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关键词： Fekete-Szegöproblem   Symmetric Toeplitz determinant   Analytic function   q-differintegral operator  

摘要： In this paper,we introduce and investigate certain subclass of analytic and univalent functions involving q-differintegral *** this function class,we give the bound estimates of the coefficients a2 and a3 and some Fekete-Szegöfunctional ***,we also estimate the corresponding symmetric Toeplitz ***,we point out some consequences and connections to these results above.

关键词： 无人集群   收敛时间   节点邻域   迭代次数   交互周期   随机几何图   特征值  

摘要： 针对网络通信资源受限的无人集群协同问题,对节点邻域、迭代次数、交互周期和收敛时间之间的耦合关系展开研究,提出了一种在网络拓扑未知情况下,通过控制自组网多跳转发调整节点邻域以最小化收敛时间的方法。基于随机图理论将无人集群表示为随机几何图,并分析图拉普拉斯矩阵特征值与节点邻域间的关系。针对无人集群协同的一阶平均一致性问题,利用图拉普拉斯矩阵特征值表征达到收敛精度所需的迭代次数,建立迭代次数与节点邻域的关系,并分析交互周期与节点邻域的关系。基于上述关系,确定收敛时间最小的最佳节点邻域。仿真结果表明,在不同数据类型的场景下,通过所提方法确定的最优邻域可实现系统的收敛时间最小化。

关键词： 矩阵   特征值   正定矩阵  

摘要： 给出了一种广义正定矩阵的判别方法,并使用例子说明特征值与广义正定矩阵的关系,即:1)特征值大于零的矩阵未必是广义正定矩阵;2)特征值的实部大于零的矩阵也未必是广义正定矩阵。

关键词： 运算   思维   消元  

摘要： 核心素养导向下的初中数学教学,应规范运算步骤的训练,引导学生在良好运算习惯的基础上发散思维,提升学力.文章从培养运算能力的现实意义出发,以“代入消元法解二元一次方程组”的教学为例,从以下几方面展开分析:环环相扣,探索算理;经典例题,探索算法;逐层递进,强化训练;拓展延伸,发展素养.

关键词： 管线钢   X80   侧槽   CTOD特征值   裂纹尖端张开位移  

摘要： 针对X80钢级22 mm管线钢钢板取开侧槽与不开侧槽的三点弯曲试样进行裂纹尖端张开位移(CTOD)试验测试,并按照ISO 12135:2021标准计算,分析两类试样的CTOD特征值结果差异,同时对主要试验参数力F、Vp对CTOD特征值的影响进行初步研究。结果表明,开侧槽的三点弯曲试样的CTOD特征值较小,而不开侧槽的三点弯曲试样的CTOD特征值较大,Vp对于CTOD特征值的影响远大于力F。这项结论可以为采用不同样式的三点弯曲试样进行的CTOD测试产生的不同实验结果提供一定的实验依据。

关键词： 一题多解   方阵   行列式   特征值   特征向量  

摘要： 本文通过几个具体实例,基于“线性代数”中三个不同方面的问题,阐述了一题多解的教学方法。通过各种求解方法,既能使学生开拓解题思路,从不同的知识角度去体会这些方法,将所学各方面知识更加有效地联系起来,又能有效地培养学生的创新思维能力和解决实际问题的能力,从而进一步提高教学质量。

关键词： 相同犯罪特征   数据挖掘   算法可靠性  

摘要： 为提高犯罪数据挖掘准确率,有效打击犯罪,提出基于相同犯罪特征的数据挖掘算法。以公安系统数据库为基础,通过数据预处理,获得具有相同犯罪特征的数据向量集进行信息聚类,通过模糊集得到近似关系,依据贝叶斯公式将模糊集变为确定目标函数,依据目标函数,进行数据集划分相差较小的群组,获得数据挖掘结果。实验结果表明:该算法在犯罪特征的数据挖掘上,准确度和可靠性得到极大提升。

关键词： Jousselme证据距离   特征向量法   仿真数据可信度评估   专家评估  

摘要： 针对作战仿真模型数据的特点,从仿真模型输出的源数据入手,提出一种基于Jousselme证据距离的源数据可信度评估方法。根据仿真模型构建作战评估指标体系,确定输出的仿真数据类型,使用专家评估法将仿真数据进行量化处理作为证据源数据,根据Jousselme证据距离和特征向量法计算证据源数据的客观权重,利用特征向量法评估专家权重作为主观权重,根据2种权重得到综合权重,使用综合权重修正原证据源数据,经多次证据融合得到该仿真数据的可信度向量。通过仿真数据可信度评估实例,结果表明,该方法的可行性和准确度较高。

关键词： 椭圆偏微分方程   特征值问题   分离变量法  

摘要： 在物理工程中,由于材料的材质不同,存在一个材料由两种不同的材质组成,一个材料中不同区域的结构也会不一样。为此,文章探讨当一个材料中存在两种不同材质时,即求解两相椭圆偏微分方程的特征值问题。一维时,相当于常微分方程特征值问题;二维时,利用分离变量法把方程组变成一维的特征值问题。根据边界条件的特性,采用分块区域进行计算得出特征值和特征函数。

关键词： 外心   重心   内心   垂心   向量内积  

摘要： 文章通过对2019年人教版数学必修2教材一道拓广探索题的拓展探究,分析了三角形中与外心、重心、内心、垂心有关的多种向量内积计算问题,以向量的内积研究了三角形“四心”之间的联系.