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关键词： 随机矩阵   非奇异性   特征值包含区域   Brauer卵形定理   α-型特征值包含定理  

摘要： 随机矩阵非1特征值的定位及其非奇异性因其在计算机辅助设计、物理学、Markov链等许多领域中的重要应用而成为随机矩阵理论及其应用研究的热点问题之一.对于该问题虽已有许多研究结果,但这些结果远远不能满足应用中对精度方面越来越高的需求,因此寻求随机矩阵新的非奇异性条件和非1特征值的更为精确的定位集具有重要的意义.目前,研究随机矩阵非1特征值定位的主要方法是应用修正矩阵的理论与其它知识相结合寻找一个合适的向量d,从而得到随机矩阵相对精确的非1特征值定位.本文继续采用此方法,利用修正矩阵理论与α-型特征值包含定理、Brauer卵形定理的结合,寻找合适的d,从而得到随机矩阵非1特征值的新包含区域及其新的非奇异性条件,并应用于随机矩阵非1特征值的上界研究,获得了其新的上界.

关键词： 二次特征值问题   条件数   半单特征值   酉不变范数  

摘要： 矩阵特征值的条件数反映了特征值对于矩阵元素变化的敏感性,它对于衡量特征值问题数值算法的稳定性有重要作用。本文以正则二次特征值问题半单特征值的解析扰动为基础,研究了正则二次特征值问题半单特征值的条件数。我们从半单特征值的方向导数出发,给出了正则二次特征值问题半单特征值条件数的多种定义。利用奇异值分解和酉不变范数的性质,导出了条件数的计算表达式。和已有结果相比较,本文定义的条件数不仅可以衡量重特征值扰动的最坏情形,而且能反映重特征值扰动后产生的不同特征值的相应灵敏度。另一方面,本文还研究了二次特征值问题半单特征值的病态扰动,给出了半单特征值重数发生改变时系数矩阵的扰动上界。

关键词： 周跳探测与修复   全球卫星导航系统   三频   线性组合  

摘要： 在高精度的GNSS应用中,载波相位观测值中周跳的探测和修复一直是一个关键问题。近年来GPS现代化以及欧洲伽利略和中国北斗卫星导航系统的发展,提供了新的信号种类和更多的频率。多频信号可以构造更多具有优良特性的线性组合,并为周跳探测和修复的改进带来了可能。本论文集中解决的问题为:充分利用三频GNSS观测值,设计相应算法和一个完整的处理流程,来安全探测和估算IGS基站记录的RINEX数据（30秒采样间隔）中的周跳。论文首先研究了大量的三频线性组合,并系统的分析了各种组合在不同卫星系统下用于周跳探测和估算时的精度,以及对于各种类型周跳的敏感度和覆盖范围。基于挑选出来的几个较优线性组合,我们设计了一个包含三个步骤的周跳处理工作流程。第一步为预处理,识别和标记数据中的离群值。第二步为周跳探测,包括两种模式,安全模式和全覆盖模式。安全模式基于一个GF（消几何距离）IF（消电离层）的载波相位组合,两个MW（宽巷相位减窄巷伪距）组合,利用两个正反均值滤波器预检测和前后窗口均值差后验证的算法,对观测值中的周跳进行探测和标记,理论上能够覆盖99.999%的周跳种类。全覆盖模式增加一个电离层残差组合（L1-L2）,利用低阶多项式拟合来探测剩余的特殊小周跳。第三步为周跳数的估算。基于三个线性无关的组合,按照一个级联的步骤,对超宽巷,宽巷,窄巷组合上的周跳进行依次确定。第一步基于超宽巷MW组合,估算超宽巷上的周跳数;接着将估算值带到一个’宽巷减超宽巷载波相位组合’中,估算宽巷上的周跳数;最后将宽巷上周跳估算值带入到’窄巷减宽巷载波相位组合’中,估算窄巷上的周跳数。一旦这三个级联步骤上的周跳都估算出后,三频载波观测值上的周跳便可以直接算出。本文提出的方法实现为一个Matlab程序,并使用IGS站点记录的GPSBlock IIF,伽利略和北斗卫星数据进行测试。测试结果表明,本文提出的周跳探测方法,尤其是’安全模式’能保证可靠的探测结果,在21天的观测数据测试中,仅出现一个错误检测。另外,对于周跳数的估算,超宽巷周跳估计值有100%的正确率;宽巷周跳估计值的准确率为99%,错误值均出现在数据序列的开始和末尾阶段,主要受到测量噪声的影响;窄巷周跳估计值中,除了三个观测数据中准确率为90%,错误值源于强电离层扰动的影响,其它观测数据的测试中准确率都平均达到了98%以上。

关键词： 壁画   风格特征   特征值   目标   检测   分类  

摘要： 中国古代壁画是中国艺术文化的重要组成部分,其随着历史的发展记录着各个时代的民俗习惯、社会状况和人名宗教信仰等内容,具有非常重要的研究价值。随着计算机技术图像处理方向的不断发展和推广,壁画图像也正想着数字化时代迈进,壁画图像的数字化使得研究者们能够利用计算机帮助对壁画图像分析和研究壁画图像。我国具有大规模的保存较为完整的壁画图像,为壁画图像研究者们提供了丰富的研究资料和素材。其中,如何从这海量的素材中找到自己感兴趣的图像是一个急需解决的问题,而对壁画图像进行分类研究能够帮助研究者们筛选出感兴趣的内容,是解决这一问题的很好的方法。而现有的图像分类技术对于中国古代壁画来说并不是很实用,所以本文中讲到一种基于艺术风格的中国古代人物壁画的分类技术根据不同时期的不同风格特征对人物壁画进行分类研究。论文的研究目标就是要把这些壁画基于不同朝代间壁画中人物形象,头饰,衣物等风格特征间的差别,将壁画划分成具有各朝代艺术特色的不同类别。论文中将壁画进行分类的过程主要分三部分:对图像进行目标定位,即定位到壁画中的人物;对目标图像进行特征提取,即提取壁画中人物的颜色,纹理,轮廓特征;根据定位目标的特征及特征值对壁画进行分类。本文的主要贡献有:(1)提出了一种对中国古代壁画中人物目标的检测方法用于壁画中人物目标的检测。即先进行人脸检测,然后对检测到的人脸进行上下扩展即可得到具有人物特征的目标图像。(2)本文提出了一种对于壁画的新的分类方法。即先得到大量壁画的人物目标图像,提取图像的颜色,纹理,轮廓特征,根据这些特征值的平均值,类内方差,平均值方差等数据进行分类。本文的分类并不严格的划分为不同朝代的壁画,而是划分为不同朝代风格的壁画,比如说唐宋时期的作品可能有明显的汉风,即可归为具有汉代风格的壁画。

关键词： 四阶微分方程   2n阶微分方程   特征值   特征函数   连续性   可微性   微分表达式  

摘要： 众所周知无论在理论方面还是在应用方面,对微分算子的谱的研究都有着重要的价值,而且是一个重要的研究领域。其中,特征值问题是谱分析中的一个重要领域。本文主要围绕具有自伴边界条件的微分方程的特征值的连续可微性进行研究。首先,本文所讨论的是一类具有自伴边界条件的四阶微分方程的特征值问题。利用微分方程、泛函分析、复变函数等知识,给出了特征值和特征函数的连续性的证明。在此基础上,接着研究了特征值的可微性。借助于自伴边界条件,通过计算,我们得到了特征值关于区间端点、边界条件、方程系数和权函数的微分表达式。根据可微性的结果,得出特征值关于方程系数和权函数的单调性。其次,本文讨论了一类具有自伴边界条件的2n阶微分方程的特征值问题。证明了特征值和特征函数的连续性,并且研究了特征值的可微性,给出了特征值关于区间端点、边界条件、方程系数和权函数的微分表达式。根据本文的主要研究内容,全文可分为以下三部分:第一部分为引言,主要介绍了谱问题的研究状况和本文的主要研究结果;第二部分主要研究了自伴边界条件下的四阶谱问题的特征值的连续可微性并给出了特征值关于参数的微分表达式;第三部分主要讨论了了介绍了自伴边界条件下的2n阶谱问题的特征值的连续可微性并给出了特征值关于参数的微分表达式.

关键词： 信息物理融合的电力系统   特征值分析   无穷小生成元离散化   微电网   时滞依赖稳定性判据   Pade近似  

摘要： 通信技术对电力系统控制的影响日益增大。对于大规模互联系统而言,基于同步相量单元(Phasor Measurement Unit,PMU)的广域量测系统(Wide-Area Measurement System,WAMS)能够实时远距离采集动态参数,为电力系统搭建了新的信息平台,给出了新的实现手段。此外,小规模的微电网的运行与控制也依赖于一个可靠的信息系统。然而,信息在Wifi、Zigbee等公用、低成本的无线通信系统以及卫星通信中的传输必然引入几十到几百毫秒的时滞,电力系统因此成为时滞信息物理融合的电力系统(delayed cyber-physical power system,DCPPS)。时滞会使电力系统小干扰稳定性恶化,严重时甚至会使其失稳。因此,需要对DCPPS进行小干扰稳定性分析。面向DCPPS,本文开展了对基于迭代无穷小生成元离散化(Iterative Infinites-imal Generator Discretization,ⅡGD)的时滞特征值分析方法及其在微电网 中应用的研究,同时,对时滞依赖稳定性判据、Pade近似和基于ⅡGD的特征值分析方法从理论和数值仿真两方面进行了对比分析。主要的研究工作和成果如下:(1)分析了 DCPPS的物理特性,构建了其小干扰模型。提出了基于ⅡGD的大规模DCPPS关键特征值计算方法。首先,将无穷小生成元离散化近似矩阵的主要块行转换为拉格朗日常数向量和系统状态矩阵的Kronecker积之和的形式,以利用其稀疏性。然后,利用位移逆变换技术将要求的特征值变换为主特征值。其次,利用降维诱导算法(Induced Dimension Reduction Method,ⅠDR(s))迭代实现稀疏特征值计算中的矩阵逆-向量乘积。再次,利用牛顿校验求得精确特征值。最终,该方法的有效性在四机两区域系统和实际山东电网上进行了验证。(2)利用ⅡGD方法分析了考虑时滞影响的微电网的小干扰稳定性。首先,搭建了两个微电网,其中一个包含同步发电机与基于逆变器的分布式电源(Dis-tributed Generator,DG),另外一 个仅含有基于逆变器的电源。采用 了一种改进的下垂控制策略,该控制策略对逆变器输出的功率进行重新分配,在功率信息传输时引入了时滞。然后,构建了两个微网完整的数学模型。其次,使用基于ⅡGD的特征值计算方法分别求解了两个系统在孤岛状态下的特征值,验证了 ⅡGD方法在分析微电网小干扰稳定性时的有效性和精确性,对比了两个系统的特征值分布。最终,研究了控制策略参数和时滞对DCPPS小干扰稳定性的影响。(3)对时滞依赖稳定性判据、Pade近似和ⅡGD方法从理论和数值仿真两方面进行了对比分析研究。首先,详细介绍了一种单时滞依赖稳定性判据和Pade近似方法的基本理论。然后对三种方法进行了理论上的定性分析。其次,制定了数值对比方案。最终在四机两区域系统和山东电网上验证了理论分析的结论。ⅡGD方法可用于大规模DCPPS和微电网的特征分析,具有精确性高和处理多时滞情况的优点。

关键词： 电力系统小干扰稳定   关键特征值   特征值算法   特征值灵敏度   并行计算  

摘要： 随着区域电网互联工程的建设以及新能源发电单元并网数量的增多,电力系统动态模型的维数迅速增长,给电力系统安全稳定分析与控制带来了挑战。在大规模电力系统振荡模态分析中,针对高维状态矩阵导致基于特征值理论的分析方法计算速度变慢和可靠性下降的问题,本文以并行计算为使能技术,研究了兼具高效性和可靠性的大规模电力系统关键特征值分析方法。本文研究内容主要包括四个方面,分别为基于子空间的关键特征值算法、关键特征值计算的可靠性检验、关键特征值相对电力系统运行参数的灵敏度分析,以及并行计算技术在以上三项研究工作中的应用。首先,研究了电力系统关键特征值的主导化及其特征子空间的构造技术,分别提出了基于Krylov-Schur算法和迭代围线积分Rayleigh Ritz算法的关键特征值并行化计算方法。在Krylov-Schur方法中,通过频谱分区将关键特征值的计算解耦,引入了并行计算技术。基于频谱分区,提出了 Cayley和Shift-Invert频谱变换的协同应用以及Krylov-Schur算法的改进重启动技术,有效提高了所关注频谱范围内关键特征值的主导性以及算法的计算效率,并取得了良好的并行加速效果;针对关键特征值分布未知的特点,提出了一种基于围线积分频谱变换的主导化方法,使得变换后的关键特征值具有相同的主导性,从而保证了特征子空间的快速收敛。围线积分的数值计算具有天然的并行特点,采用并行计算技术显著降低了关键特征值的计算耗时。为了提高关键特征值计算的可靠性,进一步提出了一种基于围线积分原理的计算任意频谱范围内特征值数量的方法,用以检验关键特征值计算结果中是否出现特征值的遗漏。通过对增广状态矩阵稀疏特性的利用和对围线积分的数值并行求解,使该方法具有较高的计算效率。此外,基于积分函数与特征值分布之间的关联,提出了积分曲线临近区域的特征值分布估计以及频谱变换位移点的设置策略,有助于提高关键特征值算法的收敛性。最后,研究了关键特征值相对电力系统运行参数灵敏度的计算方法,分析了既有的解析方法和数值扰动方法的计算时间复杂度,并指出这两类方法在大规模系统应用中存在计算耗时过多的问题。基于特征值灵敏度计算的特点,提出了一种结合数值扰动和解析过程的混合计算方法,避免了数值扰动方法和解析方法中计算耗时最多的环节,将时间复杂度由系统规模的二次方及以上降低为接近线性。基于相对不同运行参数的灵敏度计算相互独立的特点,采用并行计算技术减少了多运行参数下特征值灵敏度的计算耗时,对于大规模系统取得了良好的并行加速效果。

关键词： 人脸识别系统   Adaboost   2DPCA   PCA   直方图均衡   改进K近邻分类器  

摘要： 随着人脸识别技术不断取得新的突破,其应用价值和商业潜力也逐渐受到了全社会的认可,对部署方便、性能稳定的自动化人脸识别系统的需求也日益迫切。近十几年以来已经涌现出了大量人脸识别相关技术,有消除光照影响的光处理方法、提取人脸特征的特征提取方法、以及各类分类器及空间距离计算方法。其中直方图均衡光处理、线性子空间特征提取和K近邻分类器法搭配组成的人脸识别系统,可以在识别速度较快的前提下,实现更高的识别精确度,因而成为最受欢迎的方法之一。本文的工作内容以下:(1)分析了人脸识别技术的商业潜力和发展趋势,总结了近些年研究热度比较高的光处理、人脸检测和人脸识别方法,并简要分析了他们的优缺点。同时列举了不同标准的人脸库。(2)研究了“类Haar特征和Adaboost分类器”的人脸检测方法的原理和算法步骤,并按照这个方法实现了实时的人脸检测模块。在人脸检测步骤前,先对输入图像进行了光处理和噪声过滤,排除了一部分光照和噪声对于人脸检测的影响。(3)分别探究PCA和2DPCA特征提取方法,并对两种方法进行了Matlab建模,并在ORL和FERET人脸库上进行了针对性试验,通过实验结果不断对方法进行调整。最终得到识别速度和识别精度都比较理想的过程模型。(4)在原始K近邻分类的投票过程会出现相同票数这样的不好情况提出了改进的K近邻分类器,并且分析了此时系统在特征维数、训练图像数目、样本数目变化时的性能,证明了改进的K近邻分类器会使系统取得更优秀的识别效果。(5)在此基础上,实现了实时人脸检测与识别系统,并验证了此系统在光照、面部表情或姿势变化时具有一定的鲁棒性。

关键词： 每个忙期中第一个顾客被特殊服务的M/M/1排队模型   特征值   几何重数  

摘要： 本文分两章.第一章分两节.第一节中回顾排队论的历史,第二节中首先介绍补充变量方法,然后提出本文要研究的问题.第二章共分两节.第一节中首先介绍每个忙期中第一个顾客被特殊服务的M/M/1排队模型,接着引入状态空间、主算子及其定义域,然后将该模型转化成Banach空间中的抽象Cauchy问题,最后介绍其他学者关于此模型的研究成果.第二节中证明:当顾客的到达率λ,服务员的服务率μ及特殊服务率η满足λ<μ<λ + η时,λ-μ是该主算子的几何重数为1的特征值.

关键词： 可计算加密   遥感图像   Henon映射   特征向量   云计算   同态加密  

摘要： 遥感图像作为一种重要的时空数据,具有多精度、多时相、多语义、多波段等特点,在土地规划、环境监测、灾害预报等重大领域已发挥出了令人瞩目的潜能及优势,尤其在信息获取及分析处理方面展示了其独特的魅力。随着海洋立体观测技术的飞速发展,催生了高精度、大范围的遥感图像数据呈爆炸式增长,通过不同途径获取到的遥感图像数据每天以TB级的速度迅猛增长,目前已达到EB级别,已展示出了明显的“大数据”特征,为各行各业的科研和发展提供强大的数据支撑。目前的单机难以处理具有大数据特征的遥感图像,因此需要利用云环境的优势进行高效率的计算。作为重要的基础决策性信息资源,遥感图像在军事行业具有举足轻重的决策地位,目前已成为最有效、最安全,同时也是最可靠的侦察手段,可对作战区域进行实时的全方位遥感侦察。云非完全可信,安全事件频发,鉴于遥感图像在民生行业及国防军事中的重要性,为防止云环境下受到恶意的截取或破坏,亟需可靠的技术手段对其进行加密保护,使得在云环境下不仅能够保证密文遥感图像的传输、存储以及共享,而且能够支持密文的计算,提高云环境下密文遥感图像的有效性。云环境下海量密文遥感图像的搜索和运算,其运算效率及搜索精度对遥感图像的广泛使用具有直接性的意义。由于目前大多数可计算加密算法并不支持在密文遥感图像上进行搜索与运算,因此本文针对遥感图像的属性特征,提出了支持密文搜索和运算的遥感图像加密方案,使得加密后的遥感图像能够支持密文的搜索与运算。本文提出的可计算加密算法主要体现以下两个方面:1、本文提出了一种支持密文搜索的遥感图像加密方案,根据遥感图像的成像原理及多波段、高精度等特性,利用基于排序的二维非线性映射对遥感图像进行空域加密,其次采用改进的Henon映射对遥感图像各波段进行灰度加密。根据遥感图像多波段特性,通过统计灰度值区间信息构造密文遥感图像的特征向量,最后根据相似度匹配算法搜索目标图像。实验采用Landsat 8遥感图像并对其进行加密分析,实验表明该加密方案在非完全可信云环境下保证遥感图像安全的同时,有效地提高了密文遥感图像搜索的效率,本地用户只需要一次加解密时间,通信成本开销小,且算法计算复杂度低。2、本文提出的基于最重要位平面(MSB,Most Significant Bit)的同态加密方案,在云环境下不仅能够实现密文遥感图像的安全保护,同时能够对加密的遥感图像进行有效地线性操作。结合遥感图像的MSB信息,利用基于整数的矩阵同态加密算法,使得加密后遥感图像的灰度值均匀分布在高频区域,很好的隐藏了明文图像的特征信息,在非完全可信云环境下保证了密文数据的安全。加密后的遥感图像能够直接支持线性操作,通过波段间线性插值运算能得到同一区域不同时间点遥感图像的差异度效果图,此外还可以结合边缘检测算子在密文上直接获得加密的图像边缘信息,很好的提高了云环境下密文遥感图像的可用性。综上所述,本文对非可信云环境下支持密文可计算的加密算法展开了系统研究,提出的加密方案能够很好的支持密文遥感图像的搜索及运算操作,实验证明该加密算法在遥感领域具有重要的理论研究意义和工程应用价值。