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关键词： 楔形梁腹板   弹性屈曲分析   特征值   临界屈曲荷载   临界条件  

摘要： 本文通过有限元模拟和理论分析,对楔形梁腹板在弯、剪、局压联合作用下的弹性屈曲问题进行研究。首先研究纯弯状态下楔形梁腹板的屈曲问题,考虑不等端弯矩比、腹板区格比、楔率、腹板高厚比、翼缘宽厚比等因素对楔形梁腹板的弹性屈曲影响,结果表明当不等端弯矩比值-1≤η≤1范围内变化时,楔形梁腹板产生同向曲率即η≥0时,其弹性屈曲临界荷载随不等端弯矩比η增加而减小;产生异向曲率即η<0时,屈曲临界荷载随不等端弯矩比绝对值|η|的减小而减小,减小的幅值较同向曲率时有所减小。总体来看使楔形梁腹板产生异向曲率的情况对楔形梁腹板的弹性屈曲临界荷载的影响要大于同向曲率的情况。其次,结合楔形梁腹板受局压荷载作用时的弹性屈曲分析的结论,对受弯矩和局压联合作用下考虑翼缘约束作用的楔形梁腹板的屈曲问题进行研究,得出与普通工字型钢梁腹板的临界条件表达形式相似并适用于楔形工字钢梁腹板受弯矩和局部荷载联合作最后,结合已有的楔形梁腹板在弯—剪、剪—局压作用工况下的研究成果,运用空间图形分析的方法推导出同时考虑弯、剪及局压三种荷载作用下的楔形梁腹板的弹性屈对比有限元分析结果和理论计算结果,发现当翼缘对腹板的约束作用较小时,该式的误差随腹板区格的宽高比α = L/H的增大而增加:当翼缘对腹板的约束作用较大时,该式的误差随腹板区格的宽高比α= L/H的增大而减小。

关键词： 函数解析式   待定系数法   消元法   常用方法  

摘要： 函数解析式是函数的"代言人",由解析式可以看出函数的性质,绘制出函数图像,反之亦可。故将函数解析式、函数图像、函数性质,这三者统称为函数的三大问题。这三者相辅相成,互相转化,构成了千变万化的函数知识点。函数解析式常用解法无非就是以下几类:代入法、待定系数法、消元法、赋值法、函数性质及图像法等。归根结底,求解函数解析式就是通过已知函数的某些性质或关系,逆向求解函数的过程。一、代入法求解

关键词： r-循环矩阵   行斜首加尾右循环矩阵   行首加r尾r右循环矩阵   广义Fibonacci多项式   Chebyshev多项式  

摘要： 循环矩阵类是一类具有特殊结构与性质的矩阵,近几年来对循环矩阵的探究已经延伸到了各个方面,并成为了数学领域中极其活跃的研究课题.循环矩阵有着普通矩阵所没有的特殊结构及性质,尤其循环矩阵,γ-循环矩阵,行首加γ尾γ右循环矩阵,行尾加γ首γ左循环矩阵,行斜首加尾右循环矩阵和行斜尾加首左循环矩阵这几类特殊类型的循环矩阵,众多学者们都对其进行了系统的研究.本文先对各类循环矩阵(例如循环矩阵,γ一循环矩阵,行斜首加尾右循环矩阵,行斜尾加首左循环矩阵,行首加γ尾γ右循环矩阵,行尾加γ首γ左循环矩阵),著名的多项式(广义Fibonacci多项式,第一,二类切比雪夫多项式)的基本定义,理论,性质进行了具体阐述,然后将著名多项式应用到循环矩阵中对其行列式和谱范数进行了研究.主要的研究成果有:1.讨论了几个特殊循环矩阵的行列式,其一是包含广义Fibonacci多项式的行斜首加尾右循环矩阵和行斜尾加首左循环矩阵,主要运用多项式因式分解的逆变换以及这两类循环矩阵特殊的结构性质和广义Fibonacci多项式的通项公式,表示出其行列式的显式表达式,另一方面是包含Chebyshev多项式的行首加γ尾γ右循环矩阵的行列式计算方式.2.研究了 γ-循环矩阵的包含广义Fibonacci多项式的范数,由矩阵范数的概念,通过一些代数方法进而给出谱范数的上下界估计.

关键词： 报警系统设计   静态收敛指标   动态收敛指标   Dempster-Shafer(DS)证据理论  

摘要： 工业过程中主要过程变量的变化可以反映被监控设备的运行状况。报警器的作用是通过对过程变量采样信号的处理,并将其与报警阈值比较,对设备异常状态进行监测。在报警器设计中,学者普遍都把误报率(FAR)、漏报率(MAR)和平均延迟时间(AAD)作为衡量报警器性能的指标。在过程变量统计分布已知的假设下,传统的报警器设计方法通常是基于前两个指标来优化报警器的阈值等参数。由于设备实际运行及状态监测中存在的各种不利因素影响,使得过程变量的统计分布难以准确获取。Dempster-Shafer(DS)证据理论在对不确定性信息的表示、推理和综合处理方面相对于概率论具有其自身的优势。已有学者将信息融合思想引入报警器设计当中,给出了基于报警证据更新/融合规则的报警器设计与优化方法,取得了初步研究成果。本文对报警器设计中的报警证据生成、适用于报警证据的性能指标制定以及报警证据参数优化问题展开更为深入的研究,以增进证据理论在工业报警器设计中的深度应用,主要工作如下:(1)基于Sigmoid函数的报警器证据生成方法。在利用传统分段梯形模糊隶属度函数实现过程变量到相应报警证据的变换时,由于使用了分段函数,难免造成过程变量所含信息的损失。针对此问题,提出基于连续型Sigmoid(S)函数的报警证据生成方法,并通过理论证明和仿真数据统计实验说明该种转换是一种对过程变量所含信息的等价变换。(2)基于静态收敛指标的报警证据优化方法。基于Jousselme证据距离,定义报警证据概率赋值静态收敛指标(SI),并进一步分析证据生成时S函数中的参数与SI的对应关系,以及报警器阈值、FAR/MAR与SI的对应关系;以此为基础,引入对报警证据的精细化折扣,设计关于SI的目标函数,通过对当前时刻所获报警证据的折扣向量的优化及S函数参数的调整提升报警证据的可靠性。(3)基于动态收敛指标的条件化报警证据线性组合更新方法。给出动态收敛指标(DI)的定义,在静态收敛指标优化的基础上,设计基于动态收敛指标的报警证据更新及参数优化方法。通过与传统报警器设计方法和线性组合证据更新方法的对比实验分析,说明本文所提方法的优越性。

关键词： 电压暂降   检测算法   动态电压恢复器   补偿策略  

摘要： 随着科技的迅速发展,各种高新技术产品的广泛应用,用电用户对电能质量的要求越来越高。而其中的电压暂降问题,由于其造成的危害大,而受到广泛的关注。对于电压暂降产生的原因,本文主要针对不同类型的短路故障进行分析研究,分别针对单相短路、相间短路、三相短路以及母线短路故障四个方面建模仿真,通过仿真结果,分析得到不同故障类型所产生电压暂降的特点,为暂降故障的分类提供一定的依据。为了实现对电压暂降三大特征量即持续时间、相位跳变和幅值的准确检测,本文分别从三相和单相电压故障两方面进行研究分析。而针对三相电压暂降的检测分别从对称和不对称电压暂降进行分析研究。对于对称电压暂降采取dq变换可快速有效的检测,而对于不对称电压暂降,需先将不对称电压转化为三组对称分量,再对每一组对称分量进行dq变换,最后通过线性组合求得特征量。对于单相电压暂降除了对常用的检测算法进行了仿真分析,在此基础上提出一种采用复小波变换和有效值算法相结合的电压暂降检测方法,针对此方法,详细研究了复小波变换奇异性检测原理及其在电压暂降起止时间检测中的应用。而采用具有四阶消失距的复Gaussian小波(Cgau4)能准确检测电压暂降发生、恢复时刻和相位跳变,利用有效值算法实现电压暂降幅值的检测。在Matlab中对有无畸变情况下的的电压暂降问题建模仿真,验证了该算法的有效性。针对电压暂降的有效补偿,本文主要从动态电压恢复器(DVR)的三种补偿策略即完全电压补偿、同相位电压补偿和最小能量补偿策略方面展开研究,系统介绍了DVR的结构组成以及控制方式。针对三种不同的补偿策略,通过建模分析比较了各自的优缺点,进而可以根据不同的暂降类型选择合适的补偿策略进行电压的有效补偿,可达到装置的耗能最小且补偿效果最优。

关键词： 低频振荡   特征值灵敏度   数值微分   批量化计算   并行计算  

摘要： 随着互联电网越来越多以及电力系统运行方式复杂度不断增大,小干扰稳定问题日益凸显。特征值灵敏度定量地给出了参数变化时对低频振荡的影响程度和变化趋势,为直接调整系统参数来抑制相关低频振荡模式提供了参考依据。目前,解析灵敏度法基于严格地数学推导,应用较广,但其分析结果依赖于系统模型,当系统模型不准时解析法计算结果将不适用。为克服上述问题,本文提出了基于数值微分方法实现对大电网特征值灵敏度计算,并对此展开了研究,主要工作如下:1)系统地研究了差商法、插值法和改进正则化法这三种数值微分方法的原理,从特征值样本点的摄动步长影响和测量误差影响两方面综合分析它们的计算性能。2)在现有的电力系统仿真软件PSD-BPA基础上,设计了基于数值微分的大规模电力系统特征值灵敏度计算步骤,实现了大电网特征值对相关系统参数灵敏度的批量化计算。此外,论文还提出了通过调整相关机组出力以增强低频振荡阻尼比的方案。最后,通过实际大电网算例验证了基于数值微分的特征值灵敏度法的有效性。3)为进一步提高计算性能,论文最后提出了一种基于多线程编程(一种易上手的PC并行技术)的并行计算初步方案,并对方案的计算加速效果进行了调研。

关键词： Helmholtz传输特征值   混合有限元法   正则性估计   误差估计  

摘要： 给出了Helmholtz传输特征值的一个混合元计算方法。该方法将Ciarlet-Raviart混合法与Cakoni等人研究的变分公式结合起来,形成新的可用来计算特征值的混合变分公式。并做了理论上的误差估计和特征值分析,从而证明了此方法的可行性和高效性。

关键词： 二元一次方程组   方程的解   消元法   概念辨析  

摘要： 同学们在学习数学时,一定要重视对概念的学习.一、二元一次万程含有____个未知数,并且含有未知数的项的次数都是____的整式方程叫作二元一次方程.温馨提示:（1）方程的两边是整式.如2/x+y/3=6就不是二元一次方程.（2）含有两个未知数.如7x+2y-z=0就不是二元一次方程.（3）含有未知数的项的次数都是1,如xy=10就不是二元一次方程.

关键词： 传感器   数据库   特征值敏感等级分布   数据挖掘   故障诊断模型   远程诊断  

摘要： 风机普遍应用于石油、化工、电力、冶金等行业,随着设备长时间的运行,发生故障的概率大大上升,便可能使其停产,会造成巨大的经济损失和安全隐患。因此,对风机设备进行状态监测与故障诊断具有极其重要的意义。本文详细介绍了国内外旋转机械状态监测和故障诊断技术的发展现状,发现了目前的研究现状是:在振动信号的监测上国内外都已有较成熟的方法和技术,但是在故障诊断上常用的频域方法由于计算量大,基本上仍然是离线式的。诊断结果的分析需要人工进行,各种应用方法的专业性强,不易完成实时计算和在线分析判断,缺少在线的、智能的方法和技术。随着就地监测设备成本的降低,对风机设备安装传感器进行运行状况监测变成了可能。通过采集风机设备全周期运行的时域特征参数,得到风机在不同运行状态下的特征参数变化,形成风机设备运行特征参数数据库,结合数据挖掘的方法,能够从海量的数据中建立基于时域特征值的故障诊断模型。这样做的优点是由于时域特征值是实时的、在线的,故障诊断模型也将是实时的、在线的,同时故障诊断的准确率也将随着数据库的扩充以及数据挖掘方法的改进而不断提高。本文为解决CAP1400安全壳再循环冷却风机无状态监测的问题,主要进行了以下工作:围绕振动的基本概念、旋转机械典型振动故障研究成果以及振动信号的特征提取和分析方法作了介绍,并且根据国际国内以及行业标准选取了部分时域的典型特征值作了具体的分析,为下一步的故障诊断方法建立了基础;其次,设计开发了风机振动状态监测平台软件部分,并且进行了风机运行状态监测试验,验证和完善了振动状态监测平台的功能,完成了风机特征参数的计算和数据存储,建立了风机振动特征值数据库;最后,依托于振动特征值数据库,对特征值参数进行了数据挖掘,建立了不同振动故障的特征值敏感等级分布表,确定了不同特征参数之间的潜在关系,评估预测了风机运行状态。在此基础上,开发了基于实时特征值数据挖掘的风机振动故障诊断模型;应用该振动故障诊断模型对实际故障进行在线分析和诊断。本论文的诊断方法,在试验台架上获得了有效的应用,表明了基于数据挖掘的诊断方法能够实时有效的完成振动故障的在线分析和不同故障原因的诊断,对实现机械行业广泛应用的风机、水泵等旋转机械的现场实时监测和振动智能远程诊断,具有工程应用价值和推广价值。