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关键词： p级数   求和   行列式  

摘要： p级数是一种重要的数项级数,其求和问题一直受到人们的关注与探究.本文给出偶数p级数与相关级数求和一种新的行列式计算公式,并给出若干应用实例.

关键词： 矩阵   行列式   初等变换   等价标准形  

摘要： 矩阵的初等变换是高等代数里的根本方法之一,其思想简明直接,论证质朴有效.本文从域上矩阵的初等变换,λ-矩阵的初等变换,以及相应的等价标准形出发,用大量实例论证初等变换在理解基本概念,证明基本定理,处理基本问题等方面的有力功效.本文力图证明初等变换是矩阵论里一种行之有效的学术范式.

关键词： 认知无线电   频谱感知   采样协方差   噪声不确定度   特征值  

摘要： 针对传统频谱感知算法易受噪声不确定度影响,提出一种基于采样协方差矩阵的最大特征值与信号能量之差(difference between maximum eigenvalue and signal energy,DMEE)的频谱感知算法。在存在噪声不确定度的高斯白噪声的环境下,通过理论分析与仿真实验,验证所提算法不存在信噪比墙的现象,且不易受噪声不确定度的影响,与基于次级用户接收端采样信号协方差矩阵的特征值的同类算法相比,提升了存在噪声不确定度的高斯白噪声环境下的频谱感知性能。

关键词： 逆特征值问题   斜对称矩阵   周期斜对称矩阵   谱数据   顺序主子矩阵  

摘要： 本文考虑一类由斜对称三对角矩阵和周期斜对称三对角矩阵结合而成的特殊矩阵,简称为广义周期斜对称三对角矩阵.研究了一个构造该矩阵的逆特征值问题,即从给定的三个平衡集和一个正数中来构造该类矩阵.首先将该矩阵酉相似于一个广义周期对称三对角矩阵,从而来分析该矩阵的特征值与其顺序主子矩阵和尾主子矩阵的特征值之间的关系,分别从这两个主子矩阵的谱是否有交集和尾主子矩阵阶数的奇偶性等两个方面进行讨论.进而给出不同情形下该逆特征值问题有解的充要条件,并且确定了解存在时的最大个数和重构算法.最后通过两个数值算例验证了该算法的有效性.

关键词： 篡改   贝塞尔傅里叶矩   四元数   特征向量   特征匹配  

摘要： 有效地检测和防止图像的篡改和伪造,成为数字图像取证领域的研究热点之一。Copy-Move篡改是一种常见的图像篡改方式。文中提出了一种基于四元数贝塞尔傅里叶矩(BFM)的篡改检测算法。首先将图像进行重叠分块,然后计算各分块的四元数贝塞尔傅里叶矩来作为每个分块的特征向量,并使用改进的PatchMatch算法对特征向量进行初步匹配,再去除误匹配块,得到最终篡改区域。实验仿真结果表明,该算法可以有效地检测图像中的Copy-Move篡改,并且对JPEG压缩、旋转、缩放和加噪等篡改区域后处理操作具有较好的鲁棒性。

关键词： 注塑机   数据采集仪   数据融合   特征值  

摘要： 介绍了一种用GNU Octave编写脚本程序,处理数据采集仪采集的注塑机动作机构在注塑时的时序电压信号,从而计算、分析各机构动作的方法。通过脚本程序,采集的数据经过前处理后,再将具有一定波动的采样值,通过水平线段化,转化为长度不一的数值集合。在此基础上对采集的数据集进行周期分离,把多周期数据分解为多个独立的单周期,并在各个独立周期内,结合水平线段化与根据采样频率生成的时间-行程,时间-速度、时间-加速度等关系,完成周期内各机构的动作节点的确定。在单个周期中,通过对采集的不同动作机构(如动模板、射胶螺杆等)的电压数据进行融合,能更加直观地对比不同周期的注塑动作的异同,同时也可以对融合的周期数据进行时域/频域的特征值计算,为后续分析多周期的稳定性做好数据基础。

关键词： Boltzmann-BGK方程   广义特征值问题   轮廓积分  

摘要： 对Boltzmann-BGK方程的线性稳定性问题的广义特征值问题,本文给出了一种基于轮廓积分的数值求解法.该方法首先对线性化Boltzmann-BGK方程进行离散,得到其典型广义特征值问题,然后基于特殊矩阵函数形式,利用轮廓积分法来求解这个问题.数值算例表明,该方法可以高效求解稀薄流动下的Boltzmann流动稳定性问题的广义特征值问题,且具有较高精度.本文的结果有望在Boltzmann-BGK方程的线性稳定性分析研究中起关键作用.

关键词： Copy-Move   不变矩   特征向量   字典排列  

摘要： 本文提出一种基于Hu不变矩的图像Copy-Move篡改被动取证方法,为了检测方案的正确性和有效性,利用C++语言编写验证程序。本文的算法整体可分为四个步骤。第一步:子块划分。对需要被检测的图像进行预处理操作,把它分为一定大小的重叠子块,并记录其坐标。第二步:特征提取。为了计算相似值,从子块中提取Hu不变矩,作为其特征向量。第三步:相似值计算。为了提高计算效率,对所有的特征向量进行二级字典排序,再计算特征向量之间的相似值;将计算得到的相似值与所设定的阈值S进行比较,记录相似值大于阈值S的位置信息。第四步:结果输出。遍历所有记录位置的子块集合,生成可视化检测结果。从实验结果来看,该方法可用于经过平移、旋转、镜像等多种篡改场景,并具有较好的鲁棒性和准确性。总体来看,本文提出的方案能够准确地检测出经过Copy-Move篡改的图像,在对图像真实性要求高的领域中具有较好的应用前景。

关键词： 点云语义分割   高效通道注意力机制   卷积神经网络   岩性识别  

摘要： 在露头点云语义分割任务中,存在点云密度分布不均和单点反射率可分离性有限的问题。为高效准确地实现露头点云岩性分割,提出一种基于露头体素多特征值的高效通道注意力机制的岩性分割方法(MGECA)。所提方法首先对原始点云进行体素化,并计算各体素的空间-光谱特征参数。然后使用多粒度卷积神经网络进行多尺寸特征融合。接着使用高效通道注意力机制(ECA)改进经典Transformer中的自注意力机制,对编码后的特征图进行加权,以便模型能建立空间和光谱信息的全局关联。最后设计双通道分组卷积衔接卷积神经网络和ECA,实现空间光谱特征整合并降低计算复杂度。实验结果表明,MGECA在月牙湾激光露头点云数据集上的岩性识别总体准确率达到90.6%,平均交并比达到70.4%,相较于DGPoint模型分别提高31.7百分点和24.7百分点。结果表明,所提方法在露头点云场景中的分割效果与现有方法相比具有比较明显的优势。

关键词： 集成电路   GPGPU   矩阵运算单元   动态规划算法加速  

摘要： 阐述一种面向动态规划领域的GPGPU矩阵运算单元优化设计方案。针对基因测序中的序列比对算法需求,开发一种基于半环代数结构的专用指令集。通过仿射变换技术重构计算依赖关系,并设计MATRIX_MAX_PLUS (MMP)指令,实现高效的动态规划算法加速。