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关键词： signless Laplacian matrix   eigenvalue   unicyclic graph  

摘要： Let Un be the set of connected unicyclic graphs of order n and girth *** C(T_(1),T_(2),...,T_(g))Un be obtained from a cycle v_(1)v_(2)…v_(g)v_(1)(in the anticlockwise direction)by identifying vi with the root of a rooted tree Ti of order ni for each i=1,2,...,g,where ni≥1 and∑^(g)_(i=1)n_(i)=*** S(n_(1),n_(2),...,n_(g))be obtained from C(T_(1),T_(2),..,T_(g))by replacing each Ti by a rooted star Sni with the center as its *** U(n_(1),n_(2),...,ng)be the set of unicyclic graphs which differ from the unicyclic graph S(n_(1),n_(2),...,n_(g))only up to a permutation of ni'*** this paper,the graph with the minimal least signless Laplacian eigenvalue(respectively,the graph with maximum signless Laplacian spread)in U(n_(1),n_(2),...,n_(g))is determined.

关键词： 多目标跟踪   尺度不变特征转换   DeepSORT算法   特征融合   轨迹优化  

摘要： 多目标跟踪是计算机视觉领域的核心研究方向,面临目标模糊、尺寸小和频繁遮挡等难题.提出一种基于深度学习和尺度不变特征转换(SIFT)的多目标跟踪算法,旨在解决目标模糊、尺寸小、遮挡等情况下跟踪精度不稳定的问题.通过引入SIFT特征改进DeepSORT算法,将DeepSORT算法中的重识别网络提取的描述目标间外观相似度的相似度矩阵与SIFT提取的目标间相似度矩阵融合.同时还采用与外观无关的连接模型与高斯平滑插值法对目标轨迹进行优化,提高了算法在复杂场景下的跟踪精度.采用MOT16数据集进行实验验证,结果表明,该跟踪算法在目标密集、遮挡等复杂情况下表现良好,多目标跟踪算法跟踪精度达到54.26%,IDF1分数达到61.24%,身份编号转换次数仅为406,相比DeepSORT算法具有较好的鲁棒性和精度.

关键词： 初等行变换   极大线性无关组   向量组的秩  

摘要： 在向量组相关理论中,极大线性无关组是一个理解线性相关性理论的关键概念。由于一个向量组的极大线性无关组不唯一,因此如何求解向量组所有极大线性无关组对于揭示整个向量组的性质至关重要,这也是学生关心的问题。本文通过梳理向量组秩的常用计算方法,结合其中子式法和线性变换法,提出一种计算向量组所有极大线性无关组(基底族)的方法,并通过实例进行阐述,旨在为极大线性无关组的教学与学习提供有益参考。

关键词： 物理信息神经网络   微分方程   特征值问题  

摘要： 针对微分方程特征值问题,提出一个改进的物理信息神经网络求解方法和两阶段训练法。该方法可以求解多个绝对值最小特征值、求解离初始值最近的特征值问题和重特征值问题等。通过一维、二维正方形区域以及L形区域中拉普拉斯算子特征值问题的数值算例表明本文方法比现有方法精度更高。

关键词： 深度学习   初中数学   问题设计   加减消元法解二元一次方程组  

摘要： 深度学习作为一种高效的学习方式,在初中数学教学中占据重要地位,如何通过有序设计数学问题来促进学生的深度学习是研究的热点.文章先提出了有序设计数学问题要依循的渐进性、启发性、关联性和开放性四大原则,接着结合“加减消元法解二元一次方程组”的教学,详细探讨了五个策略:问题巧设引导深度研学、问题精编促进深度悟学、问题优化助力深度进学、问题重构促使深度笃学、问题统整增进深度融学,希望通过灵活的问题设计策略有效提升初中生的数学核心素养和深度学习能力.

关键词： 两部件冷储备可修系统   C_0-半群   Dispersive算子   特征值   豫解集  

摘要： 运用C_(0)-半群理论和线性算子的谱理论研究修理工可对系统外顾客服务的两部件冷储备可修系统.该系统是由有限多个偏微分方程描述.首先,将该模型转化为巴拿赫空间中的抽象柯西问题.然后利用泛函分析中的Hille-Yosida定理,Phillips定理和Fattorini定理证明该模型非负动态解的存在唯一性.接着通过研究该模型的主算子在虚轴上的谱分布得到0是该主算子及其共轭算子的几何重数为1的特征值并且虚轴上除了0以外的其他所有点都属于该主算子的豫解集.最后将推出该模型的动态解强收敛于其稳态解.

关键词： 杆状地物   Elman神经网络   遗传算法   粒子群算法   特征值  

摘要： 针对传统车载激光点云杆状物提取方法存在的问题,本文提出一种新的杆状物分类法,主要实现途径为:根据不同地物种类点云空间分布特征差异确定聚类单元特征向量;其次,结合遗传算法(GA)与粒子群优化(PSO)优势构建组合参数优化模型,将组合参数优化模型用于Elman神经网络参数寻优并训练模型。使用训练好的模型提取杆状物,试验结果表明,本文方法能够有效识别与区分杆状地物,分类精度在90%以上,验证了方法的可靠性。

关键词： 最值   倒数和   平方和   不等式链   变量  

摘要： 不等式链:2/a/1+b/1≤√ab≤a+b/2≤√a^(2)+b^(2)(a,b∈R),当且仅当a=b时等号成立。不等式链揭示了两个变量a,b∈R的倒数和、积、和,以及平方和之间的不等关系,当这四个量中有一个为定值时,其他三个量都能取到最值。

摘要： 完全平方和公式是:(a+b)2=a2+2ab+b2,由此变形得到a2+b2=(a+b)2-2ab.随着新中考改革,云南省中考数学试卷中最后几道题中,有一道以四边形为背景的综合大题,命题的设计思路是将该公式与菱形的面积公式(1/2两对角线的乘积)结合考查,不但体现了数学中代数与几何的有机融合,还考查了考生对数学中参数思想方法的掌握.下面结合云南省近年的中考真题,对该公式的应用考查作具体分析.

关键词： 加权Yamabe流   加权p-Laplace算子   第一非零特征值  

摘要： 首先,用几何分析方法研究规范化或非规范化加权Yamabe流下加权p-Laplace算子的第一非零特征值,得到了其演化方程.其次,作为应用,证明在非规范化加权Yamabe流下,该特征值λp,ϕ(t)是严格单调增的,在规范化加权Yamabe流下,λp,φ(t)eωt是严格单调增的.