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关键词： 行列式   范德蒙德(Vandermonde)行列式   向量空间理论   线性变换理论   微积分  

摘要： 行列式是线性代数的主要内容之一,它是后续课程线性方程组、矩阵、向量空间和线性变换的基础,有着很重要的作用.而n阶范德蒙德(Vandermonde)行列式是线性代数中著名的行列式,它构造独特、形式优美,更由于它有广泛的应用,因而成为一个著名的行列式.它的证明过程是典型行列式定理及数学归纳法的综合应用.本文将通过对n阶范德蒙德(Vandermonde)行列式的计算,讨论它的各种位置变化规律,介绍了如何构造范德蒙德(Vandermonde)行列式进行行列式计算,以及探讨了范德蒙德(Vandermonde)行列式在向量空间理论、线性变换理论以及微积分中的应用.

关键词： 两空间结构   开孔   风致内压   复特征值分析  

摘要： 对Sharma提出的两空间结构风致内压线性控制方程组进行复特征值分析,获得了"结构-内压"系统自振频率与阻尼比的表达式。通过典型数值算例,计算分析了系统的自振频率、阻尼比随迎风墙和隔墙开洞面积的变化规律。结果表明,在不同的迎风墙与隔墙开洞面积下,"结构-内压"系统的自身阻尼较小。随着迎风墙面开洞面积的减小,第一阶振型阻尼比急剧增大,但第二阶振型阻尼比基本保持不变;随着隔墙开洞面积的增大,前两阶阻尼比均呈递减趋势。

关键词： 热方程   一致渐近   Airy函数   特征值  

摘要： 利用由Bassom等提出的一致渐近方法研究了具有简单转折点的大特征值问题,得到了大特征值问题的严格的Airy渐近解,它在Stokes线上一致成立;并得到了大特征值的近似表达式.

关键词： 电力变压器   振动特征值   铁芯松动   绕组松动   幅向错位  

摘要： 介绍在10/0.4kV三相双绕组电力变压器中设铁芯松动、绕组松动、绕组幅向错位故障,利用基频、幅值、主频率、频率比重以及频谱复杂度等振动特征量,研究了变压器绕组在上述故障条件下油箱表面的振动变化规律。研究结果表明,三种故障条件下的频谱复杂度均会降低,绕组松动和铁芯松动中的振动基频会升高,绕组错位中的基频振动会降低。本文的结论对基于振动信号分析法的电力变压器诊断具有借鉴意义。

关键词： 说话人分割及聚类   非负值矩阵分解   i-vector   GMM   电话语音  

摘要： 基于贝叶斯或者全贝叶斯准则的说话人自动聚类或者识别方法,主要采取重复换算全发话语音段的相似量度,再组合相似性较大的语音片段实现说话人的聚类。这种方法中如果发话语音片段数越多,组合计算时间就越长,系统实时性变差,而且各说话人模型用GMM方法建立,发话语音时间短暂时GMM的信赖性降低,最终影响说话人聚类精度。针对上述问题,提出引用i-vector说话人相似度的非负值矩阵分解的高精度快速说话人聚类方法。

关键词： 正交投影   广义投影对称矩阵   左右逆特征值问题   最佳逼近  

摘要： 基于正交投影变换,给出了广义投影对称矩阵的定义,并讨论了其结构特性.在此基础上,考虑了此类广义对称矩阵的左右逆特征值问题的可解性条件,并得到其通解表达式.同时,对任意给定矩阵得到了相应最佳逼近问题的唯一解.

关键词： Tanner图   低密度校验码   短环   最短环长  

摘要： Tanner图中的环分布影响着低密度校验码(LDPC,low-density parity-check code)译码算法的误码率性能,为快速计算出Tanner图中短环的数目,提出一种逐边递推基于矩阵运算的算法。首先定义5种基本图结构,算法在实施过程中可实现结构间的递推。与之前的研究工作相比,该算法对于同一环长提供多种方法进行计算,得到相同的计算结果,进一步证实算法的正确性。新算法不仅能计算出总的环数,还能给出每一条边参与的环数。该算法将时间复杂度从正比于码长N的3次方降为正比于码长的平方与变量节点平均度数D的乘积(D<

关键词： 秩化数   秩化度   焦化   煤气净化   低品质硫磺   脱硫废液   制酸   分解  

摘要： 提出了秩化数和秩化度的定义,用以评价焦化流程的秩序优劣,并以传统煤气净化流程、低品质硫磺和脱硫废液混合制酸工艺以及相应的改进工艺为例进行了分析。相对于传统煤气净化流程,提出了改进的煤气负压净化流程,通过分析可知,负压煤气净化流程的秩化数比原有煤气净化流程的秩化数从0.025提高至0.067、秩化度从541提高至1 190,流程缩短且能耗降低;相对于低品质硫磺和脱硫废液混合制酸工艺,提出了低品质硫单独制酸-脱硫废液分解联合工艺,后者流程的秩化数虽有所降低,但秩化度从596提高至11 133,过程能耗大幅降低。

关键词： 通信技术   磁性目标   定向   定位   梯度张量   特征值   特征向量  

摘要： 针对磁偶极子模型提出了基于磁性目标磁梯度张量矩阵的特征值和特征向量的定向和定位方法。该方法以磁梯度张量信息作为磁测信息,以测量坐标系下的测量点坐标作为辅助信息,先通过单点梯度张量解得位置方向矢量,包括虚解和正解,再结合多点方向和辅助信息确定正解从而实现定位。在高信噪比情况下的仿真和实验结果表明,该方法与直接反演法的定位效果相当,说明了该方法的可行性。

关键词： M-矩阵   最小特征值   界   圆盘定理  

摘要： 利用变形的Gersgorin圆盘定理和Brauer卵形定理,结合严格对角占优M-矩阵逆矩阵元素新的上、下界估计式,给出了M-矩阵最小特征值的两个新估计式.数值算例说明,新的估计式提高了现有的结果.