函数和欧式距离对稀疏数据进行密度分析,完成约减后fMRI数据的功能连通性检测。任务态数据实验结果表明,对于单被试,SDAPC的ROC曲线与SAPC接近,但运行速度比SAPC提高了约3倍;对于多被试,SDAPC和SAPC的ROC曲线效果均优于其单被试的ROC曲线。静息态数据实验结果进一步表明,SDAPC能成功提取出9个静息态脑网络。

关键词： 实数不等式   矩阵的迹   范数   正定矩阵  

摘要： 文章通过矩阵的相关知识,将两个实数不等式演变到矩阵迹的不等式以及矩阵的范数不等式,并且得到该范数不等式的变形形式;在该方法中主要应用矩阵论中半正定Hermite矩阵、酉矩阵以及矩阵迹的相关知识得到两个简单的实数不等式的推广形式。

关键词： 线性代数   问题式教学   MATLB   线性相关  

摘要： 通过《线性代数》课程现状分析,根据近几年的教学经验,提出从五个方面更好地提高线性代数课堂教学效果,即培养学生的学习兴趣,以解线性方程组为主线,采用问题式教学法,将理论与实际相结合,增加实验教学.