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关键词： 模糊区间数   特征向量   排序方法   距离度量   综合决策模型  

摘要： 在决策制定与系统评价领域,模糊区间数因其能有效表达不确定性而广受青睐.然而,现有的模糊区间数排序方法常常无法全面捕捉模糊性与不确定性,尤其在大数据环境下的应用受到限制.为解决这一问题,本文提出一种基于特征向量的模糊区间数排序方法 .此方法通过提取模糊区间数的特征向量,定义一种新的距离或接近度度量,可成功实现对模糊区间数的有效排序.通过与现有方法的对比,结果表明,本方法在排序准确性、稳定性和计算效率方面均表现出显著优势.

关键词： 正定矩阵   顺序主子式   特征值   合同   标准型  

摘要： 作为代数学中的核心概念之一,正定矩阵不仅在矩阵理论中占据重要地位,而且在函数极值求解、不等式证明等多个数学及工程领域展现出独特的价值和应用潜力。本文从正定矩阵的基本定义出发,系统研究了其多个等价条件,包括矩阵所有特征值大于零、所有顺序主子式均为正、以及通过非退化线性替换可化为标准型且所有平方项系数为正等。这些等价条件为正定矩阵的判定提供了多样化的方法和理论依据,同时也揭示了正定矩阵与二次型、特征值、主子式等数学概念之间的紧密联系。通过对典型例题分析,说明了正定矩阵在实际问题中的应用。从而加深了对正定矩阵性质的认识。

关键词： 三维编织技术   三维编织机   预制件   携纱器   行列式   旋转式(角轮式)   六角式  

摘要： 三维编织技术是将纤维/纱线按照设计要求进行精确定位和分布,编织出一体成形的整体空间网状结构的一种加工方法。介绍三维编织技术的概念,然后重点概述行列式三维编织、旋转式(角轮式)三维编织和六角式三维编织的技术原理及相关设备,最后展望三维编织技术未来发展方向,以期为相关领域的研究者和工程技术人员提供参考和借鉴。

关键词： Sturm-Liouville问题   转移条件   特征值  

摘要： 研究了一类边界条件和转移条件都含有特征参数的Sturm-Liouville问题.首先通过构造一个新的Hilbert空间H和算子A,使得算子A的特征值和所研究问题的特征值一致,得到了算子A是稠密且自共轭的.其次根据Sturm-Liouville方程解的问题,证明了特征值是简单的.

关键词： 锂离子电池   挤压   机械边界   热失控   电池安全  

摘要： 随着新能源汽车的普及,电池安全问题也越发受到社会各界的关注。对一种方形锂离子电池进行三个方向的挤压工况实验,实验中电芯正面挤压时均在135 kN载荷和形变率40%附近发生剧烈爆炸;电芯底面挤压时均在45 kN载荷和形变率70%附近发生烟气喷射与燃烧;侧面挤压因电芯内部卷绕结构影响分别表现出爆炸、燃烧、温度不变三种情形。通过载荷与挤压深度确定该电池不同方向的机械安全边界,结合电压变化特征,为动力电池包的设计及安全预警提供有效技术支撑。

关键词： 爆破共享理论   母岩块度级配   机械破碎能耗   特征值  

摘要： 矿石破碎是矿石开采和矿石加工的关键环节,爆破破碎与机械破碎的能耗关系一直是行业关注的重点。依据某铁矿的工业性试验数据,通过分析母岩块度级配曲线特征参数与机械破碎电量消耗的关联,确定了筛下最大块度(D 75)作为机械破碎电量消耗的敏感指标。构建了爆破共享理论模型,采用最佳母岩级配曲线R=1-exp[-(X/282.1)^(1.69)]调控母岩块度级配,验证了其对矿山总成本优化的有效性,最终实现了矿山总成本降低17.63%的目标。

关键词： 分离变量法   特征值   边值问题   级数  

摘要： 通过分离变量法,研究了一类波动方程边值问题的弱解.并在一定条件下,证明了该弱解就是边值问题的古典解.

关键词： 对称张量   Z-特征值   定位区间   多元多项式   正定性  

摘要： 研究了张量Z-特征值的定位及其应用问题.首先利用张量Z-特征值的一个已含有参数定位区间,并通过选取最优参数得到了其在最优参数下的定位区间;其次,利用该最优参数所得的定位区间给出了一个判定偶次齐次多元多项式正定性的条件;最后,通过数值算例验证了所得结果的有效性。

关键词： 特征值   静平衡   非线性临界速度   模态振型   频率  

摘要： 特征值是评估高速列车动力学性能的主要指标之一。为分析整车特征值,文章根据整车拓扑图及整车主要技术参数建立了SIMPACK多体耦合整车模型,并通过静平衡铰接加速度及动态下的非线性临界速度来验证仿真模型的正确性。结果表明,多体耦合整车模型有阻尼的固有频率前72阶都属于低频振动,其包含了蛇形、侧倾、摇头、俯仰、跳跃5种模态振型,对应固有频率分别为0.07 Hz、1.07 Hz、1.41 Hz、1.43 Hz、1.69 Hz。

关键词： 航空叶片   点云配准   特征向量   Rodrigues公式  

摘要： 随着航空叶片点云数据处理需求的不断增长,现有算法在配准规模较大的点云时面临配准时间长和精度不足的挑战。针对此现状,提出一种构建点云特征向量的粗配准算法。首先对源点云和目标点云去中心化,通过遍历去中心化后的点云与原点之间的欧氏距离来寻找特征点,根据特征点分别构造2个点云的特征向量。其次根据2个特征向量确定旋转轴,通过Rodrigues公式计算旋转矩阵,使2个特征向量重合。在此基础上选定目标点云特征向量为转轴,计算旋转矩阵使特征点重合。最后经过平移使源点云与目标点云重合。通过2组实验,将所提算法与3种经典算法进行对比,结果表明所提算法在处理中等规模点云数据时具有更高的精度和时间效率。在粗配准阶段,所提算法的配准时间相较于对比算法减少80%以上,配准精度控制在0.1 mm级,具有较好的精度。