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关键词： 平方和   对角线   矩形   三角形中线定理  

摘要： 本文立足人教版八年级下册数学教材复习题18中的一道“拓广探索”栏目习题“求证平行四边形两条对角线的平方和等于四条边的平方和”,揭示其与三角形中线定理的内在联系,进而将结论拓展至矩形及一般平行四边形中任意一点到顶点距离平方和的研究,建立统一数学模型;同时通过具体案例,展现结论的迁移价值,为教师挖掘教材习题的教学价值和深度提供范例.

关键词： 连续变分模态分解   直流触电特征   能量熵   特征向量   支持向量机  

摘要： 随着直流供电系统广泛受到关注,直流供电系统的电气安全问题亟待进行深入研究。为实现快速、准确地提取直流触电特征,提出一种基于连续变分模态分解(Successive variational mode decomposition,SVMD)能量熵的直流触电特征提取方法。该方法根据动物体触电和非动物体电流信号的能量差异性,首先采用SVMD算法对动物体触电和非动物体电流进行分解,然后计算各模态分量的能量熵,选用能量熵特征分析了动物触电和非动物体电流的能量分布在时频域上的差异性,将能量熵作为触电信号识别的特征向量。最后采用支持向量机算法(Support vector machine,SVM)实现触电类型的准确识别。试验结果表明,通过该方法可以准确提取直流触电电流特征,有效区分动物触电和非动物体类型,识别准确率高,为直流剩余电流特征提取识别方法提供了参考。

关键词： 人工智能   光网络   节点状态   模式识别   特征向量  

摘要： 为避免光网络节点状态异常引发光网络故障,导致数据传输中断或服务质量下降,设计基于XGBoost算法的光网络节点状态模式识别方法。采用基于多层小波分析消除光网络节点信号中噪声,提取光网络信号状态特征向量,采用信息熵技术进行光网络节点状态特征向量筛选,将其作为人工智能技术中XGBoost的输入,通过不断挖掘特征向量与状态模式之间的关系,完成新的光网络节点状态模式识别。实验结果显示:该方法可以获取重要程度高的特征组建特征向量子集,其中信号均值为0.284、翘度为0.454、波形因子为0.3898、数据包转发延时均值为0.441和数据包转发率为0.185,实现全部节点状态模式的精准识别。

关键词： 矩阵多项式   特征值估计   广义Ostrowski-Brauer集  

摘要： 本文在矩阵特征值估计的广义Ostrowski-Brauer定理的基础上,给出了矩阵多项式特征值估计的广义Ostrowski-Brauer集,并讨论了该集合的闭性、对称性、孤立点、有界性和连通性等性质.

关键词： 量子图神经网络   异质图   参数化量子线路   二值化   线性组合酉   注意力机制  

摘要： 目前,异质图神经网络已经取得了显著的进展,但仍存在着参数量过大,计算时间长等问题.量子图神经网络通过利用量子计算的特性,能够显著优化传统图神经网络的计算性能,为解决这一问题提供了一种潜在的解决方案.然而,由于异质图中复杂的语义关系和多样的特征类型,目前基于同质图的量子图神经网络无法直接迁移到这类图结构.为了解决上述问题,本文提出量子异质图注意力网络(quantum heterogeneous graph attention network,QHAN).首先,本文提出了一种动态图分解策略,根据不同量子设备上可用量子比特的最大数量进一步分解子图,并设计了对应的双向振幅编码方式来进行量子态编码.在此基础上,我们基于线性组合酉实现了不同层次语义注意力系数的参数化量子线路设计,该方法可以并行化计算节点级和语义级注意力系数,并实现同层级上的参数共享.在3个基准数据集上进行的实验表明,与以前的量子图神经网络模型相比,QHAN模型在分类任务的性能上具有显著的优势.此外,本文模型能达到与经典异质图神经网络相近的结果,但是所用参数更少.

关键词： 载体桩   承载力特征值   三击贯入度  

摘要： 载体桩作为一种新型的地基处理技术,具有成本低、施工便捷等优点。本文通过分析载体桩单桩承载力设计要点,以某高层住宅载体桩地基处理方案为例,结合载体桩基础设计计算与检测成果,分析了静载荷试验成果与计算结果出现差异的原因,并对实测三击贯入度与等效计算面积进行了回归分析,给出了符合本区域的等效计算面积取值方程。研究结果表明,载体桩在实际应用中具有较高的承载力和较好的经济性,通过合理的三击贯入度控制,可以有效提高单桩承载力,同时控制基础沉降。

关键词： 单元教学   一元二次方程   合作探究   平方和   等式宝塔  

摘要： 本文选择根据2022年版义务教育课标编写的上教版教材八年级上册第十七章一元二次方程中的探究活动一一数字世界一个“平方和”等式宝塔的构建为研究对象,探讨如何基于单元教学视角开展合作探究实践活动,引导学生领悟“数与代数”学习领域的本质,发展学生提出问题、发现问题和解决问题的能力。

关键词： 漏洞数据   GNN   图结构   检测   软件安全  

摘要： 现有深度学习技术在漏洞检测任务中具有一定缺陷,例如常常因未充分保留代码的完整信息而导致检测效果不佳。基于此,提出了一种基于改进图神经网络的漏洞检测方法,旨在全面提升漏洞检测的效率和精度。首先将源代码数据转换成文本信息,然后在传统的图神经网络中加入卷积注意力机制提高特征向量的敏感度,最终搭建了漏洞检测模型并对其性能进行了测试。研究结果表明,所提出的漏洞检测模型在训练集和验证集中分别能取得98.25%和98.69%的平均检测精度,其均方误差低至1.15。在实际应用中,该模型的误报率和漏报率分别低至0.01%和0.03%。由此可见所搭建的漏洞检测模型具有较好的检测性能,能够有效完成漏洞检测任务。

关键词： 最小特征值   core   独立数  

摘要： 设G为具有n个顶点m条边的简单连通图,其邻接矩阵的最小特征值称为图G的最小特征值.图G通过反复删掉度数不超过k的顶点而得到的图称为图G的(k+1)-core,记为C_(k+1)(G).用G_(n,l)^(k)表示具有n个顶点且|C_(k+1)(G)|≤l的所有连通图构成的集合,B_(n)^(α)表示顶点数为n,独立数为α的所有块图构成的集合.本文研究两类图(G_(n,l)^(k)和B_(n)^(α))的最小特征值,分别在G_(n,l)^(k)和B_(n)^(α)中,刻画了具有极小最小特征值的图.

关键词： 矩阵   行列式   初等变换   等价标准形  

摘要： 本文是《高等代数里矩阵的初等变换(Ⅰ)》的续篇,从实对称矩阵合同变换,分块矩阵的初等变换以及Schur补出发,用实例论证这些最基本的矩阵技术在证明基本定理和处理基本问题等方面的有力作用,力图进一步证明初等变换是矩阵论里的一种行之有效的学术范式.