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关键词： 特征值耦合   动力学特性   转子系统   坎贝尔图  

摘要： 随着大流量涡轮泵的迅速发展,其叶轮尺寸和转速日益增大,导致涡轮泵本身的耦合振动现象凸显。为保持涡轮泵的平稳运行并降低其振动噪声,本文研究了涡轮泵转子系统的耦合动力学特性。首先,基于简化的涡轮泵转子有限元模型进行分析,发现当转子不同阶频率在Campbell图中相互趋近时,接近重合的区域会发生转向和合并两种耦合特征现象。进一步分析发生耦合特征现象时的转子模态,发现互相耦合的不同阶特征模态会相互影响。接着,采用双自由度系统模拟转子耦合特征现象,分析耦合度、阻尼以及陀螺力矩对其特性的影响。最后,分析双自由度系统耦合动力学特性,发现系统发生转向及合并现象时,其动力响应会发生突变,导致系统耦合振动幅值增大,甚至系统失稳。研究成果可为转子系统安全稳定运行提供理论指导。

关键词： 建筑工程   工程造价   特征向量   最小二乘法   预估模型  

摘要： 为了提升建筑工程造价预测精度,文中以先验数据为预测模型的初始条件,提出改进灰色Markov工程造价预测模型,并与GA-BP神经网络预测模型与机器学习预测模型预测精度进行对比。结果表明,根据改进灰色Markov模型获取的造价特征向量分布与实际结果一致。改进灰色Markov模型预测值与实际值误差最低,为10.36%,即该预测模型精度最高,预测效果最佳。

关键词： 五阶微分算子   转移条件   特征值的依赖性   Frechet导数  

摘要： 本文对五阶微分算子的特征值关于问题的依赖性进行了研究.在三种类型的边界条件和相应的转移条件下,讨论了特征值的存在性以及特征值和特征函数的连续性,并得到了特征值关于问题参数的微分表达式.特别地,给出了特征值关于系数函数q_(0),q_(1),q_(2)的Frechet导数以及内部不连续点c左右两侧的导数.

关键词： 分离变量法   特征值   边值问题   级数  

摘要： 通过分离变量法,研究了一类波动方程边值问题的弱解.并在一定条件下,证明了该弱解就是边值问题的古典解.

关键词： 可修、可靠的人与机器构成的系统   特征值   共轭算子   渐近展开  

摘要： 可靠性模型的时间依赖解的渐近展开不仅在理论上而且在实际中具有重要的意义.本文研究于1998年Sridharan等建立的由可修、可靠的人与机器构成的系统的数学模型的时间依赖解的渐近展开.当修复率满足一定的条件时,首先证明该模型的主算子在左半复平面中的带形区域内至多有有限个特征值,并且这些特征值的几何重数为1,0是该主算子的严格占优特征值,然后证明该模型主算子的共轭算子在左半复平面中的带形区域内至多有有限多个特征值,并且这些特征值的几何重数为1,0是该主算子的共轭算子的严格占优特征值,最后证明所有特征值的代数重数为1.由此推出该模型的时间依赖解的渐近展开.此外,还得到该系统的瞬时可用度收敛于该系统的稳态可用度,该系统的瞬时故障频度收敛于该系统的稳态故障频度,并给出稳态可用度和稳态故障频度的具体表达式.本文的结果蕴含几位其他学者研究的可修复计算机系统等模型的时间依赖解的渐近展开.

关键词： Sturm-Liouville问题   转移条件   特征值  

摘要： 研究了一类边界条件和转移条件都含有特征参数的Sturm-Liouville问题.首先通过构造一个新的Hilbert空间H和算子A,使得算子A的特征值和所研究问题的特征值一致,得到了算子A是稠密且自共轭的.其次根据Sturm-Liouville方程解的问题,证明了特征值是简单的.

关键词： 初中数学   消元法   解题方法  

摘要： 消元法在初中数学解题中具有广泛的应用,掌握其基本原理和操作步骤,对于帮助学生解决复杂数学问题具有重要意义.本文详细探讨消元法在初中数学解题中的具体应用,通过实例分析,揭示其在解决线性方程组、二次方程以及其他常见数学问题中的有效性和实用性.

关键词： 特征多项式   Pascal三角形   特征值   谱集  

摘要： 主要研究一类特殊的三对角实对称矩阵{A_(n)}_(n=1)^(∞)。首先,给出此类矩阵的特征多项式满足三项递推关系式的推导过程;其次,发现此类矩阵的特征多项式系数与Pascal三角形的对角线元素存在特定的关系,并由此给出了特征多项式的表达式,该表达式的系数由组合数构成,然后从组合数学的角度证明其满足三项递推关系式;最后探讨了此类型不同阶数矩阵特征值之间的关系,并给出详细的证明过程。

关键词： 摇摆墙-框架结构   刚度特征值λ   协同工作   动力弹塑性分析   抗震韧性  

摘要： 研究刚度特征值λ对摇摆墙-框架结构弹性协同工作与弹塑性抗震韧性的影响规律。建立了静力作用下摇摆墙-框架(RWMF)结构的简化力学模型并进行求解,得到λ值对内力和侧移的基本影响规律。利用ABAQUS建立了6个具有不同λ值的RWMF有限元模型,并进行动力弹塑性分析,研究λ值对其层间侧移集中性、塑性铰分布和出铰率等韧性指标的影响规律,并基于以上指标对λ值进行优化。在弹性状态下,减小λ值可以使RWMF变形均匀且受力更加合理;在弹塑性状态下,减小λ值可有效避免框架的层屈服破坏,使结构变为整体型破坏模式。当λ值在4.5~6.5时,目标函数Z(λ)取得最优解。λ值的优选范围与RWMF结构的内力与变形规律对指导RWMF结构的初步设计具有重要意义。

关键词： 正定矩阵   特征值   主子式   合同变换  

摘要： 给出了一道高等代数考研题的五种证明方法.