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关键词： 碎石道床   探地雷达   特征值   神经网络   无损检测  

摘要： 基于探地雷达的铁路碎石道床病害检测技术是指导铁路基础设施养护维修的重要技术手段,目前该技术主要通过人工解读雷达图像的方式给出病害区域,自动化水平较低。提出一种利用神经网络技术对铁路碎石道床病害智能识别的方法。该方法对雷达单道信号进行多特征提取,并进行特征敏感性分析,利用神经网络技术进行训练,可实现对正常道床、含水异常和翻浆冒泥的准确识别。结果表明,该方法在测试集上的病害识别准确率达到95.89%,在相邻铁路线上的准确率为90.19%。此研究显著提高了病害检测的效率和准确性,对铁路道床维护和安全运营提供了重要的技术支持,具有实际应用价值。

关键词： 正定矩阵   分块矩阵   合同变换   二次型  

摘要： 把一个正定矩阵升高一阶,新矩阵的正定性如何?本文对该问题进行了深入的探究,首先介绍了正定矩阵的基本概念以及矩阵正定性的判别方法;接着多角度讨论了正定矩阵升阶后的新矩阵保持正定性的充分条件和必要条件,得到升阶后新矩阵为正定矩阵的充分必要条件。论证过程中主要应用了分块矩阵理论方法、二次型理论与矩阵合同变换的理论方法,最后总结了研究成果,并对未来研究方向进行了展望。

关键词： 对称张量   广义特征值   信赖域算法   自适应   全局收敛性  

摘要： 张量特征值问题是矩阵理论的重要分支,在许多科学领域有广泛应用.本文提出了一种求解对称张量广义特征值的非单调自适应信赖域方法.算法在迭代步中应用了投影方法,保证迭代点可行,并结合自适应技术,自动更新信赖域半径,得到对称张量的极大广义特征值,同时证明了最优解满足二阶必要性条件以及算法的全局收敛性.数值实验表明,该算法是可行且有效的.

关键词： 钢栈桥   流冰作用   稳定性   特征值法  

摘要： 以哈尔滨都市环圈线松花江特大桥主桥施工中的临时钢栈桥设计为切入点,分析钢栈桥的基本力学性能与稳定性,利用Midas Civil软件构建钢栈桥计算模型。研究风荷载、流水压力、车辆及人群荷载作用下钢栈桥极限承载性能,通过模拟不同流冰荷载下钢栈桥结构的线性屈曲,揭示流冰压力增加时栈桥结构稳定性的变化规律。结果表明:在栈桥自重、车辆荷载及风荷载等复合作用下,贝雷梁部分节点区应力达Q345钢材屈服强度的87%,建议采用加劲肋方式进行局部强化;线性屈曲分析揭示当流冰撞击力达到562.8 kN时,结构稳定性系数骤降71%,需对撞击力进行有效控制。

关键词： 苦豆子   高效液相色谱   炮制   指纹图谱   颜色特征   化学成分   相关性  

摘要： 目的 分析苦豆子炮制过程中颜色特征与HPLC指纹图谱动态变化规律及其相关性。方法 采用HPLC法建立苦豆子炮制过程中指纹图谱,分析其主要成分变化规律;提取苦豆子炮制过程中颜色特征值并进行聚类分析,对样品颜色特征值与指纹图谱色谱峰进行相关性分析。结果 随着炮制时间延长,苦豆子指纹图谱相似度逐渐降低,N-甲基金雀花碱、槐定碱、苦参碱、槐果碱等共有峰皆呈先增大后减小的趋势。红色(R)、绿色(G)、亮度(I)颜色特征值随着炮制时间延长而降低,色调(H)特征值随着炮制时间延长逐渐升高。颜色特征值与指纹图谱色谱峰相关性分析显示,指纹图谱共有峰峰1、峰5~峰11均与颜色特征有显著相关性。偏最小二乘法判别分析结果显示,槐定碱、苦参碱、槐果碱等是苦豆子炮制过程中发生质量变化的主要指标。结论 苦豆子炮制过程中化学成分发生变化,不同炮制时间苦豆子颜色特征值与HPLC指纹图谱密切相关,可为苦豆子炮制减毒、发挥最佳临床药效以及质量评价提供参考。

关键词： 线性代数   Python   矩阵运算   可视化   卷积   图像压缩   图形图像处理  

摘要： 线性代数是理工科专业的一门重要数学基础课,也是大数据和人工智能的核心和基础。结合线性代数知识较为抽象和复杂的特点,文章基于Python程序语言,结合图形图像处理,将矩阵运算可视化,旨在帮助学生理解线性代数抽象概念,提升编程能力和学习兴趣。

关键词： 卷积神经网络   配电网故障   计算误差项   权重梯度参数   傅里叶变换   特征向量  

摘要： 随着配电网系统规模的不断扩大和电力负荷的日益增长,传统人工巡检和排除法在故障处理上存在耗时长、准确率低的问题。因此,提出一种综合方法来改善故障识别效率。采用傅里叶变换进行小波故障提取,并结合多个特征向量来识别故障。采用卷积神经网络(CNN)的卷积层、池化层、全连接层等结构,自动学习和提取电压小波奇异熵值和低频能量数据中的故障特征。如果出现误差,就会进行反向传播,计算损失函数权重梯度参数。结果表明,所提方法的识别速度能够缩短至4.2 s,分类准确率提升了17.68%。有利于优化整个配电网的网架结构,为配电网故障识别方式的变革提供发展方向。

关键词： 深海声信道   特征值   Jensen-Shannon散度   Wasserstein距离   随机矩阵  

摘要： 提出了一种基于特征值分布与概率距离的深海声信道不确定性量化方法,通过接收信号的互谱密度矩阵,分类量化模型不确定性和信道不确定性。模型不确定性可衡量海上实测声场与仿真声场计算结果之间的差异,而信道不确定性则描述了深海声信道实测结果与理论上的完全随机信道的差异。采用Jensen-Shannon散度和Wasserstein距离作为主要度量工具,结合随机矩阵理论分析深海信道的特征值分布。仿真结果表明,模型不确定性与信道不确定性在信噪比变化中表现出不同的敏感性。通过频域信号特征值的统计分析,有效缓解了实验数据采样不足的问题,实验结果验证了所提方法在南海某实验海域的适用性;数据分析进一步显示,该海域深海声信道不确定性在距离声源3 km附近达到最小值。

关键词： 禾秉之数   线性方程组   高等数学   方程式   行列式   矩阵  

摘要： 《九章算术》作为我国最经典的一部数学专著,它凝聚着古人的数学思维方式和智慧。本文以“禾秉之数”问题求解为主线,以算法为基础,从方程式、行列式、矩阵三个角度出发,在探索高等数学中线性方程组多元解法的基础上,将课程思政元素与教法相结合,在计算推理过程中培养学生数学科学思维方式,加强学生专业知识和技能,培养学生严谨的科学态度和不断钻研进取的精神。

关键词： 章法   蚕头燕尾   当代隶书   线条   行列式   秀美流丽  

摘要： 隶书作为汉字演变史上的重要书体,承载着从篆书向今体过渡的审美与技术革新。隶书因其独特魅力吸引众多书法爱好者参与其中,创作出数以万计的作品,然而在这繁荣表象之下,也存在多种问题。在用笔上,当代隶书有陷入程式化的“蚕头燕尾”趋势,由于缺少对篆书的研习,使得线条浮滑单薄;在章法上有“行列式”的刻板模式及“横平竖直”的定式;在取法上,对“秀美流丽”这一书风尤为喜爱,缺少对“雄浑朴拙”书风的探索。这些问题均可在《开通褒斜道刻石》中找到解决方法。