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关键词： 方向余弦矩阵   特征值   特征向量   复数特征向量   简单转动  

摘要： 用来描述两右手笛卡尔直角坐标系相对方位的方向余弦矩阵是计算力学、计算图形学、导航与控制、机器人等领域中最基本的运算量之一。现有文献已经阐明:2个方位不同的坐标系之间的方向余弦矩阵有3个模为1的特征值,其中一个是实数1,其余2个为一对共轭复数;实特征值1表明两坐标系的相对方位可以通过一次简单转动来描述,与实特征值1对应的特征向量与该简单转动的转轴共线;复特征值指数的模等于该简单转动的转角。该文给出了上述实特征值1对应的特征向量性质的几何证明,并重点研究了方向余弦矩阵复特征值对应的复特征向量的性质,通过证明得出:复特征向量的虚部与实部相互垂直且模相等,虚部与实部的叉积与简单转动的转轴共线且同向。最后通过数值算例对方向余弦矩阵的特征值与特征向量的上述性质进行了验证。

关键词： 特征向量   电力计量仪表   误差校正   数据预处理   学习速率  

摘要： 为了提升电力计量仪表数据可靠性,提出了基于特征向量的电力计量仪表误差校正方法。对电力计量仪表运行数据预处理,采用信息聚类方法合并预处理多个运行数据群集;利用BP神经网络结合比例、积分与微分系数的非线性特征,通过BP神经网络来获得误差的权重,加入惯性项并对学习率的步长调节,获得电力计量特征向量。采用智能EM算法计算二进制变量的误差数据,并将权重集成,通过对似然函数处理最大化概率,替换仪表误差数据,完成误差校正。实验结果表明,所提方法误差校正效果佳,与实际值基本一致,准确性较高。

关键词： 常微分方程组   消元法   基解矩阵法   素质教育  

摘要： 素质教育课堂教学是大学本科院校推动心理育人最直接、最主要的手段。在消元法与基解矩阵法求解常微分方程组通解的教学过程中,针对大学数学本科生的四种学习特点,进行素质教育探究,得出大学生素质教育的必要性,以期为普通本科院校课堂教学的学生素质教育指明了新的方向。

关键词： 拱梁组合体系   目标阈值   主成分分析法   K均值聚类法   性能评估   数据预处理  

摘要： 提出一种基于改进PCA-K均值聚类-特征值分析法的双层桥面桁架式拱梁组合体系桥梁性能评估算法,并应用于基于安全监测的双层桥面桁架式拱梁组合体系中的吊杆体系养护阶段性能评估。该算法主要包括监测数据采集、多源异构数据预处理、关键因子确定、改进K均值聚类分析、目标阈值确定和基于特征值分析的性能评估等内容。通过收集桥梁性能监测数据,并对这些数据进行清洗,接着采用三次样条插值法对多源异构数据进行预处理。基于主成分分析法确定关键因子,并基于改进K均值聚类方法将性能参数数据分为三类。然后,基于有限元计算结果确定测点位置所对应的测点力学性能状态的目标阈值,通过将提取的均值与方差等特征值与目标阈值进行比较来评估桥梁性能状态。通过实例验证方法,并提出实际应用和未来研究方向的建议。研究表明,改进后K均值聚类方法与原始数据更接近,且相关系数最高,能够提高聚类分析的准确性和可靠性,基于改进PCA-K均值聚类-特征值分析法能够评估桥梁结构性能状态。

关键词： 矿井外因火灾   红外视觉特征   局部对比度度量(LCM)模型   特征向量   支持向量机(SVM)  

摘要： 为了解决矿井复杂环境下外因火灾监测误报率和漏报率较高的问题,提出基于红外视觉特征融合的矿井外因火灾监测算法。首先,改进红外小目标检测的局部对比度度量(LCM)模型,提高早期火灾目标的显著度,进而分割出火灾疑似区域;其次,通过分析不同监视场景下外因火灾和主要干扰热源在热红外图像序列中的视觉特征,选出抗干扰能力强的火灾显著特征;然后,优选火灾显著特征提取方法和相似度估计策略,以获取热红外图像序列中火灾疑似区域的主要视觉特征,并构建火灾特征向量;最后,通过建立特征向量集,构建基于支持向量机(SVM)的矿井外因火灾检测模型,对所提算法进行验证。结果表明:所提算法不仅能监测不同场景下的外因火灾,还能够监测远距离和早期阶段的外因火灾,其正确率和检测率分别达到96.93%、96.24%,误检率低至2.56%;相较于对比算法,所提算法在火灾监测的准确率、误报率和漏报率方面均有较大的改善。

关键词： 动态数字信道化   子带检测   特征值检测   随机矩阵  

摘要： 针对动态数字信道化接收领域中传统子带检测算法需要信号和噪声先验信息等问题,提出基于特征值融合的动态信道化子带检测算法。首先,基于随机矩阵理论(random matrix theory, RMT),利用采样协方差矩阵中的最大、最小和平均特征值,引入融合参数α,构造融合检测统计量。随后,通过最小特征值的极限分布,推导出一种高效的检测门限,并据此设计一套基于特征值融合的子带盲检测算法,命名为α-最大、最小和平均特征值(α-maximum-average-minimum eigenvalue, α-MAME)算法。在实验阶段,对不同动态数字信道化接收条件下的算法性能进行仿真验证。结果表明,与现有算法相比,所提子带检测算法在低信噪比和低维度条件下具有更好的检测性能。

关键词： 特征值   动态模拟仿真   轨道车辆  

摘要： 为了提升轨道车辆各系统的调试效果和生产效率,设计并实现了基于电路特征的动态模拟仿真系统。系统基于浏览器/服务器模式,功能主要分为电气原理解析转换、动态显示引擎和车辆动态仿真三大模块。利用电气原理图CAD文件中图形的特征数据自动解析转换成SVG文件并建立元器件库,通过软件模拟仿真的方式实现车辆系统功能的动态模拟仿真。在车辆正式调试前,调试人员通过该系统能够提前熟练掌握车辆各系统的功能调试,缩短车辆调试周期。

关键词： 黏菌优化   特征向量   评价函数   邻域解策略   方向离群  

摘要： 高精数据具有车道线不规则且分段测量的特点,导致主干路的连接出现弯折、扭曲的问题。针对该问题,本文提出了基于黏菌优化实现主干路最优串联融合的算法。首先,提出了基于特征向量表达的主干路串联解空间;其次,根据主干路尽量不超出车道线、顾及每段车道中心线长度、主干路整体尽量靠近各个车道中心线的原则,提出了基于车道线与车道中心线关键节点的评价函数;然后,对车道中心线与平交路口混合与车道中心线方向离群问题,提出了解决方案;最后,结合黏菌优化给出算法的详细流程,并为加速收敛效率,提出了在黏菌食物抓取阶段加入邻域解的策略。试验证明,本文算法在各种串联融合场景下,表现出较好的稳健性;加入邻域解策略可提升收敛效率;与其他优化算法相比,具有较高的寻优精度与收敛速度。

关键词： MHD   并行   MPI   特征值  

摘要： 本文对托卡马克的符号辅助计算特征值和线性求解程序(symbolic computation aided eigenvalue and linear code for Tokamaks,SCELT)进行了并行开发及功能拓展。具体为优化了非均匀网格加密的功能,提高了程序的收敛速度和收敛精度;增加了程序对稀疏矩阵功能的支持,减少了程序对内存的消耗;使用并行思想和信息传递接口(message passing interface,MPI)技术对程序数值离散模块并行开发,通过多进程并行提高了程序数值离散的效率。同时,基于特征值问题计算的可扩展库(the scalable library for eigenvalue problem computations,SLEPc)特征值求解库为程序添加了大规模稀疏矩阵特征值并行求解功能,提高了程序研究问题的速度以及规模。通过计算内扭曲模(m=1,n=1)和电阻撕裂模(m=2,n=1)的线性增长率和模结构验证了并行及拓展后的程序的可靠性。此外,通过与初始版本的运行结果进行比较,展示了优化后的程序在运行速度、运行规模上的巨大优势,以及程序在研究复杂的磁流体动力学(magnetohydrodynamic,MHD)特征值问题的潜力。

关键词： 特征值   特征向量   图像识别   主成分分析  

摘要： 文章探讨了特征值与特征向量在图像识别中的应用,重点介绍了基于主成分分析(PCA)的图像识别方法。通过理论分析和应用实例,展示了PCA在图像识别中的效能,并为未来研究方向提供了一些思考。