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关键词： 波型方程   有限差分半离散化   有限元半离散化   特征值   特征向量  

摘要： 从本世纪初,分布参数控制系统的数值计算受到众多研究者的青睐。在这个过程中,研究人员是分两步完成数值计算的,先对空间变量半离散化,然后再对时间变量离散化。对空间半离散化后,控制系统的各种性能能否一致保持是后续工作的重要基础。基于此,研究人员对分布参数控制系统的一致指数稳定性、一致精确可观性和一致精确可控性进行深入研究。在研究上述三种性能一致保持的过程中,得到并分析半离散化系统的特征值和特征向量是重要一步。在这篇文章中,主要给出各种半离散化波型方程的特征值和特征向量的求法。方法的核心思想是将离散化系统的特征值问题看成差分方程。所研究模型集中在一维波方程和波网络系统,空间离散化方法包括有限元和有限差分,离散化网格尺寸可以是一致的,也可以是非一致的。这些因素都导致特征值和特征向量发生变化,多用的方法也随之不同。本文结构如下:第一章是绪论部分,简单介绍本文背景。第二章是预备知识,介绍研究半离散化波动方程等理论所用到的定义、定理、性质及引理。第三章,根据假设半离散化波动方程的数学模型,得到其特征值与特征向量的方法。第四章,对方程的应用进行总结。

关键词： 特征值平衡动量策略   传统动量策略   残差动量策略   收益   风险暴露  

摘要： 动量效应一直以来都是行为金融研究的一个热门话题,也是推翻了有效市场假说的一个重要理论,同时对股票投资市场的操作策略也具有重要的意义。它一方面丰富了有效市场理论和行为金融学理论,使得对股票价格的变动有了更合理的解释,另一方面,它给基金投资者提供了有效的指导依据,使得基金经理人运用动量投资策略获得超额收益。鉴于过去学者对动量效应的文献研究,发现传统动量策略的收益较为不稳定,所承受的风险较大,易受市场状态、公司规模和公司账面市值比等因素的影响,因此本文分别运用了在美国NYSE\AMEX\NASDAQ上市的普通股数据和在中国上市的A股数据,在传统动量策略的基础上对动量策略进行优化,控制了市场状态、公司规模和账面市值比对动量策略的影响,并将之称为特征值平衡的动量策略。本文将股票数据按照系统风险、公司规模和账面市值比进行分组,分为27个投资组合,在每个组合中按照收益排序得到赢家组合和输家组合,最后得出零投资组合。以这种分组的方式划分赢家和输家即控制了组合的系统风险、公司规模和账面市值比,使得动量策略对这三个特征值的风险暴露更小,收益更稳定。文章将特征值平衡动量策略与传统动量策略、残差动量策略进行比较,发现不论从收益还是从风险的角度来看,特征值平衡动量策略均优于传统动量策略和残差动量策略。

关键词： Dirichlet特征值   有限阶退化椭圆算子   Hormander条件   次椭圆估计   Grushin型算子   特征值下界  

摘要： 设Ω是Rn中具有光滑边界（?）Ω的有界开区域,X =（X1,X2,…,Xm）是定义在Q上的光滑实向量场,且边界（?）Ω关于向量场X是非特征的。若X满足Hormander条件,则向量场是有限阶退化的,而且平方和算子△x=∑j=1mXj2是有限阶退化椭圆算子。设λj是定义在Q上的-△x的第j个Dirichlet特征值,那么本文研究λj的下界估计。而且,本文主要研究一般类型的有限阶退化Grushin型椭圆算子△x在Ω上的Dirichlet特征值的精确下界估计。首先,我们研究一类Grushin型向量场X=（（?）x1,…,（?）xn-1,f（x）（?）-n）,x=（x1,…,xn-1）,其中f（x）是不含常数项的多项式,并且在Q中以x = 0为唯一的零点。本文给出了这类平方和算子△x的Dirichlet特征值的下界估计,即其中且B= min{1,n（3-Q）/2},C是出现在下面性质2.0.1中的常数,ωn-1是Rn中单位球面面积,|Ω|n是Q的体积。其次,我们研究一类更广的Grushin型向量场（?）其中fj是在Ω中以xp=0为唯一的零点的多项式。本文中也给出了这类更广的平方和算子△x的Dirichlet特征值的下界估计,即其中C是出现在下面性质2.0.1中的常数,ωn-1是Rn中单位球面面积,|Ω|n是Ω的体积。

关键词： 人脸识别系统   Adaboost   2DPCA   PCA   直方图均衡   改进K近邻分类器  

摘要： 随着人脸识别技术不断取得新的突破,其应用价值和商业潜力也逐渐受到了全社会的认可,对部署方便、性能稳定的自动化人脸识别系统的需求也日益迫切。近十几年以来已经涌现出了大量人脸识别相关技术,有消除光照影响的光处理方法、提取人脸特征的特征提取方法、以及各类分类器及空间距离计算方法。其中直方图均衡光处理、线性子空间特征提取和K近邻分类器法搭配组成的人脸识别系统,可以在识别速度较快的前提下,实现更高的识别精确度,因而成为最受欢迎的方法之一。本文的工作内容以下:(1)分析了人脸识别技术的商业潜力和发展趋势,总结了近些年研究热度比较高的光处理、人脸检测和人脸识别方法,并简要分析了他们的优缺点。同时列举了不同标准的人脸库。(2)研究了“类Haar特征和Adaboost分类器”的人脸检测方法的原理和算法步骤,并按照这个方法实现了实时的人脸检测模块。在人脸检测步骤前,先对输入图像进行了光处理和噪声过滤,排除了一部分光照和噪声对于人脸检测的影响。(3)分别探究PCA和2DPCA特征提取方法,并对两种方法进行了Matlab建模,并在ORL和FERET人脸库上进行了针对性试验,通过实验结果不断对方法进行调整。最终得到识别速度和识别精度都比较理想的过程模型。(4)在原始K近邻分类的投票过程会出现相同票数这样的不好情况提出了改进的K近邻分类器,并且分析了此时系统在特征维数、训练图像数目、样本数目变化时的性能,证明了改进的K近邻分类器会使系统取得更优秀的识别效果。(5)在此基础上,实现了实时人脸检测与识别系统,并验证了此系统在光照、面部表情或姿势变化时具有一定的鲁棒性。

关键词： 硬件加速器   矩阵运算   并行计算   可重构计算   异构多核  

摘要： 在现代复杂数字信号处理中,随着算法复杂度和待处理数据量的日益剧增,通用处理器已经难以满足某些特定应用中数据处理的高速实时性要求。异构多核系统可以将不同的计算任务分配到不同的处理器核进行并行处理,加速任务执行,提供了更加高效、灵活的处理机制,满足多种应用的需求。硬件加速器可提高面向特定应用中科学计算的运算速度。因此,集成有硬件加速器形式的异构多核系统架构应运而生。一些多核处理器通过集成专用的加速器核对某些特定应用进行加速运算,但是其灵活性不高。随着可重构技术的出现,将可重构技术应用于硬件加速器中,能够弥补通用运算和软件计算在性能和灵活性上的不足,为复杂高速信号的处理提出了更好的解决方案。本文根据发展趋势,对可重构计算技术、硬件加速器,以及如何在异构多核系统中集成硬件加速器进行了研究。本文主要从以下三个方面进行了研究:(1)根据应用目标需求特征,分析面向高密度计算的应用特点,并对矩阵算法特征进行研究分析,分析出并行程度高、可有效提高系统性能的矩阵计算方法,并针对应用目标和应用平台对矩阵运算类型的算法进行了优化,得到了原位替换的混合粒度并行矩阵求逆实现方法。(2)在优化算法和结构的基础上,提出了优化后的矩阵求逆算法的硬件架构,设计了面向异构多核系统的可重构高性能硬件加速器。该硬件加速器主要面向高密度计算领域中矩阵类运算。特别是矩阵求逆运算,能够高效地完成128阶以内2n阶单精度任意浮点实数矩阵的求逆运算。(3)基于Xilinx V6 FPGA对设计的硬件加速器进行了实验验证和性能分析,并介绍了该硬件加速器在异构多核系统中的集成,验证了所设计的硬件加速器具有较高的性能。

关键词： 行列式  

摘要： 有些人,他们的姓氏我已遗忘,他们的脸却经常浮现——像晴空,在整个雨季中我们不见它,却清晰地记得它。那一年,我读小学二年级,有一个女老师——我连她的脸都记不起来了,但好像觉得她是很美的(有哪一个小学生心目中的老师不美呢),也恍惚记得她身上那片不太鲜丽的蓝。她教过我们些什么,我完全没有印象,但永远记得某个下午的作文课,一名同学举手问她"挖"字该怎么写,她想了一下,说:"这个字我不会写,你们谁会?"

关键词： 复杂体系   化学计量学   图像矩   灰度图像   特征值  

摘要： 随着分析研究的深入,环境样本、中药以及生物样本等复杂多组分体系的定性定量分析成为化学分析中重要的研究课题之一。现代分析仪器的发展在为复杂体系的检测提供有力的分析手段的同时,获得的样本信息越来越全面。如何从这些分析仪器给出数据中快速、有效地提取出有用信息,实现待测组分的精准分析,成为分析化学工作者处理复杂体系分析的一大挑战。化学计量学的发展为复杂体系分析研究提供了较大的便利并取得了理想的结果。本学位论文将几种图像矩方法应用于分析领域中,利用矩方法的旋转、平移、缩放不变性以及多分辨等特性,实现水样、中药以及生物序列等体系中感兴趣组分的分析研究。本学位论文主要包括内容如下:第一章绪论部分。主要介绍了分析化学研究体系现状、分析仪器在复杂体系中的分析研究与应用、化学计量学在复杂体系中的分析研究与应用、图像矩特征。最后对本学位论文研究工作做了简单概括。第二章基于三维荧光光谱,介绍了Zernike矩方法用于水中腐殖酸含量测定的一种有效方法。水环境中腐殖酸含量的多少会影响水的质量,从而对人及动植物带来影响。荧光分光光度计给出的腐殖酸水样三维图谱,由于干扰物质以及瑞丽和拉曼散射等信号的影响,很难得到腐殖酸的纯组分峰,从而给传统定量分析方法带来困难。为了获得腐殖酸的含量信息,本章提出具有多分辨特征的Zernike矩方法提取三维荧光光谱的有效特征信息,之后借助逐步回归建立定量分析模型,以实现腐殖酸含量测定。本研究方法与多维偏最小二乘和交替三线性分解方法进行了对比,结果表明,我们提出的方法建立的模型更可靠、结果更准确,可以实现水中目标组分的定量分析。第三章基于高效液相色谱-二极管阵列检测器(HPLC-DAD),使用Tchebichef图像矩方法实现了对中成药的质量评估。中药成分复杂而且其原材料易受到外界环境影响,对中成药进行质量分类或判别可以实现中药产品质量监控,避免中药市场混乱。使用HPLC-DAD测定了14个不同批次的蒲地蓝消炎片的三维指纹图谱,采用Tchebichef矩方法对指纹图谱提取特征值,并借助层次聚类实现样本分类。虽然获得的指纹图谱存在噪音干扰以及峰漂移的影响,但由于矩方法多分辨性和不变性的特征,分析结果不受影响。通过与主成分分析得到的结果做对比,进一步说明我们方法分类结果的准确性。因此,本研究表明我们的方法能够为药品的质量监控提供一个快速准确的方法。第四章基于数值化的蛋白质序列,结合Krawtchouk图像矩方法我们提出了一种蛋白质磷酸化位点预测新方法。蛋白质磷酸化是细胞内重要的调节机制,磷酸化位点的有效辨别对生命活动研究有重要意义。本章提出了使用Krawtchouk矩方法对拟南芥蛋白质磷酸化位点进行预测。首先借助氨基酸描述符将蛋白质序列数值化,之后将数值矩阵转换成灰度图后使用Krawtchouk矩提取局部特征信息,最后所得矩值用于LibSVM建立预测模型。本工作中分别采用10-折交叉验证和独立测试集评价所建立的预测模型,并且选取4个已有的预测工具做了对比。结果表明,我们方法所建的模型有较好的准确性和可靠性,可以为蛋白质磷酸化位点实验测定提供较好的参考信息。第五章简单总结了本学位论文研究工作,并针对本实验室的研究和发展简单陈述了自己的观点。

关键词： 对流扩散特征征值问题   Crouzeix-Raviart非协调元   后验误差   自适应算法   二网格离散  

摘要： 对流扩散特征值问题在流体力学和能源科学等多个领域都有广泛应用,也因此成为了学者关注的热点问题.过去研究对流扩散特征值问题的后验误差估计多是采用协调有限元方法,而本文则首次研究了求解对流扩散特征值问题的Crouzeix-Raviart非协调元自适应算法,文章给出了相应的后验误差估计,并证明了后验误差指示子的可靠性和有效性.根据本文的后验误差估计,我们在数值实验中建立了Crouzeix-Raviart元自适应算法来求解对流扩散特征值问题,并基于Xu和Zhou提出的二网格方法给出了一个用Crouzeix-Raviart元求解对流扩散特征值问题的二网格离散方案.得到的数值结果验证了我们的理论分析,并且也表明本文建立的自适应算法和二网格离散方案都是高效的.且与一致网格加密相比带有自适应加密的二网格离散方案得到了精度更高的特征值。

关键词： 色牢度定级   目测法   线性相关   色差-灰度差模型  

摘要： 针对色牢度定级过程中传统目测法干扰性大、精确度低等缺点,依据灰卡规定色差及统计的灰度差数据,在近似线性相关的结果上建立了色差-灰度差模型,提出了一种基于该模型的定级方法以及具体的实施步骤。该方法模拟了人眼对色彩信息变化与灰度值变化两者观感色差的等效转换机制,在允许误差内,继承了目测法评级原理,具有较高的移植性,并将定级精度提高了近20倍。

关键词： 张量   特征值   谱半径  

摘要： 在十九世纪,高斯,黎曼和克里斯托费尔等人在几何空间和曲线坐标中的多变量微分理论的研究中给出了张量的最初定义.在2005年,祁力群和Lek-Heng Lim分别定义张量特征值,祁力群给出了实对称张量的Ger?chgorin圆盘定理以及张量特征值相关的性质.张恭庆院士和杨庆之等人给出非负张量的Perron-Ferobenius定理、非负张量的极大极小定理和张量Frobenius型谱半径的界及相关的结论.李朝迁等人给出一些张量特征值包含集定理.卜长江等人给出了张量的Brualdi型特征值包含集,张量非奇异性的判别定理和非负弱不可约张量谱半径的一些界.此后,张量特征值成为热门研究课题.关于张量特征值研究问题,本文的主要工作如下:(1)本文给出两个张量的Brauer型特征值包含集,判别张量非奇异性的结论和张量谱半径的一些界.理论上证明了两个张量的Brauer型特征值包含集均比张量的Ger?chgorin圆盘区域要小,在形式上比以往的结论形式更简洁.通过实例检验说明了两个张量的Brauer型特征值包含集和张量的Ger?chgorin圆盘区域三者的范围关系和判别张量的非奇异型.(2)本文进一步将矩阵的Brauer定理推广到张量,并且给出了一些张量的Ky Fan型定理和张量谱半径的一些界.在张量谱理论的超图应用中,超图的邻接张量是与超图一一对应的.***,袁西英,周波和卜长江等人用顶点的度、直径、顶点数和边数等图参数给出超图谱半径的一些界.本文利用Brauer定理的推导技巧得到了超图的邻接张量,拉普拉斯张量和无符号拉普拉斯张量的谱半径的界.本文也从理论和实例上对所得的结论与文献中已有的结论进行了比较,并得到本文结果优于已有结论的界.