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关键词： 元宝枫(Acer truncatum)   叶色参数   色素含量   呈色机理  

摘要： 为探究元宝枫(Acer truncatum Bunge)不同叶色间呈色机理与色彩参数内在联系,本研究以不同颜色的元宝枫叶片为试材,对其色素含量及呈色模型进行分析,利用通径分析及拟合方程研究不同色彩值变化的主导色素。结果表明,元宝枫叶色由绿色到红色、黄色转变过程中,L^(*)、b^(*)、C^(*)色彩值均为逐步增大趋势,叶绿素a和总叶绿素逐步降解。黄色系叶片中类胡萝卜素浓度及相对含量上升3.63倍,同时花青素含量在19.99~39.99个色素单位内变化;而红色系中,总叶绿素与类胡萝卜素的比值没有显著差异,叶绿素相对含量在58%~64%范围内变化,类胡萝卜素相对含量在36%~41%范围内变化,同时花青素含量显著升高,由20.89个色素单位上升到80.06个色素单位,且可溶性糖含量达到极显著正相关水平。以上结果表明花青素积累可能是红色系变色的主要原因,而黄色系叶片呈色可能受叶绿素的降解以及类胡萝卜素和花青素积累的共同影响。通径分析表明,不同色彩值参数变化的主导色素及作用影响方式均存在较大差异,通过回归分析确定了色彩参数与色素含量之间的数量关系,并验证了呈色模型的有效性,叶色实测值与拟合颜色吻合,拟合效果较好。本研究为彩叶树种呈色及良种选育提供了理论基础和科学依据。

关键词： 矩阵匹配   改进相似度   快掘装备   程序化   选配算法  

摘要： 针对煤矿快掘装备选型依赖人工经验导致的系统性不足与量化缺失问题,提出了一种数据驱动的智能决策方法,旨在推动掘进配套方案从经验主导向智能精准化转型。构建矩阵匹配筛选-改进相似度计算的决策模型:通过构建约束矩阵模型,系统化分析76种候选方案对32项核心约束条件的满足程度,并设计改进的相似度计算模型;引入时间衰减因子优化历史案例的时效性权重,同时结合父类补偿机制解决设备型号差异导致的特征匹配瓶颈;最终通过Python语言实现程序化的高效运行与计算。实证研究以安山煤矿为例,成功筛选出4组完全满足所有约束的可行方案,并通过历史案例的改进相似度分析5个相似案例,为煤矿装备选型提供了可量化、可编程的决策范式,推动从经验主导向智能精准转型。

关键词： 深度研究性学习   数学思想方法   一类向量组线性相关性问题   反思性学习  

摘要： 研究性学习作为一种新型教学模式,在大学数学教学中得到了推广,并取得一定成效。本文在此基础上,以深度研究性学习理论为基石,深层次探讨一类向量组的线性相关性问题,以此驱动学生的自我学习动机、求知欲和好奇心,激励学生独立思考,并形成深度研究性学习的模式。从而使学生初步掌握研究问题的基本思想方法,提升深度研究性学习与反思性学习的能力,健全理性质疑反思的审辩式思维方式,乐于主动地去发现与提出问题、分析与解决问题,最终成为具有深度研究性学习能力的大学生。

关键词： 伊洛河   溶解性有机质(DOM)   源解析   PMF模型   PLS-PM  

摘要： 伊洛河作为黄河的重要支流,其水质状况对黄河中下游生态安全具有重要影响。本研究结合正定矩阵因子分解(PMF)模型和偏最小二乘路径模型(PLS-PM),通过采集枯水期(2023年12月)、丰水期(2024年7月)和平水期(2024年10月)地表水样品,基于三维荧光光谱(EEMs)和紫外-可见光谱(UV-Vis)技术,系统解析了伊洛河溶解性有机质(DOM)的组成特征、来源及其与污染源的响应关系。结果表明:①伊洛河水体DOM组成在不同水文期的差异显著,丰水期时其浓度最高且组分最复杂;DOM组成以类腐殖质为主(32.74%~84.97%),其来源受内源和外源共同影响,并具有腐殖化程度低、自生源特性显著等特征。②PMF解析出5类污染源,其中农业活动和畜禽养殖(17.07%)是氮磷污染物的主要来源,而生活污水(20.43%)和工业废水(19.37%)的排放导致有机污染和重金属浓度升高。③PLS-PM结果揭示,污染源(路径系数为0.54,下同)通过直接输入类色氨酸(0.76)和类富里酸(0.96)等组分影响DOM浓度,通过总氮浓度(0.79)、吸光度系数α_(350)(−0.91)及荧光指数(0.89)间接影响或反映DOM组成特征。研究显示,伊洛河DOM受农业活动、工业废水及生活污水多重影响,外源输入与内源生成并存。建议围绕农业面源和工业点源等关键污染源,实施分区分类管控,强化营养盐与有机污染物协同治理。

关键词： 矩阵的秩   向量组的秩   线性方程组   线性相关   极大无关组  

摘要： 矩阵的秩和向量组的秩是线性代数知识体系中的重要概念,其在解决线性代数众多问题方面有广泛的运用。将矩阵进行列分块,此时,矩阵可以看成是一个列向量组,这个列向量组的秩称为矩阵的列秩。以线性方程组不同的表达式形式为纽带,可以证明矩阵的秩等于它的列秩,即矩阵的秩和相应的列向量组的秩是相等的,并且进一步阐述矩阵的秩和向量组的秩在一些计算和证明中的相互作用。

关键词： 多平台   特征值分解   非相干累积   粒子群优化算法  

摘要： 针对单平台合成孔径定位(synthetic aperture positioning,SAP)方法在二维方向上分辨率不匹配和定位精度低的问题,提出一种基于特征值分解的多平台SAP方法。该方法建立了多站数据非相干累积定位的代价函数,利用特征值分解方法求解代价函数,以提高定位图像的局部信噪比和定位精度。为了进一步提高多平台SAP方法的计算效率,引入粒子群优化(particle swarm optimization,PSO)算法加速特征值分解的过程,以提升定位方法的计算效率。仿真结果表明,所提定位方法的均方根误差(root mean square error,RMSE)小于传统的两步定位方法和现有的多平台直接定位方法。引入改进的PSO算法后,定位时间大约缩短至改进前的1/20,计算效率有了明显的提升。

关键词： 矩阵Schr?dinger算子   特征值   Weyl矩阵   规范化矩阵   量子图  

摘要： 本文研究半直线上Schr?dinger算子的离散谱数据性质.首先,详细分析一般边界条件下特征值的性质.然后,重点探讨在势矩阵和边界条件矩阵共轭对称条件下离散谱数据的特殊性质,建立Weyl矩阵与离散谱数据中规范化矩阵的对应关系.

关键词： 非正曲率流形   Witten-Laplace算子   Neumann特征值   下界估计   谱等周不等式  

摘要： 本文考虑非正曲率流形中的有界区域上Witten-Laplace算子的非零低阶Neumann特征值的倒数和,得出该和的下界估计.这一估计可以直接推导出Witten-Laplace算子第一非零Neumann特征值的Szeg¨o-Weinberger型谱等周不等式,以上结论可以看成是Chen和Mao (2024, 2025)在平坦Euclid空间中相关结论的后续工作.

关键词： 具有两种故障状态的M/M/1可修排队系统   共轭算子   几何重数   特征值  

摘要： 本文研究了一类具有两种故障状态的M/M/1可修排队系统时间依赖解的渐进性质问题.利用概率母函数证明了0是该系统主算子及其共轭算子几何重数为1的特征值.基于一定的约束条件下,获得了系统的时间依赖解强收敛于该系统的稳态解.推广了该排队系统动态分析的有关结论.

关键词： 疲劳损伤   微磁参量   在线监测   特征值   失效预警  

摘要： 为保证油气管道的安全可靠运行,有必要实时监测管道结构的疲劳裂纹扩展过程。基于45钢缺口试样的拉-拉疲劳试验,采用微磁多参数无损检测技术原位综合监测试件疲劳损伤扩展全过程,并对采集的磁信号进行参数化分析。试验结果表明:随着载荷循环次数增加,磁滞、磁巴克豪森噪声和增量磁导率等特征参量均呈现了初期波动、中期稳定和后期突变的变化趋势,与金属疲劳裂纹扩展规律基本一致,其中增量磁导率参量信号对疲劳裂纹萌生及扩展的灵敏度最高,其Mean特征值可定量评估损伤程度,并且Mean零值线可用作构件即将疲劳失效的预警,这为工程材料或结构的疲劳寿命预测提供了一种新的思路。