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关键词： 高阶数值流形方法   线性相关   适合分析的T样条   局部加密  

摘要： 数值流形方法是一种非常灵活的数值计算方法,连续体的有限单元方法和块体系统的非连续变形分析方法只是这一数值方法的特例.数值流形方法中高阶位移函数的构造可通过提高权函数的阶次来实现,这种方法往往需要沿单元边界配置适当的边内节点,这些结点的出现增加了前处理的复杂性,特别是对于大型复杂的空间问题.另一方面,在数值流形方法中可通过缩小单元尺寸(h加密)来提高求解精度.当模拟裂纹扩展时,这种细化策略可用来克服裂纹尖端的奇异性.一个传统的解决方案是细化整个网格,但这会导致计算效率的显著降低.将适合分析的T样条(analysis-suitable T-spline,AST)引入数值流形方法中来建立高阶数值流形方法的分析格式,有效的避免了该问题的出现.AST样条基函数具有线性无关,单位分解,局部加密等许多重要性质,使得其非常适合用于工程设计及分析.在引入AST样条后,可通过改变数学覆盖的构造形式建立不同阶次的数值流形方法分析格式;AST样条自身的局部加密性质也使得数值流形方法中的数学网格局部加密更容易实现.算例结果表明:随着AST样条基函数阶次的提高,数值流形方法的计算结果有了明显的改善;基于AST样条基函数的数值流形方法在保持计算精度的前提下降低了自由度的数量.

关键词： 行满秩矩阵   列满秩矩阵   特征值   对角化  

摘要： 本文给出了第三届全国大学生数学竞赛决赛的一个题目的五种解法,并给出了题目的推广形式.

关键词： 模型预测控制   性能监控与诊断   偏最小二乘   交叉积矩阵   非相似度分析  

摘要： 针对传统基于输出协方差矩阵的性能监控方法未充分考虑过程变量与输出变量之间的相关性问题,提出一种基于偏最小二乘(Partial least squares,PLS)交叉积矩阵非相似度分析的性能监控与诊断方法,用于多变量模型预测控制(Model predictive control,MPC)系统.首先,考虑模型预测控制系统的控制结构,构造包含预测误差的增广过程变量与输出变量相关性的PLS交叉积矩阵,通过非相似度分析方法将交叉积矩阵的非相似度比较转化为转换矩阵特征值的比较.然后提取转换矩阵中表征最大非相似度的l个特征值构造实时性能指标,对MPC系统进行性能监控.检测到性能下降后,进一步利用转换矩阵的特征值诊断性能恶化源.Wood-Berry二元精馏塔上的仿真结果表明,所提方法能够有效地提高监控性能,并准确地定位性能恶化源.

关键词： 高斯约化法   双向消元法   检核计算  

摘要： 测量平差中的条件平差法和间接平差法需要解算法方程。法方程是一些多元一次方程构成的方程组,教学过程中学生手算求解过程一般采用高斯约化法,由于缺乏对结果的校核而容易出现计算错误。本文作者结合自己的教学经验,通过具体实例介绍了双向消元的解析过程,优化了其计算方法并经过步步校核消元确保了结果的正确性。

关键词： Hermite矩阵   复正规矩阵   复正定矩阵   正交补空间   可交换  

摘要： 在证明了复正规矩阵特征值实部具有单调性的基础上,给出了Hermite矩阵与复正规矩阵乘积特征值实部的范围,具有一定的理论价值和应用价值。

关键词： 一类微分系统   特征值   上界   估计  

摘要： 根据Rayleigh定理、分部积分及不等式估计等方法,得到了本文微分系统特征值估计的上界的不等式,其估计系数与区间的几何度量无关。

关键词： 水稻   稻米品质   数量性状基因座   回交重组自交系   染色体片段置换系  

摘要： 【目的】检测到新的控制稻米品质性状相关的QTL并分析各性状间的相关性,为了解控制水稻品质的遗传机理和培育优质水稻品种奠定基础。【方法】利用Sasanishiki×Habataki回交重组自交系(backcross inbred lines,BILs)群体在两个环境下种植的结果,检测与稻米直链淀粉含量、蛋白质含量及RVA谱特征值相关的加性QTL。【结果】表型分析结果显示,Habataki的蛋白含量明显高于Sasanishiki;而除消减值以外其余的稻米品质性状指标,Sasanishiki均高于Habataki。利用BIL群体共检测到加性QTL 42个,其中10个QTL位点在2个环境中均能被检测到,即q PC8、q AC4、q AC10、q PKV2、q PKV7、q HPV7、q CPV1、q BDV4、q BDV7、q SBV7,且q CPV1、q BDV4、q PKV7、q HPV7和q AC10等5个QTL尚未见报道。同时,我们还利用Sasanishiki×Habataki染色体片断置换系(Chromosome segment substitution lines,CSSLs)验证了10个稳定表达的QTL位点。【结论】稻米RVA谱特征值与直链淀粉含量、蛋白质含量之间呈现一定相关性,且控制不同品质性状的QTL之间具有共定位现象。

关键词： 风电机组   来流风速   关联变量   BP神经网络   最小二乘支持向量机   线性组合   风速软测量  

摘要： 针对风电机组来流风速不易直接测量的现状,文章提出了基于BP神经网络与最小二乘支持向量机线性组合的风电机组风速软测量方法。首先,分析影响风电机组来流风速的各种因素,寻找与其有关联的直接或间接可测变量;其次,对传统的BP神经网络和最小二乘支持向量机风速软测量模型做一些改进,主要是增加输入变量维数;然后根据均方误差最小原则,合理分配权重,建立基于BP神经网络与最小二乘支持向量机的线性组合模型。最后通过现场实测来流风速对组合风速软测量模型的有效性和准确性进行验证,并与传统的BP神经网络和最小二乘支持向量机风速软测量模型输出结果对比分析,得到提出模型具有更高的测量精度。

关键词： 行星际磁场   扇形结构   地磁效应   特征向量  

摘要： 用特征向量分析法对第23太阳活动周天津静海磁场强度水平分量H的时均值进行研究,分析行星际磁场扇形结构的地磁效应(简称扇形效应)对中低纬地磁场H分量日变化的贡献.研究结果表明,中低纬扇形效应为3~11 nT,在太阳活动高年扇形效应达到最大值(约11 nT),低年达到最小值(约3 nT).太阳活动高年扇形效应引起的地磁H分量值变化与太阳活动低年的情况相反,但是扇形效应在夏季对地磁H分量的影响较小.太阳活动高年扇形效应日均值的增减与上升年的相反,与下降年相同,夏季扇形效应平均增量最小且无规律.春、夏和秋三个季节的扇形效应最大值都出现在太阳活动高年,冬季的扇形效应在太阳活动峰年一年后才出现最大值(约11 nT).在太阳活动低年(或高年),当扇形磁场背离(或指向)太阳时,夏季扇形效应白天引起地磁H分量增大(或减小),夜间导致地磁H分量减小(或增大),其他季节全天都会导致地磁H分量减小(或增大).用特征向量推断行星际磁场扇形极性的符合率在春夏秋三个季节高达60%,在冬季为55%.

关键词： 广义正定矩阵   线性方程组   HSS迭代  

摘要： 通过给出广义正定矩阵判别的充分条件和充要条件,研究求解广义正定矩阵线性方程组的HSS迭代算法,分析算法的收敛性,并给出数值实验.