课程文献中心 更多>>

关键词： Boltzmann-BGK方程   广义特征值问题   轮廓积分  

摘要： 对Boltzmann-BGK方程的线性稳定性问题的广义特征值问题,本文给出了一种基于轮廓积分的数值求解法.该方法首先对线性化Boltzmann-BGK方程进行离散,得到其典型广义特征值问题,然后基于特殊矩阵函数形式,利用轮廓积分法来求解这个问题.数值算例表明,该方法可以高效求解稀薄流动下的Boltzmann流动稳定性问题的广义特征值问题,且具有较高精度.本文的结果有望在Boltzmann-BGK方程的线性稳定性分析研究中起关键作用.

关键词： Copy-Move   不变矩   特征向量   字典排列  

摘要： 本文提出一种基于Hu不变矩的图像Copy-Move篡改被动取证方法,为了检测方案的正确性和有效性,利用C++语言编写验证程序。本文的算法整体可分为四个步骤。第一步:子块划分。对需要被检测的图像进行预处理操作,把它分为一定大小的重叠子块,并记录其坐标。第二步:特征提取。为了计算相似值,从子块中提取Hu不变矩,作为其特征向量。第三步:相似值计算。为了提高计算效率,对所有的特征向量进行二级字典排序,再计算特征向量之间的相似值;将计算得到的相似值与所设定的阈值S进行比较,记录相似值大于阈值S的位置信息。第四步:结果输出。遍历所有记录位置的子块集合,生成可视化检测结果。从实验结果来看,该方法可用于经过平移、旋转、镜像等多种篡改场景,并具有较好的鲁棒性和准确性。总体来看,本文提出的方案能够准确地检测出经过Copy-Move篡改的图像,在对图像真实性要求高的领域中具有较好的应用前景。

关键词： 点云语义分割   高效通道注意力机制   卷积神经网络   岩性识别  

摘要： 在露头点云语义分割任务中,存在点云密度分布不均和单点反射率可分离性有限的问题。为高效准确地实现露头点云岩性分割,提出一种基于露头体素多特征值的高效通道注意力机制的岩性分割方法(MGECA)。所提方法首先对原始点云进行体素化,并计算各体素的空间-光谱特征参数。然后使用多粒度卷积神经网络进行多尺寸特征融合。接着使用高效通道注意力机制(ECA)改进经典Transformer中的自注意力机制,对编码后的特征图进行加权,以便模型能建立空间和光谱信息的全局关联。最后设计双通道分组卷积衔接卷积神经网络和ECA,实现空间光谱特征整合并降低计算复杂度。实验结果表明,MGECA在月牙湾激光露头点云数据集上的岩性识别总体准确率达到90.6%,平均交并比达到70.4%,相较于DGPoint模型分别提高31.7百分点和24.7百分点。结果表明,所提方法在露头点云场景中的分割效果与现有方法相比具有比较明显的优势。

关键词： 集成电路   GPGPU   矩阵运算单元   动态规划算法加速  

摘要： 阐述一种面向动态规划领域的GPGPU矩阵运算单元优化设计方案。针对基因测序中的序列比对算法需求,开发一种基于半环代数结构的专用指令集。通过仿射变换技术重构计算依赖关系,并设计MATRIX_MAX_PLUS (MMP)指令,实现高效的动态规划算法加速。

关键词： 线性相关   信息融合   因子分析   模糊理论   故障诊断  

摘要： 当前高压电容式电压互感器(capacitor voltage transformer,CVT)缺少有效的在线监测数据,辨识不足。利用在线监测多数据源存在线性相关的数据特性,提出了基于分析数据相关系数进行有效数据辨识的方法。针对目前高压CVT故障诊断普遍存在信息单一、精度不高、局部放电在线监测装置故障信号检测受干扰因素影响较大、准确性差等问题,提出了基于多维信息融合的故障诊断方法。首先,利用因子分析对CVT的诊断指标进行数据层信息融合,提取各故障类型对应的公共因子方差贡献值,作为反映故障类型差异的特征值;然后,利用模糊理论进行特征层信息融合,将公共因子方差贡献值作为隶属函数的输入参数,识别CVT的故障类型,准确诊断高压CVT故障。案例验证了所提方法的有效性,为CVT故障诊断提供了理论参考和实践经验。

关键词： 犹豫模糊数   犹豫模糊数特征向量   犹豫模糊数贴近度   犹豫模糊聚类   群决策  

摘要： 针对犹豫模糊集取多个隶属度值的特点,提出了犹豫模糊数特征向量的概念.基于犹豫模糊数特征向量,给出了犹豫模糊数贴近度的计算公式.随后,由犹豫模糊数贴近度构建模糊相似矩阵,利用传递自平方法将模糊相似矩阵改造为模糊等价矩阵.进一步,利用模糊等价矩阵得到的截矩阵对评估个体进行聚类分析,给出一种犹豫模糊环境下的聚类算法.利用所构建的犹豫模糊环境下的聚类算法,基于正、负理想解的思想,给出了一种新的多准则群决策方法.最后,通过对一个实际问题的分析讨论,验证了本文所构建群决策方法的科学性和有效性.

关键词： 算子理论   二阶微分   方程求解   边值问题  

摘要： 为了简化二阶微分方程的求解过程并提高求解效率,研究提出了基于算子理论的方法来求解二阶微分方程的特征值问题。通过构建函数空间并定义相应的边界条件,引入算子多项式来描述界面条件的特征值,提出了一种新的求解策略。通过两个具体的例子验证了所提方法的有效性。算子理论成功处理了非连续性问题,得到了至少一个解的存在性,其中特征值的具体数值为0.5943和0.443。所以,基于算子理论的方法简化了求解步骤,提高了求解的准确性与适用性,为二阶微分方程特征值问题提供了新的有效途径。

关键词： 初中数学   消元法   方程组   应用  

摘要： 在初中数学中,消元法是解决方程组问题的一种基本方法.通过减少未知数的数量,可以将复杂问题转化为简单问题,从而帮助学生更好地理解和掌握数学知识.熟练掌握消元法对于提高学生的解题能力和数学素养具有重要意义.基于此,笔者对消元法的基本概念、解题方法、实际应用展开深入探讨,并提出相应的教学策略,以期为初中数学教学提供有益参考.

关键词： 特征值   虚拟元   投影算子   自由度  

摘要： 椭圆型特征值问题是许多数学物理问题以及工程问题的重要基础.有限元方法作为求解特征值问题的经典数值方法,对于一些复杂问题,在网格生成方面有一定的局限性,而虚拟元方法可以看作有限元方法在多边形网格的推广,在处理具有正则性的复杂区域时具有显著优势.此外,虚拟元方法不需要基函数的显式表达,大大简化了计算过程.文章使用虚拟元方法求解带有Dirichlet边界的椭圆型特征值问题.在多边形网格的标准假设下,通过定义解算子得到特征值问题对应的源问题,构建虚拟元空间和自由度来定义适当的投影算子.为了逼近精确解,构造了离散双线性形式和右端项.应用谱近似理论给出了特征值的误差估计.对于带孔板问题进行了数值模拟,实验结果证明了近似解和外推值收敛.结果表明,随着网格的细化,特征值的误差呈收敛趋势.

关键词： 消元法   构造函数   导数法   多元不等式  

摘要： 文章利用消元、构造函数等技巧结合导数法来证明多元不等式.