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关键词： 高强混凝土   梁结构   损伤评估   振动   特征值  

摘要： 高强混凝土梁结构因其跨度大、自重轻、强度高等优点在工程结构中广泛应用,对其结构进行损伤评估有助于提高结构的耐久性和安全性。本文提出了一种用于高强混凝土梁损伤评估的方法,该方法根据梁结构振动特征值的灵敏度分析确定结构的损伤位置和严重程度;为进一步提高计算效率和评估精度,采用子空间迭代法一次性计算出多阶特征值灵敏度,并采用附加质量系统获得更多的特征值灵敏度方程,使用多次奇异值截断法求解损伤参数;最后以高强混凝土梁结构为例,验证了前述评估方法的准确性和可行性。验证结果也表明,本文提出的损伤评估方法能准确识别高强混凝土梁中的损伤位置和严重程度。

关键词： 平面向量   解三角形   数量积   应用  

摘要： 借助一道向量的线性组合题的“一题多解”,开拓数学思维方法,为解题研究提供参考。

关键词： 变压器   振动   倍频   特征值   优化  

摘要： 在基于振动特征值法的电力变压器故障检测领域,目前广泛采用基频占比、总谐波畸变率等诊断指标,然而变压器在正常运行时,由于激励源的非线性特性和机械部件共振的影响,将产生200、300 Hz等倍频振动信号,降低了特征值对正常、故障工况的区分度。为解决上述问题,文中搜集了各电压等级变压器正常、故障工况的56组振动数据,检验了传统特征值的分类效果;搭建了3种电压等级的三相电力变压器有限元仿真模型,分析了油箱表面振动分布特征和倍频分量成因;优化了基频占比、总谐波畸变率特征值的计算式,提升了两特征值的分类效果。检验结果表明,优化后两特征值的分类效果分别提升了47%、28%。

关键词： 课程思政   中职数学   教学设计   平面向量的内积  

摘要： 为落实立德树人的根本任务,将课程思政融入中职数学课堂具有必要性.本文提出了爱党情感和爱国情怀、科学精神和工匠精神、专业特色和专业知识三个思政融合维度;提出了从课堂开篇、知识探索、习题设计融入思政元素的三条融合路径.最后,基于提出的思政融合维度和路径,以“平面向量的内积”为例,给出了教学设计案例.

关键词： 以生为本   数学素养   全面发展  

摘要： 在素质教育的影响下,初中数学教学方式、教学手段等发生了重大转变,越来越关注学生数学能力和思维能力的发展.在教学中,教师要站在数学学科的高度去认识、去思考、去发现,构建“以生为本”的高品质数学课堂,逐步提升学生的数学素养,助力学生全面发展.

关键词： 漏磁信号   COMSOL多物理场仿真   数值模拟   曲线拟合  

摘要： 为探究缺陷参数与漏磁信号之间的联系,采用COMSOL多物理场仿真软件对多种不同长度、不同深度以及不同截面形状的缺陷进行数值模拟。选取不同缺陷参数设计了多组缺陷,建立缺陷漏磁场仿真模型,得到不同缺陷励磁后产生的信号波形。通过最小二乘曲线将仿真数据和缺陷尺寸拟合,仿真和试验结果均表明,轴向磁通分量的峰值与缺陷深度和缺陷二维边缘轮廓面积呈正比例关系,同时,径向磁通分量的峰值间距与缺陷长度也呈正比例关系。该结果为基于管道漏磁信号的缺陷尺寸评估提供了依据。

关键词： 矩阵指数函数   特征值   对角型   若尔当标准型   教学效果  

摘要： 首先,本文介绍矩阵指数函数的定义,进一步基于矩阵指数函数的定义分析n阶对角型矩阵和m×m若尔当块矩阵这两种特殊的矩阵指数函数的表达式。其次,基于已学习的知识探究使用特征值法计算矩阵指数函数的步骤,通过讲解和讨论,学生理解使用特征值法计算矩阵指数函数的重要步骤,即构造将方阵转换为对角型或若尔当标准型的非奇异变换矩阵的方法。最后,通过讲解两个不同的计算矩阵指数函数的例子,学生能够加强对该方法的理解与掌握,提升教学效果。

关键词： 圆锥曲线   拓展延伸   双曲线   河南赛区   平方和   试题  

摘要： 本文对2024届安徽省A10联盟和2018年河南赛区预赛圆锥曲线试题进行拓展延伸,得出一类圆锥曲线倒数平方和为定值的结论.1.试题呈现例1(2024届安徽省A10联盟第17题)已知双曲线C:x^(2)/a^(2)-y^(2)/b^(2)=1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为F_(1),F_(2),点A(-√6,√2)在C上,且ΔAF_(1)F_(2)的面积为√6.

关键词： 线性代数   几何意义   行列式的性质  

摘要： 在教授传统的《线性代数》课程时,为追求数学的严密性,教师往往大量讲授概念、算法和定理,进而会导致课堂内容过于抽象,大部分学生普遍反映线性代数“学不了、用不了”。文章探讨了基于几何直观的《线性代数》课程的启发式教学方法,从而建立学生对线性代数的感性认识,进一步提高学生学习的趣味性、易懂性和主动性。

关键词： 高中数学   三角换元   消元法   换元法   代数式   求解最值   几何意义   不等式法  

摘要： 高中数学中求解最值的问题是一个常考的内容,通常是已知一个代数式,求解另外一个代数式的最值.同学们面对这样的问题,如何又快又准地算出最值,关键在于选择的方法.求解最值常见的方法有函数求导法、消元法、换元法、不等式法、三角换元和几何意义等,并不是每道题都可以同时采用这些方法,但至少可以用一种方法来求解.本文通过介绍用这四种方法求解最值问题的例子,给同学们提供参考.