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关键词： 线性相关   信息融合   因子分析   模糊理论   故障诊断  

摘要： 当前高压电容式电压互感器(capacitor voltage transformer,CVT)缺少有效的在线监测数据,辨识不足。利用在线监测多数据源存在线性相关的数据特性,提出了基于分析数据相关系数进行有效数据辨识的方法。针对目前高压CVT故障诊断普遍存在信息单一、精度不高、局部放电在线监测装置故障信号检测受干扰因素影响较大、准确性差等问题,提出了基于多维信息融合的故障诊断方法。首先,利用因子分析对CVT的诊断指标进行数据层信息融合,提取各故障类型对应的公共因子方差贡献值,作为反映故障类型差异的特征值;然后,利用模糊理论进行特征层信息融合,将公共因子方差贡献值作为隶属函数的输入参数,识别CVT的故障类型,准确诊断高压CVT故障。案例验证了所提方法的有效性,为CVT故障诊断提供了理论参考和实践经验。

关键词： 算子理论   二阶微分   方程求解   边值问题  

摘要： 为了简化二阶微分方程的求解过程并提高求解效率,研究提出了基于算子理论的方法来求解二阶微分方程的特征值问题。通过构建函数空间并定义相应的边界条件,引入算子多项式来描述界面条件的特征值,提出了一种新的求解策略。通过两个具体的例子验证了所提方法的有效性。算子理论成功处理了非连续性问题,得到了至少一个解的存在性,其中特征值的具体数值为0.5943和0.443。所以,基于算子理论的方法简化了求解步骤,提高了求解的准确性与适用性,为二阶微分方程特征值问题提供了新的有效途径。

关键词： 初中数学   消元法   方程组   应用  

摘要： 在初中数学中,消元法是解决方程组问题的一种基本方法.通过减少未知数的数量,可以将复杂问题转化为简单问题,从而帮助学生更好地理解和掌握数学知识.熟练掌握消元法对于提高学生的解题能力和数学素养具有重要意义.基于此,笔者对消元法的基本概念、解题方法、实际应用展开深入探讨,并提出相应的教学策略,以期为初中数学教学提供有益参考.

关键词： 特征值   虚拟元   投影算子   自由度  

摘要： 椭圆型特征值问题是许多数学物理问题以及工程问题的重要基础.有限元方法作为求解特征值问题的经典数值方法,对于一些复杂问题,在网格生成方面有一定的局限性,而虚拟元方法可以看作有限元方法在多边形网格的推广,在处理具有正则性的复杂区域时具有显著优势.此外,虚拟元方法不需要基函数的显式表达,大大简化了计算过程.文章使用虚拟元方法求解带有Dirichlet边界的椭圆型特征值问题.在多边形网格的标准假设下,通过定义解算子得到特征值问题对应的源问题,构建虚拟元空间和自由度来定义适当的投影算子.为了逼近精确解,构造了离散双线性形式和右端项.应用谱近似理论给出了特征值的误差估计.对于带孔板问题进行了数值模拟,实验结果证明了近似解和外推值收敛.结果表明,随着网格的细化,特征值的误差呈收敛趋势.

关键词： 消元法   构造函数   导数法   多元不等式  

摘要： 文章利用消元、构造函数等技巧结合导数法来证明多元不等式.

关键词： 深松作业   作业质量   特征向量   归一化处理  

摘要： 针对深松作业质量评价指标单一、横向比较偏差显著等问题,通过在农机上装载智能终端设备,采集农机作业GNSS、作业深度等信息,基于最小-最大归一化法,分析深松作业面积、作业效率、作业覆盖率、作业深度达标率、作业时间利用率等深松作业特征向量,并基于专家打分的调查问卷法确定特征向量权重,构建深松作业质量指数(AMQI),评估深松作业综合质量。2022年在黑龙江省红星农场开展深松作业质量监测实验,通过对33台不同深松设备跟踪分析,并与传统分析方法进行对比,结果表明,归一化特征向量消除不同特征间量纲影响,反映农机特征大小分布,AMQI也反映深松作业综合质量,与达标面积评价法相比,评级维度更多,且评价更加全面和科学,可以为农机作业评价提供数据支撑。

关键词： 双全纯映照   Roper-Suffridge算子   ε-星形映照   双曲度量   正定二次型  

摘要： 应用正定二次型构造比复单位球B^(n)更广泛的区域,并在该域上利用双曲度量证明了Roper-Suffridge算子保凸性、保星形和保ε-星形性。该结果丰富了已有Roper-Suffridge算子的研究,给出了推广Roper-Suffridge算子的不一样思路。

关键词： 主成分分析   正定矩阵因子分解模型   源解析   洱海   农业面源污染  

摘要： 【目的】解析洱海污染物来源并量化源贡献,为流域水环境保护决策提供科学依据。【方法】基于洱海多年水质监测数据,分析其污染特征,并使用主成分分析法(principal component analysis,PCA)和正定矩阵因子分解法(positive matrix factorization,PMF)进行污染来源及其贡献率解析。【结果】洱海2015—2021年综合营养状态指数整体呈波动上升趋势,雨季营养状态指数显著高于旱季,9、10月处于最大值。PCA和PMF源解析结果表明:按贡献率从大到小排序,造成洱海水体污染的主要原因为农田面源、畜禽养殖、生活污水和气象因素。【结论】洱海处于中营养状态,但整体呈现营养化趋势,污染主要集中在雨季,应当加强汛期污染防控。主要污染源为农业面源,应加强农业面源系统治理,形成“源头减量—过程拦截—养分再利用—末端修复”的全过程防控体系。其中,源头部分是重点,应当调整农业种植结构,转变农业生产方式,提高植物养分利用效率,推动流域实现农业绿色高质量发展。

关键词： 对称正定矩阵   随机对象数据   自回归模型   黎曼流形   切线空间  

摘要： 对称正定矩阵作为非欧随机对象数据中的一种典型数据,具有对称性和正定性的特定约束,且处于黎曼流形当中,使得所有基于欧式度量空间而建立的传统统计模型、方法和理论都不再适用。为此,本文将结合黎曼流形的几何结构,引入对称正定矩阵的黎曼均值、方差、协方差的定义,并针对对称正定矩阵时间序列构建自回归模型,同时给出所提模型的渐近理论和预测方法,最后通过模拟研究和实际数据分析来展示所提模型和方法的有效性和实用性。

关键词： 局部放电   模式识别   特征值   BP神经网络  

摘要： 为对气体绝缘式组合电器(GIS)局部放电(PD)模式识别进行研究,本文基于GIS局部放电高压实验模拟平台、应用因子分析法(FA)对PD试验数据提取的特征值进行处理,并借助统计产品与服务解决方案(SPSS)软件辅助处理;将处理后的特征值数据输入到BP神经网络中进行识别。试验结果表明:加入FA后的识别率达到83%,实现数据降维的同时达到了理想的识别效果。