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关键词： Cauchy   problem   特征值   特征函数   耦合边界条件   渐近展开  

摘要： 利用分析方法和矩阵方法,解决了利用Wronski行列式与Liouvill公式处理特征值与特征函数渐进展开时遇到的困难.在一般耦合边界条件{(y(b)(py′)(b))=e^(iθ)K(y(a)(py′)(a))下,满足条件k_(12)=k_(21)=0时,给出了所讨论问题的特征值与特征函数的渐近展开.

关键词： 张量特征值   矩阵特征值   定位集  

摘要： 针对张量特征值的估计问题,通过得到类似于矩阵上Brauer卵形定理的方法,得到一个不同的张量特征值的包含区域.经过证明得到的包含区域更精确.当该定理退化成矩阵上的特征值包含区域时,得到一个新的矩阵特征值包含区域,并且和已有的特征值包含区域进行比较.经证明得到的结果劣于已有的包含区域.

关键词： 大曲   顶空-固相微萃取   特征值   特征向量  

摘要： [目的]研究大曲中占主要贡献的风味物质,探究各风味物质间的相关性,为研究大曲及大曲酒中风味物质提供参考。[方法]从车间随机选取12块大曲作为样品,应用顶空-固相微萃取(HS-SPME)结合三重四级杆气质联用(GC-QQQ)全扫描技术分析大曲中挥发性组分,以峰面积作为原始数据矩阵,使用DRAUG算法计算出数据中的主要组分数,然后使用奇异值分解计算出原始数据的特征值、特征向量,经特征向量将原始数据转化为一系列主成分,对这些曲块进行分类,最终以综合得分的形式对各块大曲进行排序。[结果]大曲的主要风味物质主要指向2-戊基呋喃、酚类物质、酯类物质;供试样品中B17号样品风味最好,B33号样品风味最差;酯类物质间的相关系数大于0.8。[结论]大曲的主要风味物质为酚类物质、酯类物质,酯类物质间的相关性强。

关键词： 最大最小特征值检测   多天线   噪声不确定性   认知用户   系统容量  

摘要： 讨论在噪声不确定场景下,认知用户配备多根接收天线,采用最大最小特征值检测算法时的系统容量问题,推导得到系统容量与检测概率和虚警概率的关系表达式。仿真结果表明,最大最小特征值检测算法在噪声不确定场景下具有良好的检测性能,认知用户系统容量明显高于采用多天线能量检测算法时得到的容量。

关键词： 低频泥石流   西南山区   块石粒径   特征值  

摘要： 泥石流是我国常见的一种地质灾害之一，特别是低频泥石流往往给山区经济建设和人们的生命财产安全带来重大威胁．通过对西南山区7条典型低频泥石流沟的现场调查，测量粗化层块石3个方向的尺寸，得到西南山区低频泥石流粗化层块石粒径的特征值：长轴、中间轴和短轴方向长度平均值分别为52，36，21cm．其中长轴方向大于50cm的块石数量百分比集中在36％～58％之间，平均值为50％，线密度在0．43—1．10个／m之间，平均值为0．84个／m．这些特征值的确定为西南山区典型低频泥石流早期识别体系的建立提供了基础资料．

关键词： 安全舒适度   驾驶负荷   海拔高度   线性组合   高原公路  

摘要： 为了解驾驶员安全舒适度评价指标（驾驶负荷）在高原公路弯坡路段的变化特征,利用生物反馈仪等相关设备,在海拔大于3 000~5 000 m的高原公路选取符合标准的弯坡路段62段进行行车试验。定量分析了驾驶负荷与海拔、高原公路弯坡路段线形组合值之间的变化关系;并且建立了相关模型。结果表明,驾驶员在高原公路弯坡路段行车过程中,驾驶负荷受到海拔与弯坡路段线形组合值的双重影响;驾驶负荷随着海拔的升高而增大;上下行过程中,驾驶负荷随着弯坡路段线形组合值的增大而增大;在海拔与弯坡路段线形组合值的共同作用下,驾驶负荷变化更加明显,海拔越高、弯坡线形组合值越大,驾驶负荷越大。

关键词： GCT变换   几何形状   复数空间   特征向量   形状相似性判定  

摘要： 目的人类的视觉能力可以轻易地判定两个几何图形形状的相似性,但是,这对于计算机来说仍是一个开问题。在计算机视觉应用中,不仅需要对图形形状进行分类和相似性判定,还需要对图形形状的相似性度量给出与人类的视觉判断一致的结果,这是目前图形形状表示和分类算法没有较好解决的问题。方法通过GCT变换,将图形形状从实数空间的坐标表示变换到复数空间的复数特征向量表示,进而将判定两个几何形状的相似性问题转化为判定它们的复数空间特征向量的相似性问题。GCT变换不仅可以判定图形形状的相似性,它还是可逆的,它可以近似重建原图形形状。结果 GCT变换具有位移、尺度和旋转不变性,它不仅可以判定几何图形形状的相似性,给出与人类视觉判断一致的相似性结果,而且在两个几何图形形状相似的情况下,还能计算出它们的角度旋转和尺度缩放。结论对于封闭的几何形状,如果几何形状的中心点位于几何形状的内部且过中心点的任一直线与该几何形状有且只有两个交点,理论证明和实验验证,GCT变换可以高效准确地判定这类几何图形形状的相似性,并给出与人类视觉判定一致的结果。

关键词： Vandermonde   行列式   多项式   微分方程  

摘要： 探讨Vandermonde行列式在多项式理论、特殊行列式计算、个别特殊矩阵、导数理论、常微分方程理论中的简单应用,同时将用构造性的思维方法,对一些复杂抽象的行列式计算问题,运用Vandermonde行列式的性质加以解答事半功倍。

关键词： 对称正定矩阵   非对称正定矩阵   特征值  

摘要： 对称正定矩阵在实二次型的研究中有重要作用.对于非对称矩阵,同样有正定的定义及相应的应用.本文讨论非对称正定矩阵的性质,并举例说明.

关键词： 原子钟   频率跳变   线性相关   钟差预报   频率偏差  

摘要： 本文提出了线性相关系数滑动探测法、钟差预报误差绝对值滑动探测法和频率偏差之差探测法三种方法探测频率跳变，详细描述了三种方法的数学模型及原理，设计了三个相对应的考察变量。线性相关系数滑动探测法和钟差预报误差绝对值滑动探测法需要设置滑动窗口进行滑动探测，而频率偏差之差探测法则不需要。在算例分析中，采用了GPS卫星钟相对于IGST的钟差数据，人为增加了两次频率跳变，对三种方法进行了试验验证。结果表明，三种方法均能准确探测跳频，其中频率偏差之差探测法效率较高。