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关键词： 地基承载力特征值   地基土   螺旋板试验   旁压试验  

摘要： 对"苏州轨道交通3号线"某车站内各个不同地基土层采用不同试验法确定其地基承载力特征值,研究不同试验方法条件下地基土地基承载力特征值的差异。试验表明,采用物理力学指标、旁压试验、螺旋板载荷试验、静力触探试验来确定地基承载力特征值得出的结果是不同的,且不同试验方法得出的结果试验数据差异较大;物理力学指标法和静力触探试验法确定的地基承载力特征值普遍偏大;旁压试验和螺旋板试验得出的地基承载力特征值更接近工程实际。

关键词： RSSI信号特征值   概率分布特征   特征值融合   WIFI指纹定位算法  

摘要： 室内WIFI指纹位置定位一般取RSSI的平均值作为其定位特征值,但考虑到室内环境的复杂性和动态性,平均值并不能准确地反映RSSI信号特征值。通过对不同外界干扰因素下RSSI的概率分布特征研究的基础上,提出一种RSSI不同信号特征值融合指纹定位算法。给出算法实现的步骤,并且在稳态环境下和动态环境下分别进行指纹定位在线端的数据采集实验。实验结果表明:RSSI不同信号特征值融合指纹定位算法的定位精度优于均值指纹定位算法的定位精度。

关键词： 最值问题   换元   数形结合   已知条件   一元二次方程   消元法   实数根   联立方程组   判别式法   当且仅当  

摘要： 有关＂多元变量＂的最值问题经常在近几年的模考和高考中出现,这类问题因综合性强、形式灵活多变、思维严密而具有挑战性,成为最值求解中的＂难点＂,同时也成为考查学生能力的＂热点＂题型.对于＂多元变量＂最值问题的解决,常用求解方法有：函数思想、方程思想、不等式思想、换元思想、三角策略、解析几何策略等,具体运用这些策略时有消元法、换元法、数形结合、等价转化等手段.

关键词： M-矩阵   Hadamard积   最小特征值   下界   序列  

摘要： 研究非奇异M-矩阵A与其逆A^(-1)的Hadamrad积的最小特征值τ(AoA^(-1))的估计问题.首先利用矩阵A的元素给出A^(-1)各元素的上界序列.接着利用这些上界序列和Gerschgorin定理、Brauer定理分别给出τ(AoA^(-1))的单调递增的收敛的下界序列.最后通过数值算例对理论结果进行验证,数值算例显示所得下界序列比现有结果精确,且在某些情况下能达到真值.

关键词： 社团结构   有向网络   拉普拉斯矩阵   谱聚类  

摘要： 有向网络社团结构的识别对于理解复杂系统的结构特性和动力学特性都有着重要的意义。提出了一种基于拉普拉斯矩阵多重特征向量的有向网络社团结构划分算法,该算法利用有向网络拉普拉斯矩阵的前c个较小特征值所对应的特征向量来划分有向网络的社团结构。在人工数据和实证数据上与模块度的谱优化算法和模拟退火算法做了对比实验。实验结果表明,当社团结构明显时,该算法的归一化互信息指标的值接近于1。当社团结构不明显时,该算法所取得的效果也优于谱优化和模拟退火算法。与这两种算法相比,在实证网络上模块度Q值也可以提高17.28%和19.21%。该文工作对于理解有向网络上拉普拉斯矩阵的多重特征向量与网络的社团结构的关系具有十分重要的意义。

关键词： the q-deformed Virasoro algebra of Hom-type   unitary highest weight representation   Kac determinant formula  

摘要： We investigate the highest weight representations of the q-deformed Virasoro algebra of Hom-type. In order to determine its unitarity and irreducible highest weight representations, we present its Kac determinant formula when q is nonzero and non-root of unity.

关键词： 最大特征值   广义β   Tracy-Wisdom分布   矩完全收敛性   精确渐近性   一般形式  

摘要： 对于相当广泛的边界函数和拟权函数,利用β-Hermite随机矩阵最大特征值的弱收敛定理、小偏差结论及广义βTracy-Wisdom分布的尾概率不等式,得到了其最大特征值的矩完全收敛性的精确渐近性的一般形式.

关键词： 广义Gagola特征标   置换特征标   线性无关  

摘要： 设χ∈Irr(G)是广义Gagola特征标,V(χ)={χ(g)|g∈G}.证明了χ是广义Gagola特征标,当且仅当χ忠实,并且V(χ)恰好有3个Galois-轨道.在此基础上,得到经典Gagola特征标的一个充要条件.

关键词： 高观点   初等数学   高等数学   行列式  

摘要： "高观点下的初等数学"是指用高等数学(包括经典高等数学和现代数学)的知识、思想和方法来分析、解决初等数学的问题.本文从"高观点"视角对《普通高中数学课程标准》进行解读,简要回顾了高观点下初等数学相关研究,依托行列式概念探索了开展高观点下初等数学研究的若干途径.

关键词： 分块形式的范德蒙行列式   行列式的性质   分块矩阵的运算   Laplace展开定理   对称多项式  

摘要： 对范德蒙行列式进行了推广,定义了一类分块形式的范德蒙行列式,并运用行列式的性质,分块矩阵的运算和技巧,Laplace展开定理以及对称多项式的性质,得出该类分块形式的范德蒙行列式的求值计算公式.