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关键词： 物理信息神经网络   微分方程   特征值问题  

摘要： 针对微分方程特征值问题,提出一个改进的物理信息神经网络求解方法和两阶段训练法。该方法可以求解多个绝对值最小特征值、求解离初始值最近的特征值问题和重特征值问题等。通过一维、二维正方形区域以及L形区域中拉普拉斯算子特征值问题的数值算例表明本文方法比现有方法精度更高。

关键词： 测量   研究范式转移   概念操作化   特征向量  

摘要： 大数据与人工智能推动着公共管理研究范式的演进,但既有公共管理定量研究仍是遵循从理论到数据的传统逻辑,尚未实现从数据到理论的转变。测量的过程既是公共管理学科自主性的表征,又是公共管理定量分析的基点。本文从测量的研究视角出发,寻找研究范式转变的内在张力并探索实现转变的方式。以294篇公共管理定量研究论文为分析对象,通过提炼文章的核心自变量与因变量测量方法、研究主题、分析工具、总样本量考察其聚类特征,划分出了三类测量模式。研究分析发现其中存在测量方法与分析工具不匹配、将大数据等同于大样本的问题。问题缘由是,理论指导下的概念操作化使测量被理论所束缚,导致内容效度不可靠,并且难以适应多种情境。测量的转型是实现研究范式转变的前提。对此,大数据提供了实现条件,一方面公共事务能凸显出示数性特征,确保了分析处理对数据类型的要求;另一方面数据的积累与模型的优化,提供了追求涌现性与发现规律的工具。但数据驱动的研究范式不等同于单纯的数据分析,公共管理理论的建构也不等同于数学原理的推导。数据分析的结果需要还原到公共管理的理论层面,而特征向量的寻求可以起到衔接数据分析和理论建构的作用,诸多特征向量间所形成的空间结构可将数据结构转化为公共管理的理论架构,由此有可能形成理论命题的涌现,从而进一步完善甚至重塑公共管理的理论体系。

关键词： 塔里木盆地   缝洞体   走滑断层   空间-波数域滤波   特征值   核部追踪  

摘要： 缝洞体核部识别是缝洞型储层描述的核心环节之一。由于缝洞体内部的孔、缝、洞和流体等与断层相互叠合,情况复杂,仅依靠地震相难以对缝洞体进行有效且准确的解释。传统的相干、曲率、最大似然等属性算法已无法满足当前油气勘探开发对缝洞体识别精度的需求。针对塔里木盆地富满地区YM区块复杂缝洞体储层特点,提出了一套全新的缝洞体描述方法。首先,根据地震资料的精细解释地震数据确定储层的顶界面、底界面,从原始地震数据中提取目的层位体,形成地层切片体;利用空间-波数域滤波技术去除地层切片体的地层背景;然后,提取缝洞体梯度结构张量第一特征值,利用阈值和幅值控制能量脊,以此识别缝洞体核部;最后,融合识别结果与地层切片体,并将其内嵌到原始地震数据中,得到最终的缝洞体描述数据体。将该方法应用于W5井区的储层预测,识别的缝洞体核部与井震数据吻合度较高;此外,在应用于W2井区时,成功预测出3个有利靶点。该方法的应用结果表明,去除地层背景、凸显缝洞体结构的地震描述方法能够对复杂缝洞体实现有效描述,具有一定的推广应用价值。

关键词： 初等行变换   极大线性无关组   向量组的秩  

摘要： 在向量组相关理论中,极大线性无关组是一个理解线性相关性理论的关键概念。由于一个向量组的极大线性无关组不唯一,因此如何求解向量组所有极大线性无关组对于揭示整个向量组的性质至关重要,这也是学生关心的问题。本文通过梳理向量组秩的常用计算方法,结合其中子式法和线性变换法,提出一种计算向量组所有极大线性无关组(基底族)的方法,并通过实例进行阐述,旨在为极大线性无关组的教学与学习提供有益参考。

关键词： 教学设计   课程思政   特征值与特征向量  

摘要： 以线性代数课程中方阵的特征值与特征向量为例,通过案例分析的教学方法,运用数形结合的思想引出概念;其次,利用化归思想将未知的特征值问题化为已知的方程组求解问题;再次,运用所学知识解决实际问题;最后,将课程思政元素有机地融入课堂教学.从而调动学生的学习积极性,提升学生提出问题、分析问题和解决问题的能力.

关键词： 半正定分块矩阵   直和   奇异值   特征值  

摘要： 通过构造特殊的半正定分块矩阵的方法及利用矩阵的奇异值与特征值之间的关系,建立了矩阵和的奇异值与直和的奇异值之间的不等式。特别地,在一定条件下,推广了Albadawi与Hirzallah的结果。

关键词： 夹紧机构   多层次灰色理论   评价模型   特征值   一致性检验  

摘要： 工件在机床或夹具中定位后,还需进行夹紧压固,而夹紧力是由夹紧机构提供的。合理设计和选用夹紧机构,对于保证加工精度、提高生产效率、减轻劳动强度具有很大影响。由于夹紧机构一般由产生作用力的动力源、传递作用力的传力机构、执行夹紧的夹紧元件等三部分组成,故可根据结构特点和功用,确定自锁性、增力比、操作性、结构复杂程度等因素作为夹紧机构的选择因子。然后采用多层次理论,建立夹紧机构的综合评价因子计算模型。从定性到定量综合集成的原则,通过计算候选夹紧机构的评价因子,作为夹紧机构的决策依据,最终实现夹紧机构的选择。

关键词： 特征值   特征向量   爱课堂   课程思政元素  

摘要： 本文利用爱课堂教学平台将整个教学过程融入了智慧教学,分别在课前,课中,课后给学生发布学习任务,体现先学后教,以学定教的教学理念,创新教学方法,并将课程思政元素与线性代数相结合,在教学实践中落实立德树人、为战育人的任务.

关键词： 反散射   传输特征值   有限元方法   广义特征值  

摘要： 研究具有全涂层边界条件的非均匀介质内部反散射的传输特征值问题.首先建立四阶非线性传输特征值问题,其次提出了一个带有辅助变量的等效混合公式,将非线性特征值问题转化为线性特征值问题,再利用Riesz表示定理、Rellich紧性定理构造恰当的算子,并利用Brezzi理论、柯西收敛准则、Poincaré不等式证明算子的紧性和强制性.然后进行有限元离散化,证明了在凸域和非凸域上传输特征值的最优收敛速率,并且得到一个稀疏的广义特征值问题,通过压缩几乎所有具有巨大多重数的∞特征值,在不恶化稀疏性的情况下,显著减小了矩阵大小.

关键词： 嵌套阵列   DOA估计   Toeplitz重构   特征值加权降噪   离格稀疏贝叶斯  

摘要： 提出了一种融合Toeplitz重构与特征值加权降噪的嵌套阵列离格稀疏贝叶斯水声信号方位估计方法。算法通过虚拟域映射与重构获得满秩协方差矩阵,并对信号子空间特征值加权以抑制噪声并保留有效信息;进而构建离格稀疏表示模型,利用贝叶斯学习实现最大后验估计。仿真与海试验证表明,该方法仅需6个物理阵元即可估计11个信源,在低快拍和近距离多目标场景下仍保持高分辨率与稳定性;当信噪比为-15 dB时,所提算法的RMSE较同阵列下的MUSIC与ESPRIT算法分别提升了53.11%和60.04%。所提算法能有效利用虚拟阵列自由度、抑制噪声干扰,实现低信噪比、小快拍数下更精确的DOA估计,鲁棒性更优。