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关键词： 正定矩阵   正定二次型  

摘要： 本文主要是对正定矩阵的一些性质进行了整合,并给出了正定矩阵性质的一些简单的应用,并对这些性质的应用证明做了进一步的补充.

关键词： 单圈图   上界   特征值  

摘要： 以图的谱来刻划图的结构性质是图的谱理论中重要的研究问题之一.一方面图谱在量子化学、信息科学等学科中均有一系列的重要应用.另一方面图谱理论发展的同时也促进和丰富了图论和组合数学本身的研究,谱技巧已经成为图论和组合数学研究中一个重要的工具.本文证明了阶连通单圈图的第个特征值的上界λ_k(G)≤((n/k)-3/4)(1/2)+1/2(2≤k≤(n/2)).

关键词： 图像预处理   均衡化   二值化   OPTA算法   指纹特征值  

摘要： 众所周知,指纹具有"各不相同、终生不变"的特性,利用指纹可以识别身份.指纹识别技术作为一个新的IT技术领域,自身具有许多新的概念.本文利用图像处理方法对指纹图像进行预处理,即对图像进行均衡化、归一化、二值化和细化.预处理之后对图像提取特征值,包括端点分叉点和中心点.

关键词： BC   平方和  

摘要： 三角形的重心有许多性质,比如重心是中线的一个三等分点,重心与三角形三顶点的连线把三角形的面积三等分等等.本文将在此基础上利用三角形的中线长公式证明重心的另一个重要性质.三角形的中线长公式:如图1,AD为△ABC的中线,则AD2=1/2AB2+1/2AC2-1/4

关键词： 行列式   范德蒙行列式   格路   组合解释  

摘要： 在?线性代数?的教学中,范德蒙行列式是一类非常重要的行列式,在很多数学结论的证明中起着关键性的作用.有关范德蒙行列式的证明方法有很多种,但一直没有一种直观的方法.本文将利用格路这种组合结构,从组合的角度对范德蒙行列式给出一个组合解释.

关键词： 壁画   风格特征   特征值   目标   检测   分类  

摘要： 中国古代壁画是中国艺术文化的重要组成部分,其随着历史的发展记录着各个时代的民俗习惯、社会状况和人名宗教信仰等内容,具有非常重要的研究价值。随着计算机技术图像处理方向的不断发展和推广,壁画图像也正想着数字化时代迈进,壁画图像的数字化使得研究者们能够利用计算机帮助对壁画图像分析和研究壁画图像。我国具有大规模的保存较为完整的壁画图像,为壁画图像研究者们提供了丰富的研究资料和素材。其中,如何从这海量的素材中找到自己感兴趣的图像是一个急需解决的问题,而对壁画图像进行分类研究能够帮助研究者们筛选出感兴趣的内容,是解决这一问题的很好的方法。而现有的图像分类技术对于中国古代壁画来说并不是很实用,所以本文中讲到一种基于艺术风格的中国古代人物壁画的分类技术根据不同时期的不同风格特征对人物壁画进行分类研究。论文的研究目标就是要把这些壁画基于不同朝代间壁画中人物形象,头饰,衣物等风格特征间的差别,将壁画划分成具有各朝代艺术特色的不同类别。论文中将壁画进行分类的过程主要分三部分:对图像进行目标定位,即定位到壁画中的人物;对目标图像进行特征提取,即提取壁画中人物的颜色,纹理,轮廓特征;根据定位目标的特征及特征值对壁画进行分类。本文的主要贡献有:(1)提出了一种对中国古代壁画中人物目标的检测方法用于壁画中人物目标的检测。即先进行人脸检测,然后对检测到的人脸进行上下扩展即可得到具有人物特征的目标图像。(2)本文提出了一种对于壁画的新的分类方法。即先得到大量壁画的人物目标图像,提取图像的颜色,纹理,轮廓特征,根据这些特征值的平均值,类内方差,平均值方差等数据进行分类。本文的分类并不严格的划分为不同朝代的壁画,而是划分为不同朝代风格的壁画,比如说唐宋时期的作品可能有明显的汉风,即可归为具有汉代风格的壁画。

关键词： WLAN室内定位   位置指纹   接收信号强度   线性相关   加权质心  

摘要： 随着无线通讯技术和智能终端的广泛应用,使基于位置服务(Localtion Based Service,LBS)的应用逐渐从室外延伸到室内。由于室内WLAN部署广泛且移动终端可以容易获取接收信号强度,使基于位置指纹的WLAN室内定位方法受到了国内外学者的重视。针对室内环境中RSS信号波动性大以及不同终端信号接收能力差异性的问题,本文通过对RSS特性进行分析,提出一种新颖的位置指纹定位算法,并进一步对指纹算法进行了优化研究,最后设计开发了室内定位应用系统。本文主要工作和创新点如下:(1)针对RSS信号时变性以及不同终端信号接收能力差异性,导致WLAN位置指纹定位不稳定的问题,提出基于RSS空间位置线性相关的定位算法。该算法以离线采集的多组RSS样本形成的特征矩阵构建离线指纹数据库,定位时,通过计算实时RSS矩阵与指纹库参考点相关性,得到最相关的k个参考点,并利用二次加权质心算法计算用户的最终位置。为了有效降低信号时变性的影响,RSS采样时进行了滤波、排序等处理,构建离线指纹数据库时尽量增加采样次数,但需要对样本进行聚合处理以适应定位相关性计算。(2)为了降低定位匹配计算过程中计算开销,研究提出适用于RSS空间线性相关定位算法的位置指纹聚类方法。以RSS特征矩阵作为聚类样本,利用相关系数作为相似性度量标准,通过K-means聚类方法将指纹数据库分割成相对较小的指纹子库,匹配计算时采用动态筛选策略对指纹子库进行判断,通过匹配被选中的指纹子库即可估算最终位置,这样可以缩小匹配计算过程中指纹搜索空间,提升定位系统的效率。(3)不同AP布局会对定位性能造成不同影响,研究以参考点位置指纹区分度最大化为目的,提出一种AP布局规划参考方案。以参考点与相邻参考点欧氏距离之和表示为参考点指纹区分度,将所有参考点指纹区分度之和定义为当前AP布局区分度SD,以SD最大化为条件来布置AP的位置,这样可以有效改进系统的定位精度。

关键词： 可逆性   Fredholm性   有界算子   线性组合   EP算子  

摘要： 本文首先综述了算子线性组合问题的研究背景.其次,研究了两个闭值域算子线性组合的可逆性和Frdholm性.主要借助于空间分解的方法及算子矩阵分块的技巧,将αA+βB化为上三角算子矩阵,利用上三角算子矩阵的可逆性和Fredholm性,分别刻画出两个闭值域算子4和B的线性组合是可逆算子和Fredholm算子的充分必要条件,其中α,β ∈ C\{0}.最后,给出一些特殊算子线性组合的可逆性和Fredholm性的充要条件.此外,举例说明了结论的有效性.

关键词： 欧氏距离矩阵   逆特征值   哈达玛矩阵  

摘要： 本文研究了欧氏距离矩阵的特定类的逆特征值问题。研究了欧式距离矩阵的充分必要条件以及它的特征值的特点。运用欧式距离矩阵的必要条件,在有限维的条件下,运用哈达玛矩阵和给定的特征光谱,求得距离矩阵。

关键词： 连通补图   悬挂点   邻接矩阵   特征值   特征多项式  

摘要： 代数图论是图论的一个分支,在它的研究领域内,涉及到运用代数的知识和方法来分析图及其补图的邻接矩阵特性,并在此基础上研究一类连通补图的特征值.自从2010年Fiedler和Nikiforov首先给出谱半径与图的一般性质以后,谱图理论成为了解决特殊图类的连通性及其特征值比较等问题的重要理论之一,在此基础上可以更好地研究图的点边关系、图的连通性以及连通图类.在已有的连通补图的最小特征值的理论和结果的基础上,本文给出了一类图的连通补图的特征值比较.主要内容如下:第一部分:介绍含有两个悬挂点的连通图的定义,分析其图形及其补图的结构特征.第二部分:分类讨论当含有两个悬挂点的连通补图的一部分所包含的点的个数变化时,三种情形之下的含有两个悬挂点的连通补图的邻接矩阵的变化情况,并计算各种情况下的邻接矩阵的最小特征值.第三部分:给出含有两个悬挂点的连通补图的特征值比较.