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关键词： 大学生数学竞赛   矩阵   矩阵方程   特征值  

摘要： 受第七届全国大学生数学竞赛一道预赛试题的启发，研究形如Ax=XB的矩阵方程只有零解的充分条件，将竞赛试题推广到更为一般的形式．

关键词： 不等式证明   构造方法   函数   数列   向量   函数图象   切线   积分   组合   概率   统计   行列式  

摘要： 本文主要介绍了证明不等式的十种构造方法.

关键词： 特征向量   AHP   EXCEL表   层次分析法   最大特征根   项目风险评估   定量研究   风险管理研究   项目决策   定量评价  

摘要： 在工程项目的风险管理研究中,利用（AHP）层次分析法进行评估指标量化分析,是对风险进行定性和定量评价,有利于提高项目决策的有效性和可靠性。检验项目风险判断矩阵的一致性用（AHP）层次分析法是进行风险评估定量研究中最关键的一环,特别是随着判断矩阵的阶数增加,其矩阵特征向量和对应的最大特征根计算变得越来越繁琐,计算结果偏移越来越大。

关键词： 加减消元法   代入消元法   二元一次方程组   数学史   直除法   鸡兔同笼   古代数学   课堂教学   九章算术   学习动机  

摘要： 1引言沪教版数学6年级下册的教科书里介绍了二元一次方程组的代入消元法和加减消元法,从历史上看它们都有着丰富的文化内涵,比如古代数学家使用过＂直除法＂、＂互乘相消法＂、＂方程新术＂等方法,但现行课本中利用＂鸡兔同笼＂古题给出＂代入消元法＂的定义,开门见山地给出＂加减消元法＂的概念,不涉及历史文化的内容,实际教学中人们通常也只关注方法及其步骤,没有给学生创造足够的学习动机.此外,既然代入法可以解决二元一次方程组的问题,为什么还要学习加减法？如何体现＂加减消元法＂解决问题的优越性,

关键词： 欧拉方程   降阶法   特征方程   特征值  

摘要： 本文通过“降阶法”研究了三阶非齐次欧拉方程的求解问题，给出了通解的积分形式，并通过具体例题来说明求解的方法和步骤．

关键词： DNA基因全序列   DNA条形码   向量   系统发生树  

摘要： 由于微生物个体小,生态分布广,生理性能庞杂,使得对微生物构建种系发生树非常困难.本文提出基于DNA特征向量微生物种系发生树的构建方法.将DNA基因全序列制作DNA条形码图像以及提取特征向量;利用余弦距离来计算微生物间的距离矩阵;利用组建的距离矩阵构建种系发生树.利用该方法构建了49个微生物的种系发生树,并与《伯杰氏系统细菌学手册》进行对比,结果基本一致.

关键词： 三对角行列式   一元二次方程   递推法  

摘要： 本文论述了如何运用一元二次方程的思想求解三对角行列式,并对该方法在三对角行列式计算中的应用进行了深入探讨和推广,以求使三对角行列式的计算简单快捷.

关键词： 高等代数   矩阵   特征值求法   作用  

摘要： 针对学生难以理解高等代数中的基本概念,在高等代数的教学过程中,结合具体教学内容加入一些应用实例帮助学生更好的理解相关概念和体会数学的广泛应用.以讲述矩阵特征值和特征向量为例,给学生展示了特征值和特征向量应用的例子,使得学生对特征值和特征向量有了更深入的理解.

关键词： 公平性研究   适龄人口   软件平台   初步结论   分布现状   线性相关   可达性分析   引力模型   重点学校   儿童比例  

摘要： 利用SPSS软件平台,运用线性相关分析、空间叠置分析等方法,将设施可达性、适龄人口分布因素与设施空间分布相结合,进行深入的空间公平性研究,根据定量分析得出沈阳市中小学的空间公平性程度的初步结论,为相关设施布局规划工作奠定理论基础。1空间公平性概念1.1内涵空间公平性指各类设施在空间上的供给与居民实际需求的匹配性,公民对于设施服务享有同等机会。

关键词： 气胸   肺压缩比   线性相关   X线计算机断层  

摘要： 目的探讨气胸患者CT横断面上气胸最大宽度(A值)和经膈顶胸廓最大前后径(B值)的比值与肺压缩比的相关性。方法搜集本院2015年至2016年内42例气胸患者资料,在CT后处理软件上(ADW 4.5)通过最小密度投影(Min P)分别重组并测出患侧原肺容积V_1和压缩后的肺组织容积V_2,算出气胸空气容积(V_1-V_2),得出肺压缩比[((V_1-V_2)/V_1]%,再测量A值及B值,求出A/B值。通过SPSS 19.0统计学软件先绘制出散点图,求出变量A/B与肺压缩比的相关系数r值,再进一步通过线性回归方程y=a+bx得出常数项a和回归系数b值。结果通过SPSS 19.0统计学软件绘制出的散点图呈线性相关,相关系数r=0.90,模型P<0.005,有统计学意义,说明CT横断面上气胸最大宽度和胸廓最大前后径的比值与肺压缩比存在正相关关系。通过线性回归方程y=a+bx得出常数项a=0.024,回归系数b=1.096,进而得出气胸肺压缩比=0.024+1.096×A/B。结论在临床工作中只要测出CT横断面气胸最大宽度及经膈顶的胸廓最大前后径,便可以测算出肺压缩比。使得气胸的肺压缩比计算快捷方便准确。