课程文献中心 更多>>

关键词： 自伴施图姆-刘维尔问题   连续特征值分支   第n个特征值函数   连续依赖性   渐近行为  

摘要： 本文首先研究正则离散施图姆-刘维尔问题的特征值对该问题中各系数的依赖性.一个正则离散施图姆-刘维尔问题是由一个正则离散施图姆-刘维尔方程和一个边界条件组成.我们知道当方程系数和边界条件系数发生变化时,特征值也随之发生变化.因此,特征值如何随方程系数和边界条件系数的变化而变化就是本文要研究的问题.比如,特征值是否随着方程系数和边界条件系数的变化而连续变化;特征值是否随着方程系数或边界条件系数中某些参数的变化而单调地变化等等.本文接下来研究正则自伴离散施图姆-刘维尔问题的第n个特征值对方程系数和边界条件系数的依赖关系.一般情况下,第n个特征值对方程系数和边界条件系数不是连续依赖的.如何找到所有这样的不连续的方程系数和边界条件系数,在不连续点处第n个特征值呈现怎样地渐近行为也是我们所要研究的问题.我们发现正则自伴离散施图姆-刘维尔问题的第n个特征值对该问题中各系数的依赖性的研究和正则自伴连续施图姆-刘维尔问题的相应研究无论是从结果上还是从方法上都有很大的不同.另外,随着计算机技术的发展,数值计算的研究得到广泛的关注.我们的研究对离散施图姆-刘维尔问题的一些数值计算提供了理论基础。本文还研究一端点带有奇性的自伴连续施图姆-刘维尔问题的孤立特征值对该问题的边界条件中系数的依赖性.由于问题带有奇性,这增加了研究的困难.特别是在奇异端点是极限点型情形,用于正则自伴连续施图姆-刘维尔问题的孤立特征值对边界条件依赖性的方法失效.Weyl-Titchmarsh m(λ)-函数理论和一端点带有奇性的连续施图姆-刘维尔问题的谱之间的关系是研究该问题的重要工具.解的先验界估计在该问题的研究中也很重要.该问题的研究在物理中有着重要的应用,比如一些流体线性稳定性与不稳定性的研究,浅水波模型中Cammasa-Holm方程的可积性问题.正则自伴连续施图姆-刘维尔问题的特征值的扰动理论已被广泛地研究.关于正则自伴连续施图姆-刘维尔问题的特征值对该问题中各系数的依赖性,已经有比较丰富的结果.特别地,孔庆凯、吴宏友和Zettl证明了特征值对方程系数和边界条件的连续依赖性,构建了连续特征值分支,给出了连续特征值分支的微分公式[35,37].他们进一步证明了第n个特征值对方程系数是连续依赖的,对边界条件一般情况下不是连续依赖的,同时他们也找到了第n个特征值作为边界条件组成空间上的函数的所有不连续点,以及在不连续点处附近的渐近行为,从而完全刻画了第n个特征值对边界条件的不连续性[33].对于在时间尺度上的正则施图姆-刘维尔问题的研究,孔庆凯证明了第n个特征值连续依赖于除某些特殊点外的分离型边界条件[32].对于奇异自伴连续施图姆-刘维尔问题的研究,张茂柱、孙炯和Zettl证明了在本质谱下确界下方的第n个特征值对边界条件中所有参数是连续依赖的,并给出了它们的微分公式[57].本文的具体安排如下:本文分为五章.第一章是预备知识.首先,我们介绍正则离散施图姆-刘维尔方程和边界条件组成空间,进而介绍正则离散施图姆-刘维尔问题组成空间和正则自伴离散施图姆-刘维尔问题组成空间.接下来我们介绍正则离散施图姆-刘维尔问题的特征值的一些基本性质.然后我们介绍一端点奇异的自伴连续施图姆-刘维尔问题的边界条件组成空间.最后我们介绍一端点奇异的自伴连续施图姆-刘维尔问题的特征值的一些基本性质.第二章我们研究正则离散施图姆-刘维尔问题的特征值对该问题中各系数的依赖性.首先,我们给出了特征值解析重数和几何重数之间的关系.特别地,当该问题是自伴问题时,我们直接证明了特征值的解析重数和几何重数相等.然后我们证明了充分接近于一个给定问题的所有问题都有这样的特征值,使得它充分接近于这个给定问题的任何一个给定的特征值.接下来,我们证明了正则离散施图姆-刘维尔问题的每个单特征值都落在一个所谓的连续单特征值分支上,正则自伴离散施图姆-刘维尔问题的每个特征值都落在一个连续特征值分支上.最后我们研究了连续特征值分支的解析性、可微性和单调性.第三章我们研究正则自伴离散施图姆-刘维尔问题的第n个特征值对该问题的连续依赖性.我们把第n个特征值视为正则自伴离散施图姆-刘维尔问题组成空间上的一个函数,称为第n个特征值函数.我们证明了第n个特征值函数在问题组成空间的一个连通子集上连续的充要条件是在这个子集中每个问题有相同个数的特征值.我们也研究了第n个特征值函数在问题组成空间的一个子集上的一些性质,其中包括由第n个特征值函数在某参数方向的单调性可以推出它于不连续点处在该方向上的渐近行为等性质.这对研究第n个特征值对问题的连续依赖性起到很重要的作用.然后我们给出了第n个特征值作为方程组成空间、边界条件组成空间和问题组成空间上的函数的连续点集和不连续点集,以及它在不连续点处附近的渐近行为.第四章我们研究一端点有奇性的自伴连续施图姆-

关键词： 不等式   accretive-dissipative矩阵   accretive矩阵   扇形矩阵   几何平均   酉不变范数   行列式  

摘要： 矩阵不等式是矩阵理论研究的一个重要方面,广泛出现于基础数学,应用数学和计算科学的各个方面.例如泛函分析里算子不等式,图的谱理论,数值代数的扰动分析,还有在控制理论的稳定性分析等等.这些应用反过来也进一步丰富和推动矩阵不等式的深入发展.本文研究的是一类特殊的矩阵,也就是其数值域包含在某扇形里面的矩阵,简称为扇形矩阵.本文安排如下.第一章介绍了矩阵不等式的研究背景、进展以及在一些具体数学问题的应用.在第二章中,我们首先介绍了本文所使用的符号标记,然后给出一些已有的引理,为文章前面和后面部分的证明提供依据.在第三章中,我们先是研究了扇形矩阵的一些行列式不等式.然后我们证明了扇形矩阵几何平均的重要性质R(A#B)≥(RA)#(RB).最后我们关于扇形矩阵的酉不变范数的不等式做了一些总结.

关键词： 参数依赖的Sturm-Liouville问题   p-Laplacian算子   椭圆算子   不定权   非实特征值   特征曲线  

摘要： 本篇论文主要对几类不定权问题的非实特征值进行了研究,具体内容如下:在第1章中,我们对参数依赖的二阶不定权S-L特征值问题τy:=-(p(x)y')' + q(x)y = λw(x)y,x ∈[0,1],B1y:=λy(0)cosθ1-p(0)y'(0)sinθ1 = 0,B2y:= λy(1)cos θ2-p(1)y'(1)sin θ2 = 0的非实特征值进行了研究,获得了该问题可能的非实特征值上下界的预先估计以及非实特征值存在性和不存在性的一个充分条件.其中p,q,w为实值函数,满足基本条件p(x)>0,w(x)≠ 0 a.e.x ∈[0,1],1/p,q,w ∈ L1[0,1],权函数w(x)在[0,1]上变号,λ为谱参数,且θ1,θ2 ∈[0,π).第2章中,我们对四阶不定权p-Laplacian特征值问题τy:=([y"]p-1)" + q(x)[y]p-1=λw(x)[y]p-1,x ∈(0,1),y(0)=y(1)=y"(0)= y"(1)= 0的非实特征值进行了研究,获得了该问题可能的非实特征值上界的预先估计以及非实特征值不存在性的一个充分条件.其中p>1,[y]p-1 = |y|p-2y,q,w为实值函数,满足基本条件w(x)≠ 0 a.e.x ∈[0,1],q,w ∈ 2[0,1],权函数w(x)在[0,1]上变号.第3章中,我们对四阶不定权椭圆特征值问题τy:△2y + ay = λwy,y ∈ L|w|2(Ω),y|(?)Ω = △y|(?)Ω = 0的非实特征值进行了研究,获得了该问题可能的非实特征值上下界的预先估计以及非实特征值存在性和不存在性的一个充分条件.其中Ω为Rn ≥ 2中的有界开集,带有几乎正则边界且a,ω为实值函数,满足基本条件w(x)≠ 0 a.e.x ∈Ω,ω(x)∈ L1(Ω),a ∈ L∞(Ω),权函数ω(x)在Ω上变号,λ为谱参数.

关键词： 混合动力公交车   行驶工况实验   特征值   工况构建与解析  

摘要： 随着我国对公共交通车辆的大力发展与投入,混合动力公交车已较普遍的应用于实际运行过程,因此对于公交车的行驶工况的研究显得更加的重要。本文基于天津市600路公交车的行驶路线,选取天津市某一典型路段进行路况总汇。天津公交车新能源应用开发项目也将在600路公交车上做首次研发与设计。本文通过一套车载实时监测系统进行实时采集600路公交车正常行驶时的车辆行驶参数,对天津市600路公交车的行驶状况做详细的调查研究和分析,最终得出一个基于天津市600路公交车实际车速:加速时间、减速时间、匀速时间、怠速时间等准则数的代表性行驶工况。首先,进行资料收集,文中介绍了行驶工况的提出背景、相关概念、分类方法及构建过程中所遵守的原则,为城市公交车行驶工况循环图的建立提供了理论基础,并对几个典型国家和地区(美国、欧洲和日本)开发并采用的几种有代表性的行驶工况做了较为全面的介绍;接着,对它们各自的特征进行深入的研究与对比;最后得出几点结论。其次,确定了构建天津市600路公交车行驶工况的总体方案后,采用GPRS无线通讯模块采样设备来获得反映车辆真实行驶状况的数据。并对采集来的数据进行分段分析,各速度段在高峰时期、非高峰时期以及综合时期中所占的各百分比进行统计分析,然后选取部分典型工况进行合成,然后与整体工况进行对比分析。将选取11个特征参数为基准进行误差对比,分别将拟合的1180S天津市600路公交车行驶工况的有效运动片段进行计算比对,利用模态工况法进行特征数值优化再通过FCM聚类法进行有效分析和验证。最后,利用统计学相关原理,归纳总结出600路公交车特有的行驶规律,相应地构建出行驶工况循环图的解析方法,并按此方法建立了天津市600路公交车行驶工况循环图。在行驶路线中选取几个最具代表性的站点之间的速度-时间曲线图,分析公交车行驶路线中的交通状况及道路设计状况。根据以上综合分析出的结果对天津市600路公交车提出相关合理的要求与建议。

关键词： Hamilton系统   辛矩阵   特征值   特征方程   拓扑度  

摘要： 本文主要研究线性与非线性Hamilton系统中的一些问题.全文分成两部分.第一部分讨论凸线性Hamilton系统基本解矩阵地R(t)在单位圆周上的特征值的变化规律.假设A(t)(t≥ 0)为连续对称正定的2n阶矩阵,J为标准辛矩阵,(?)(t) = JA(t)R(t), R(0) = I2n.假设λ∈σ(R(t0))∩U,其中t> 0, U为单位圆周,定义mt为R(t)在λ附近并且在U上的特征值个数,我们将用数值计算方法验证猜测:当t→t0±时,mt是常数.第二部分讨论二阶Hamilton系统(?)+ V'(t,x) = 0,x(1) - x(0) = 0,(?)(1) - (?)(0) = M1的解的存在性问题,其中V ∈C1([0,1] × Rn,R).利用拓扑同伦延拓方法将我们要讨论的问题转化为(?)+ (1-λ)B(t)x(t) + λV'(t, x) = 0,t∈[0,1],(?)(1) - (?)(0) = 0,x(1) - x(0) = AM1来进行分析,其中M1(x(0),(?)(0),x(1),(?)(1))简写为M1 , λ∈(0,1).从而给出了一个非零解的存在性证明.

关键词： 图像采集   灰度直方图   检测与分割   特征向量   识别准确率  

摘要： 近年来,随着我国经济的不断发展,农业也随之迅速发展起来,人们对农作物的产量也越来越重视。目前,如何提高农作物的产量是人们主要讨论的一个问题。病害图像的检测与识别作为病害图像系统的组成部分,对农作物病害的诊断与防治起着至关重要的作用,同时也可以提高农作物的产量,增加人们的收入。因此,对病害图像的分类识别做更进一步的研究会给人们的生活带来一定的实际意义。作物病害种类的正确识别是病害预防的前提。本论文借助图像采集装置收集了苹果树叶三类常见的病害图像。首先,对收集的病害图像进行预处理,选择直方图均衡化、中值滤波分别实现了图像的增强、去噪,再根据病害图像的灰度直方图通过双峰法确定阈值对病害图像先进行粗分割,之后再分析病害图像灰度直方图的特点对其进行精分割,并对图像的分割算法做相应的改进,从而完成病害图像的检测与分割。其次,通过分析对比几种彩色空间优劣,选择RGB和HSI彩色空间中提取分割出的病害图像的颜色特征,再依据灰度共生矩阵提取分割出的病害图像的纹理特征,并借助主成分分析法选取最具代表性的特征值对问题进行分析研究。利用这些计算简便且能反映病害本质特点的特征来组成特征向量,并构建样本特征数据库。最后,通过两种分类方法的对比,选择更适合本文病害图像分类的支持向量机模型,再通过设计分类算法,选择粒子群优化算法对支持向量机模型的参数进行优选,且对比不同参数下病害图像的识别准确率,选取识别准确率较高的参数建立病害图像分类识别模型。借助SPSS软件和MATLAB编程进行实验。利用Fisher判别分析法对病害图像进行分类,分类识别率为92.667%.再运用LIBSVB软件包和支持向量机模型对病害图像进行分类。首先,对本文中提取的病害图像的29个特征值不进行优化得到,病害图像的分类识别率为89.3939%.其次,借助主分量分析的方法选择了9个具有代表性的成分进行实验,分类准确率为92.4246%.最后,对模型的参数错分惩罚常数c和非负的松弛项g进行优选,得出当c(28)1618.28,g(28)039866.0时,此模型对病害图像的分类准确率为96.969%.达到了预期的结果。

关键词： 线性方程组   求解   克兰姆法则   消元法  

摘要： 线性方程组是高等代数要解决的基本问题之一,也是处理高等代数问题的一个强有力的工具。线性方程组解的求法通常有两种:克兰姆法则和消元法。

关键词： 骨盆倾斜角   髋臼前倾角   线性相关   回归   性别  

摘要： 目的:全髋置换中准确的髋臼假体植入是保障术后髋关节的正常活动范围,预防髋关节脱位、过度磨损及撞击的基础。骨盆矢状面的旋转影响髋臼的空间定位,比如骨盆前倾可以导致髋臼前倾角减小。人体体位的变化会带动骨盆矢状面的旋转,因此在全髋关节置换中,临床医生需要知道在骨盆矢状面旋转的时候,会带给髋臼前倾角多大的变化,即量化骨盆矢状面的旋转对髋臼前倾角具体影响。故本研究的目的就是量化骨盆倾斜角和髋臼前倾角的关系,并进一步探索其是否存在性别差异。方法:共61例（122髋）正常青壮年志愿者纳入研究。纳入标准:年龄18～50周岁志愿者,身高150cm190cm,BMI指数18.5～25之间。排除标准:年龄小于18周岁或者大于50周岁;身高小于150cm或者大于190cm的;体重大于100Kg或者小于40Kg;有骨盆骨折病史的;脊柱、骨盆或髋关节发育畸形的;双下肢不等长的;不能配合医生的;长期从事重体力劳动的。使用CT测量所有志愿者仰卧位时骨盆的倾斜角度及髋臼前倾角,并对两项指标的关系采用线性相关及回归分析的方法进行量化。结果:骨盆倾斜角27.93±4.885°（17～39°）,男性骨盆倾斜角大于女性,（29.74°vs 26.07°,P=0.000）,髋臼前倾角17.66±4.01°（9～27°）,性别之间无统计学差异。骨盆倾斜角和髋臼前倾角之间为成正性相关关系,且女性较男性更为显著（总的相关系数=0.624,男性相关系数=0.441,女性相关系数=0.823,t=-3.74,P=0.000。总的线性回归系数=0.512,女性回归系数=0.683,男性回归系数=0.427,t=-6.74,P=0.000）。结论:骨盆倾斜角和髋臼前倾角之间存在线性相关关系,相关系数女性大于男性。骨盆倾斜角每增加1度,髋臼前倾角平均增加约0.5度（男约0.4度,女约0.7度,女性变化幅度大于男性）。

关键词： 元数据抽取   特征向量   BP神经网络   支持向量机  

摘要： 随着计算机技术在各个领域的不断普及应用,各个企业机构也不断开始实现信息化管理的转型。在实现信息化管理的过程中,所管理的数据对象主要以电子文档的形式作为数据信息的主要承载介质,而其中存在很多以学术型论文格式存在的文档。随着这类文档数量的不断增加以及人们对文档检索,分类和统计的精确度要求越来越高,针对论文文档元数据的提取质量要求也越来越高。本文针对这类中文论文文档的相关文本内容元数据信息的提取,提出了一种基于BP神经网络和支持向量机(SVM)的混合模型进行提取,并对该模型的提取性能进行了测试验证。针对现有元数据提取方法准确率不高以及适应性不强的缺陷,提出了一种基于BP神经网络和支持向量机混合模型的提取方法。将论文文档元数据提取的问题转化为对文本块的分类问题,通过对常用的几种分类方法进行分析比较,得出了 BP神经网络和支持向量机方法的可行性。对于所要进行分类识别的文本块,根据文本所具有的特征规则进行预处理,通过规则匹配的方法对摘要元数据和关键词元数据进行提取。对预处理后的文本,为了提高模型抽取的精确度,结合文本具有的局部特征以及其上下文本块具有的特征建立特征向量;利用经过训练集样本数据训练后的BP神经网络模型对输入的文本块特征向量进行分类识别,得出相应的元数据标记值,从而得出文本所属元数据类型。针对作者与单位地址元数据信息混合的文本块,利用文本块所具有的分隔符进行预处理后,结合通过语料库获取的常用人名和地名统计信息,构建所得子文本对应的特征向量。利用支持向量机模型对文本特征向量进行分类识别,得出文本所属元数据类型。采用Java语言和libsvm库,对基于BP神经网络和支持向量机混合模型的元数据抽取工具进行了实现,通过测试验证,结合现有方法进行分析对比,该混合模型具有更好的提取效果。

关键词： GNSS   电离层延迟   载波相位差分定位   多历元   线性组合   定位精度  

摘要： 全球卫星导航系统(GNSS)的发展使得卫星导航定位技术的研究愈发重要,卫星导_论航_线定位技术具有低成本、高效益、高精度、不受时间和地域约束这些优点,应用非常广泛,涉及军事、民用等各个领域。在众多卫星导航定位技术中,精密相对定位技术的应用日趋广泛,实现精密相对定位技术的关键是基线两端测站的测量值所包含的系统误差具有强相关性,从而削弱甚至抵消这些误差的影响。轨道误差_额、接收机钟差等均能通过双差或精确的模型改正得到抑制甚至消除。基线长短发生变化时,差分定位精度将随之发生变化。在载波相位差分残差中,电离层延迟是对定位精度影响最为显著的一种误差源,电离层延迟作为精密相对定位中的主要误差源一直是研究的热点。因此,本文主要针对GNSS的电离层延迟特性及区域电离层修正在载波相位差分定位中的应用展开研究,主要工作如下:(1)分析载波相位相对定位模型及影响定位精度的主要误差源,验证电离层延迟是影响定位精度的主要误差源。随着基线长度的增加,电离层延迟空间相关性减弱,通过_会差分技术不能达到消除的目的。(2)基于电离层_以延_长迟的产生原理分析了常用的传统电离层_以延迟修正方法,分析得知:双频改正法、电离层模型法及差分改正法这些传统的电离层延迟修正方法,在地域或时域上各有限制,有些方法对于用户的要求也比较高。论文提出使用从载波相位差分定位中的双差残差中提取电离层延迟修正量,构建区域电离层辅助,更好的匹配电离层_以延_长迟的地域与时域变化,扩大用户范围。(3)为了能够提取出更为精确的电离层延迟量,提出了联合载波相位宽巷与伪距窄巷组合方式(MW-WL)与消电离层组合(IF)的方法求解各个频段的整周模糊度,并结合多历元累积实现进一步的优化。这样得到高固定率、高准确率的整周模糊度求解结果,从而达到反向求解提取出精确双差电离层延迟量的目的,进而构建区域电离层辅助的载波相位差分。(4)以22km基线长度的数据进行了区域电离层辅助的载波相位差分定位实验,实验结果表明,有了区域电离层辅助后,载波相位差分定位的整周模糊度固定率相对传统载波相位差分定位和单频多历元累积相比分别提升了75%和30%,定位精度分别提高了分别提高了92%和69%。以MW-WL/IF联合组合方式提取出双差电离层延迟,辅助进行载波相位差分定位,不仅能够提高载波相会差分定位的整周模糊度固定率,还能有效提高定位精度,能够有效解决基线延长后电离层延迟相关性变弱带来的的影响。