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关键词： 行列式   超平行多面体   向量积   面积   体积  

摘要： 对行列式及其性质的几何意义进行研究,得到二阶行列式是平行四边形带符号的面积,三阶行列式是平行六面体带符号的体积,将其推广,引入超平行多面体和多个向量的向量积的概念,得到高阶行列式的几何意义是超平行多面体带符号的广义体积.最后,以二阶行列式为例,对行列式的性质进行了几何直观上的解释.

关键词： 仓库火灾   清水河   危险品   储运   深圳   直接经济损失   化学物品   平方和  

摘要： 1993年8月5日13时，清水河4号仓库突然发生大火，造成死亡18人，重伤136人，烧毁、炸毁建筑物面积39000平方和大量化学物品，直接经济损失2．5亿元。

关键词： M矩阵   最小值   特征值   研究  

ISBN: (纸本)9787564354824

摘要： 本书主要包括M-矩阵（张量）的基本性质与预备知识,非奇异M-矩阵及其逆矩阵Hadamard积的最小特征值估计,对角占优M-矩阵的逆矩阵的无穷大范数估计,对角占优矩阵的行列式估计,非奇异M-矩阵的最小特征值估计,解系数矩阵为Z-矩阵的线性方程组的预GAOR法,块对角占优矩阵Schur补的对角占优度及特征值分布等九章内容。

关键词： 表面肌电信号   特征值   可穿戴设备   运动强度  

摘要： 表面肌电信号是皮下肌肉活动在皮肤表面处表现出的微弱的电压信号,它反映了人体运动时肌肉动作的时间和空间信息。对于不同的运动动作,人体各个肌肉群产生的肌电信号的强度也各有差异。本文设计了一种基于肌电信号感应的可穿戴运动分析系统。通过提取采集到的多路肌电信号的时域、频域特征值,用加权归一化的方法给信号强度评级,从而确定人体运动时指定肌肉群的运动强度。可以利用这套系统设计目的性较强的运动动作。

关键词： 分数阶微分方程   非线性   特征值   正解  

摘要： 在应用数学及物理学领域中分数阶微分方程使用广泛,因此研究该数学问题具有一定实用意义。于是文中将具有逐项分数阶导数微分方程当作研究目标,并对其非线性特征值的正解进行求解。首先,针对具有逐项分数阶导数的微分方程,根据Green函数性质构建微分方程基本解为边值的调和函数,并证明该方程具有非负标及有界性,再运用不动点定理对方程特征值进行区间限定;然后,利用Ri-sez-Schauder原理获取方程对应递增正特征值,对第一特征值的极值进行描述,以非线性项当作不同假设,获取分数阶微分方程解,调整参数在不同区间中,获取一个或多个特征值正解存在的必要条件。实验证明,运用文中Green函数构造方程基本解并运用Risez-Schauder原理求解非线性特征值能较好地证明其正解存在范围。

关键词： 正规矩阵   正交矩阵   对称矩阵   正定矩阵  

摘要： 有针对性地研究了几种实正规矩阵的部分性质,特别是针对特征值和对角化等方面,得到它们的联系和区别之处。给出了实正规矩阵(正交矩阵)是实对称阵(正定矩阵)的充要条件,同时研究了可逆矩阵关于实正规矩阵的分解性质。

关键词： 二元一次方程组   数学解题   基础方法   消元法   模拟考试   二元方程   基本不等式   问题解决   轨迹方程   最值问题  

摘要： 消元法是数学解题中的基础方法,同学们最早接触到这一方法是在初中用于解决二元一次方程组.随着我们接触数学知识的逐步增多,这一基础方法逐渐被学生遗忘了.殊不知,最基础的方法也是最根本的、最有用的方法.它不仅仅能解决二元方程问题,也被广泛地运用于有多个未知数的问题情境中,成为解题的通性通法.

关键词： 高光谱影像   频率域变换   谐波分析   能量谱   Bayes准则   监督分类  

摘要： 对于高光谱影像存在高维非线性、数据冗余多、纯训练样本难以提取等不足,引入频率域空间的谐波分析(harmonic analysis,HA)理论并提出了一种高光谱影像的HA-Bayes监督分类方法。该方法在保持高光谱数据空—谱特性不变的情况下,从光谱维角度分析不同分解层的影像光谱谐波特征,将高光谱影像变换成由谐波能量谱组成的频率域特征矢量信息。通过建立谐波能量谱特征向量的先验知识,实现Bayes准则下谐波能量谱特征矢量信息判别与分类,最终实现高光谱影像分类。将此方法应用到ROSIS高光谱影像分类时获得的分类总体精度达85.5%,Kappa系数也达到了0.812。进一步实验也证明了频率域的谐波分析在高光谱遥感影像特征提取与分类方面具有更好的优势和潜力。

关键词： 群稀疏   矩阵分解   L2,1范数正则化   潜在特征  

摘要： 如何提高系统的推荐精度,是当前推荐系统面临的重要问题。对矩阵分解模型进行了研究,针对评分数据的群结构性问题,提出了一种基于评分相似性的群稀疏矩阵分解模型(SSMF-GS)。首先,根据用户的评分行为对评分数据矩阵进行分群,获得相似用户群评分矩阵;然后,通过SSMF-GS算法对相似用户群评分矩阵进行群稀疏矩阵分解;最后,采用交替优化算法对模型进行求解。所提模型可以筛选出不同用户群的偏好潜在项目特征,提升了潜在特征的可解释性。在Group Lens网站上提供的Movie Lens数据集上进行仿真实验,实验结果表明,所提算法可以显著提高预测精度,平均绝对误差(MAE)及均方根误差(RMSE)指标均表现出良好的性能。