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关键词： 图变换   最小特征值   单圈图   补图  

摘要： 假设G是一个简单连通图,其顶点集V(G)={v_(1),v_(2),⋯,vn}.图G的邻接矩阵表示为A(G)=(a_(ij))n×n,其中如果两个顶点vi和vj在图G中相邻,则a_(ij)=1;否则a_(ij)=0.由于A(G)是一个实对称矩阵,所以其特征值可以排列为λ_(1)(G)≥λ_(2)(G)≥⋯≥λn(G),A(G)的特征值也是图G的特征值。文章首先给出图的三个图变换,然后应用其确定存在两个有n≥12个顶点的连通图,其最小特征值可以达到所有单圈图的补图中最小,这修改了文献[9]中的主要结果。

关键词： 三维模型检索   二阶段检索   自适应密度聚类   特征向量  

摘要： 针对现有三维模型检索方法对于类内差别区分能力不足的问题,提出了面向聚类中心的二阶段检索方法,对训练数据进行无监督的二级类别聚类后进行回归学习,使检索方法在有效区分不同类别三维模型的基础上,具备区分类内差别的能力,可以优先检索出在外形上更相似的同类模型,在使用modelnet40单模态点云数据的情况下,mAP达到了92.3%。使用提出的二阶段检索方法,在检索目标数较小的情况下,所需时间仅为不使用该方法的5%或更低。在工业零件数据集上的分类准确率达到100%,mAP达到99.1%,证明所使用方法完全适用于工业生产。

关键词： 矩阵的和   行列式   降阶公式  

摘要： 给出了一个行列式降阶公式的新证明,以及一个新的两方阵和的行列式降阶公式,并讨论了它与几个常见的行列式降阶公式之间的联系。

关键词： 点云配准   曲率   迭代最近点   主成分分析   特征向量  

摘要： 已有点云配准算法对杂乱点云的配准精度较低,耗时较长,为此提出一种基于主成分特征向量的点云配准方法。首先,通过描述点云曲率变化情况提取点云特征点集,并利用重心法使参考点云与待配准点云的特征点集的重心重合,实现初始位姿确定,达到点云粗配准的目的;然后,在迭代最近点算法进行迭代时,利用主成分分析算法对特征点集进行主成分分析,选取前三个主成分特征向量,通过刚体变换进行对应匹配,再利用欧氏距离寻找最近点,实现点云精配准。采用公共点云和文物点云数据模型对所提的配准方法进行验证,结果表明该方法比已有方法的配准精度平均提高了约12%,配准耗时平均降低了约10%,具有良好的配准结果。表明该基于主成分特征向量的配准方法是一种有效的点云配准方法。

关键词： 爱丽丝漫游奇境记   代数方程组   行列式   Lewis   维多利亚   本职工作   数学家  

摘要： #段子#《爱丽丝漫游奇境记》这本书出版之后,各界反响很强烈,作者也有了不少粉丝,其中就包括当时的英女王维多利亚。她看过之后吩咐左右,作者Lewis Carroll先生再有什么著作一定要拿给她看看。于是不久之后,女王陛下收到了《行列式初步,及其在线性与代数方程组中的应用》——Lewis Carroll的本职工作是数学家。

关键词： 梗签识别   特征值   均匀性系数   判别分析   卷烟  

摘要： 识别出卷烟各生产环节中梗签分布特征,并建立模型识别出特定环节的梗签,为后续有效剔除梗签、降低梗签含量提供依据。以常规卷烟(A牌号)和中支卷烟(B牌号)为研究对象,分别对制丝、卷制、跑条环节中的梗签进行抽检,测定梗签宽度、长度、面积、颜色L值,分析各环节中梗签特征的分布频率,通过提取特征值与均匀性系数建立判别分析模型。结果显示,A、B牌号跑条梗签在宽度、长度分布比例最大的区间分别为5~10、4~6和0.8~1.2、1.2~1.4 mm,2种卷烟的跑条梗签面积和L值分布比例最大区间一致,分别为5~10 mm^(2)、10~12;提取特征值和均匀性系数发现,2种卷烟跑条梗签区别于其他梗签的显著指标是梗签面积,大小顺序为跑条<卷制<制丝。利用不同类型卷烟各生产环节梗签分布特征值和均匀性系数建立的判别函数模型,可实现原始分组梗签识别正确率高于90%,交叉个案识别正确率高于85%,达到工业生产要求。

关键词： 线性组合   实常数   已知条件   已知量   解题   模型   相关联  

摘要： 在许多数学问题中,常用到两个基本量α,β的“线性组合”模型,即λα+μβ(λ、μ为实常数)的形式.应用“线性组合”模型,可以将目标量与已知量相关联,用联系地观点看待问题,从而将所求结论转化到已知条件上来求解.本文举例说明“线性组合”模型在解题中的应用.

关键词： CIPP模型   师范专业   课程思政评价   指标体系   特征向量   权重值  

摘要： 课程思政属于隐形价值观评价,贯穿在整个大学教育过程,但当前却缺乏相应的历时性研究论证这种综合教育理念对人才培养的阶段性影响作用。文章研究基于CIPP模型,通过专家函询法筛选评价指标,并采取APH法确定指标权重,构建了面向高校师范专业的课程思政评价指标体系。针对被试师范专业学生进行多次实践性测评,对各个阶段数据进行统计学分析,对比他们整个大学阶段的认知发展、情绪体验、行为表现变化,进而完善高校课程思政评价体系。

关键词： ZigBee无线传感网络   节点分类   共引特征   特征提取   特征向量   分类训练   注意力机制  

摘要： ZigBee无线传感网络节点数量大、密度高、特征向量复杂,导致节点分类难度上升。在复杂的大差异节点特征中,研究以融合共引节点特征为基础的ZigBee无线传感网络节点分类方法。采集ZigBee无线传感网络节点数据,提取节点的embedding、入度、出度、集聚系数、PageRank值等有共引属性的特征,确定节点共引特征向量。利用搭建的节点分类模型,将提取的共引特征嵌入到模型空间内,通过引入注意力机制及多角度信息的融合完成分类模型的训练,利用训练好的模型对于ZigBee无线传感网络节点进行分类。实验结果表明,所提方法的micro-F1和macro-F1均随着节点的增多而降低,约为95.8、96.3,且并未出现上升的趋势,表明ZigBee无线传感网络节点分类效果好,综合效率高,可靠性强。

关键词： 海杂波   目标检测   特征值   双极化  

摘要： 现有的矩阵恒虚警率(constant false alarm rate,CFAR)检测器仅对单一极化回波进行处理,且计算复杂度较高,导致相关性信息使用不充分、检测场景受限。对此,利用双极化雷达回波计算协方差矩阵,通过提取其特征值来衡量回波间的关联性,提出一种计算复杂度较低的基于双极化最大特征值的检测方法。首先,推导了以最大特征值作为几何距离进行检测的可行性。进一步,设计了可在实际场景中使用的基于双极化最大特征值的矩阵CFAR检测器。最后,通过实测海杂波数据验证了所提方法的实际检测能力。仿真结果表明,所提方法相比同样使用最大特征值作为检测统计量的最大特征值矩阵测度算法具有更好的杂波抑制效果,检测性能也优于非相参积累的单元平均CFAR检测方法。