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关键词： 矩阵特征值   幂法   反幂法   Jacobi方法   QR方法  

摘要： 矩阵的特征值是矩阵应用的一个重点,在科学研究方面具有重要的地位,进行矩阵特征值的讨论可以直接用来解决实际的问题.本文简要介绍了矩阵特征值的普通求法,并着重研究求解矩阵的一些其他优化方法,包括幂法、反幂法、Jacobi方法、QR方法.在实际求解矩阵特征值问题时,根据矩阵的不同特点,选择最快速的方法求解,从而可以达到最优化解决实际问题.

关键词： 矩阵运算   邻接矩阵   有向图  

摘要： 有向图方法在工程设计中应用广泛,应用这种方法最有利于求解有向图中任意两顶点的距离,但一般情况下计算方法过程比较复杂。定义邻近矩阵的算法是改进的新算法,能够较简便的求解有向图中任意两顶点的最短距离及路径。

关键词： 葡萄病害   特征向量   自动识别  

摘要： 农作物在生长过程中会受到病害侵袭,使其产量和品质受到严重的影响,而病害识别和诊断是作物病害防治的前提。本文针对葡萄病害叶片图像的特点,应用计算机图像处理和模式识别技术研究葡萄病害识别方法,可提高葡萄病害识别的准确率和效率。采集田间自然光照下不同生长阶段的多种病害叶片图像,提取叶片上病斑处的颜色和纹理共28种特征。为筛选出对白粉病、褐斑病、霜霉病、灰霉病、黑痘病、炭疽病等6种常见葡萄病害具有最佳识别率的分类器,对决策树、判别分析、支持向量机、最近邻和集成分类等5大类22种分类器进行了训练和测试,发现集成分类器中的Bagged trees分类器对测试集中的6种病害的平均识别率最高,达到86.4%,对上述各种病害识别率分别为93.0%、87.5%、82.7%、87.7%、85.5%、82.1%。试验结果表明,本方法能够有效识别多种葡萄叶部病害类别,为实现葡萄病害的快速自动识别提供方法和依据。

关键词： 向量组   线性相关   线性无关  

摘要： 向量组的线性相关性是线性代数课程中的重要知识点,本文以下列三类题型对此知识点进行更深的探讨,并总结相应的做题技巧.

关键词： 有机质类型   范式图   分布函数   线性组合  

摘要： 成熟—过成熟烃源岩有机质的氢指数和氧指数都极低,难以从氢指数—氧指数范式图中识别出其有机质类型。但是成熟—过成熟烃源岩有机质是由各种类型有机质相互组合形成的,据此发展了分布函数组合法来识别其类型。笔者首先推导了烃源岩有机质热演化过程的数学表征,然后利用此数学表征将未成熟—低成熟阶段各类型有机质的样本换算到成熟—过成熟阶段,据此估计了各类型有机质的氢指数(氧指数)分布函数,然后通过线性组合方法合成成熟—过成熟阶段有机质的氢指数(氧指数)的分布函数,最后根据组合系数得到成熟—过成熟阶段各类型有机质的占比,以识别成熟—过成熟阶段有机质类型。

关键词： 对称随机变量   分布函数   线性组合   不等式  

摘要： 在给出多维对称随机变量分布函数一个充要条件证明的基础上,阐明对称随机变量的线性组合仍是对称随机变量.进一步,应用得到的结果讨论了关于对称随机变量序列部分和的一个不等式.

关键词： Helmholtz传输特征值   混合有限元法   正则性估计   误差估计  

摘要： 给出了Helmholtz传输特征值的一个混合元计算方法。该方法将Ciarlet-Raviart混合法与Cakoni等人研究的变分公式结合起来,形成新的可用来计算特征值的混合变分公式。并做了理论上的误差估计和特征值分析,从而证明了此方法的可行性和高效性。

关键词： 特征提取   人脸识别   友阵   分块图像  

摘要： 主成分分析与线性判别分析是人脸识别的重要识别方法,它们都通过求解特征值问题实现特征提取,但由于维数灾难会导致小样本和奇异性问题。提出了一种简单的人脸识别方法,无需进行奇异值分解,能有效地降低计算代价。首先将图像划分成块,然后计算多项式系数,得到友阵用于特征提取。基于两张不同图像的多项式系数友阵来计算对称阵。最后通过计算对称阵的零空间的零化度识别相似的人脸图像。为验证提出方法的有效性,在ORL、Yale和FERET人脸数据库上进行了实验。结果表明,该方法对于有较大姿态与光照变化的人脸识别具有较高的识别性能。

关键词： 软粘土   承载力   特征值   持力层  

摘要： 山东西南部地区的软粘土地层具有强度低、压缩性高的特性。当其作为建(构)筑物的地基持力层时,需准确评价其强度及变形特性。针对山东西南部地区高压输电线路建设过程中遇到的软粘土,根据土的物理力学性质指标,通过轻型圆锥动力触探试验、静力触探试验、螺旋板载荷试验等多种方法对比分析,确定了山东西南部地区淤泥质粉质粘土的承载力特征值,并将其应用于线路工程设计。取得了明显的经济效益,对以后的工程建设具有一定的借鉴意义。

关键词： 六阶微分系统   特征值   Rayleigh定理   特征向量   估计下界  

摘要： 对六阶微分系统广义低阶特征值进行定量分析,运用经典的Sturm-Liouville特征值定性理论,利用矩阵运算、分部积分、测试函数和Schwartz不等式等具体方法,找到了所论问题的主特征值与主特征向量间的关系,并获得了主次特征值之比的下界估计不等式,此界仅与系统的系数有关,而与所论区间的几何度量无关,其结果是参考文献结论的进一步推广。