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关键词： 合同变换   偏微分方程   特征值   分类  

摘要： 在偏微分方程的学习和研究中,经常会遇到二阶微分方程分类的问题.现有的教材主要利用特征线法或正交变换法来实现分类.我们发现如果将微分方程视为微分算子的二次型,利用合同变换能很方便地解决这类问题.本文以二维和三维偏微分方程为例说明如何将合同变换用于偏微分方程分类问题.

关键词： drifting Laplacian   Cigarsoliton   eigenvalue  

摘要： In this paper,we investigate the weighted Dirichlet eigenvalue problem of polynomial operator of the drifting Laplacian on the cigar soliton■as follows■where is a positive continuous function on,denotes the outward unit normal to the boundary,and are two nonnegative constants.We establish some universal inequalities for eigenvalues of this problem.

关键词： 和谐对   自相似测度   极循环   谱特征值  

摘要： 假设q>1是整数,数字集D={0,a,b}满足{a,b}≡{-1,1}(mod 3)。测度μ_(3q,D)是由迭代函数系统{τ_(d)(x)=(3q)^(-1)(x+d)}_(d∈D)所生成的自相似测度。研究基于和谐对及有限群中元素阶的相关性质,在给出测度μ_(3q,D)的一类典型谱Λ的基础上,重点刻画整数p,使得pΛ也是μ_(3q,D)的谱。

关键词： 代码漏洞   改进图神经网络   图结构   攻击检测   通用漏洞分析框架   特征向量  

摘要： 在分析网络C++代码漏洞攻击问题时,通常运用图神经网络完成攻击检测,其容易受到图结构中干扰信息的影响,导致检测结果F1值较低。因此,本文提出改进图神经网络下的网络C++代码漏洞攻击检测方法。应用图表征学习技术,将网络C++代码转换为由语句节点、邻接关系矩阵、语义特征组成的表征图。将源代码表征图导入基于结构学习的改进图神经网络中自动学习,借助网络强大的模式识别能力,在不考虑干扰信息的情况下得出漏洞攻击初步检测结果。结合改进图神经网络检测结果和通用漏洞分析框架检测结果,生成漏洞攻击综合检测报告。实验结果表明:该方法给出的漏洞攻击检测结果F1值大于0.92,实现了对攻击情况的准确分析。

关键词： 载波相位   线性组合   周跳   探测方法  

摘要： 周跳是全球卫星导航系统(Global Navigation Satellite System,GNSS)载波相位观测中因信号中断导致的整周跳变,严重影响整周模糊度的正确固定和定位精度。系统地分析了各类周跳探测方法的技术特点及适用性,为高精度GNSS定位提供了理论支持。针对GNSS载波相位数据中存在的周跳问题,理论推导了各种传统的周跳探测方法并分析了其优缺点,系统分类总结了常用的单频、双频周跳探测方法。对不同方法的仿真与实验验证结果表明,单频周跳探测方法操作简便,但对小周跳探测敏感性低且易受干扰;双频探测方法能够有效消除大部分误差源影响,探测精度提高至1周水平,但存在无法探测特定不敏感周跳对的缺陷。对于上述问题,通常通过联立互补的周跳探测方法,提高周跳探测成功率。在不同的场景下,选用合适的周跳探测修复方法对周跳的探测结果至关重要。

关键词： 非线性系统   Lorenz型混沌系统   直接数据驱动控制   系统重构   非参数化建模   状态反馈   平方和  

摘要： 研究了一类未知Lorenz型混沌系统的直接数据驱动控制问题,将此类系统转化为线性依赖的形式并在此基础上构建非参数化模型,进而对重新建模后的系统进行状态反馈控制器的设计.首先对系统的输入、输出数据进行离线采样,接着利用采集数据直接给出状态反馈控制器的表达式.然后分析系统在状态反馈控制下的镇定问题,证明了闭环系统的稳定性.最后,通过数值例子完成了仿真验证.结果表明,所提出的直接数据驱动控制策略具有有效性.

关键词： 人脸识别   统一全域人脸库   可信身份验证   特征值  

摘要： 人脸识别技术具有数据采集方便、特异性强、识别率高、非接触的特点,被高校广泛应用在课堂学习行为分析、学习情感计算、教育教学评价等智慧校园应用场景,助力学校精细化管理和个性化教学,构建智慧教育生态。文章分析了高校人脸识别应用存在的人员信息不全面、人脸照片重复采集、多处存放、人脸照片核验难、安全性能差等问题,按照“全域人员、用途告知、统一入口、自愿采集、自主授权、可信核验、集中存放、加密存取,特征值识别、安全合规”的原则,设计了包含数据感知层、人脸识别算法引擎、人脸数据仓库、AI能力接口、应用层、展示层六大模块的高校统一全域人脸库系统,实现了校内全域人脸照片的统一采集和集中存放、照片质量统一检测和可信真实身份验证、人脸生物特征值的统一提取和下发,形成了全校人脸信息“一个库、全口径、特征值、可信任、多应用、重安全”的校园人脸识别应用格局,为下一步基于AI的智慧教育教学生态建设打下坚实基础。

关键词： 初等变换   特征值   二次型   惯性指数  

摘要： 本文给出了全国硕士研究生入学考试中一类关于惯性指数问题的多种求解方法,并结合全国硕士研究生入学统一考试的数学试题实例进行了讨论.最后讨论了二次型在经济管理中的一个具体应用.

关键词： 摩托车制动系统   啸叫   复特征值   参数分析  

摘要： 摩托车制动系统作为一种非常重要的安全装置,其啸叫问题已经引起了业界的高度重视。当车辆制动时,高频率、尖锐的啸叫声,极大地影响骑行体验。此外,从安全性的观点来看,啸叫预示着制动系统中出现诸如非均匀摩擦、结构共振等不稳定因素,这些隐患可能会在关键情况下影响制动效能,进而危及行车安全,因此有必要对其进行更深入的研究。本文主要针对摩托车制动器系统,借助复特征值分析方法,对制动盘材质、制动衬片摩擦系数等关键参数展开研究,旨在能够精准锁定引发啸叫的敏感因素及其耦合规律,为切实抑制制动器啸叫提供强有力的理论支撑。

关键词： 特征值   Kirchhoff型梁方程   全局分歧   结点解  

摘要： 利用分歧方法,研究四阶Kirchhoff型梁方程两点边值问题{u″″(t)-M(∫_(0)1 u′|^(2)d t)u″(t)=λf(t,u(t)),t∈(0,1),u(0)=u(1)=u″(0)=u″(1)=0结点解的分歧行为,其中λ∈ℝ是参数,M:[0,∞)→[0,∞)和f:[0,1]×ℝ→ℝ是光滑函数.当M和f满足适当条件时,获得了其结点解的存在性结果.