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关键词： 哈密顿s-性质   k-连通图   最大特征值  

摘要： 在α≥β>0的条件下利用M(G;α,β)的最大特征值研究k-连通图G的哈密顿s-性质,给出了G具有哈密顿s-性质的充分条件。

关键词： 多智能体系统   距离划分   无向符号网络   能控性   leader-follower模型   特征值   特征向量   控制理论  

摘要： 针对一般线性多智能体系统研究了符号网络的能控性。首先,聚焦2种不同的leader-follower模型,分析并描述了二者在表现形式上呈现出的差异。其次,基于上述模型,利用首次提出的距离划分这一工具,从网络拓扑的角度定量刻画了网络的能控子空间。进一步,受距离划分的启发,得到了系统K步可控的条件(K步可控是指控制信号在K步之内可达所有节点,K值等于系统的能控性指数)。特别地,针对密集网络(结构更为复杂)拓扑,给出了一种计算系统K值的算法,该算法从图论视角入手,通过遍历和删减边的操作,避免了传统方法中通过复杂的矩阵计算才得到K值的问题,并为领导者的选择提供了方法。最后,通过例子验证了算法的有效性。

关键词： 具有两种故障状态的M/M/1可修排队系统   共轭算子   几何重数   特征值  

摘要： 本文研究了一类具有两种故障状态的M/M/1可修排队系统时间依赖解的渐进性质问题.利用概率母函数证明了0是该系统主算子及其共轭算子几何重数为1的特征值.基于一定的约束条件下,获得了系统的时间依赖解强收敛于该系统的稳态解.推广了该排队系统动态分析的有关结论.

关键词： 光纤光学   保偏光纤   侧视成像   光强分布   定轴  

摘要： 熊猫型保偏光纤因其较强的偏振保持能力,被广泛用于干涉传感和相干光通信等领域。确定熊猫型保偏光纤的偏振轴对提高相关器件精度有重要意义。以保偏光纤侧面成像为基础,通过理论仿真,发现在偏振方位角90°附近时,光强分布曲线呈五指型且旁瓣光强变化最灵敏,提出利用五指旁瓣特征值进行熊猫型保偏光纤偏振轴定轴。该种方法数据采集点少,定轴速度快,实验定轴精度0.5°。

关键词： 机械传动机构   传动结构(电机-联轴器-减速机-卷筒-钢丝绳-负载系统)   机械振动   振动特征值   时域分析与频域分析   联轴器类磨损故障   轴承润滑故障  

摘要： 针对大型游乐设施的传动系统故障易引发高空坠落及滞留等重大安全问题,提出了一种基于振动特征值分析的游乐设施传动系统故障预警方法。首先,以飞行塔类游乐设施典型传动结构(电机-联轴器-减速机-卷筒-钢丝绳-负载系统)为研究对象,搭建了实验装置,选取传动系统中电机、减速机等关键节点部署了加速度传感器,采集了其原始振动加速度数据;然后,分别预制了联轴器内部传动柱销磨损、支撑轴承润滑不当与轴承座连接松动故障,分析了其振动加速度数据的特征值,综合时域分析(方差、裕度、脉冲、波形指标)与频域分析(均方频率、频率中心、频率标准差、峭度频率),构建了包含八类时频域特征值的故障特征集;最后,利用时域与频域特征值分析方法对不同典型故障与对应特征值的映射关系进行了研究,对典型故障进行了预警分析。研究结果表明:大型游乐设施传动系统的典型故障对应不同特征值的大小变化较为明显,联轴器类磨损故障可根据时域的方差特征值的升高情况及不同频域特征值的变化进行识别,轴承润滑故障表现为频域振动信号中的频率标准差较正常工况增幅达20%~40%,而峭度频率指标较正常工况降幅达30%,轴承座螺栓松动可根据方差特征值的升高情况进行判断。因此,基于振动特征值分析的预警方法可有效识别传动系统早期故障,该方法能够显著提升大型游乐设施传动系统的故障实时预警能力,为大型游乐设施的安全运行监测提供有力保障。

关键词： 邻接矩阵   行列式   积和式   彩球图   全微分  

摘要： 基于图上的Sachs子图计算图邻接矩阵的行列式与积和式的一个公式,分别给出计算图邻接矩阵的行列式与积和式的一个删点的递推公式,并利用这些递推公式,分别给出计算彩球图邻接矩阵的行列式与积和式的方法.结果表明,彩球图邻接矩阵的行列式等于一个具有16个变量的函数的全微分,彩球图邻接矩阵的积和式等于一个具有4个变量的函数的全微分.

关键词： Sturm-Liouville问题   转移条件   特征值   周期边界条件   Prufer变换   Gronwall不等式  

摘要： 针对具有周期边界条件的不连续Sturm-Liouville问题(SLPs),本文首先基于常微分方程初值理论推导出不连续SLPs两个线性无关解的渐进估计;继而运用Gronwall不等式、特征值性质及解的渐进估计式,建立不连续SLPs特征值的渐进估计形式;最后通过Prufer变换证明不连续SLPs问题第n个特征值对应的特征函数在(0, c)∪(c,π)内有n个零点。本研究为不连续SLPs特征值下标的精确计算及解的振荡性分析提供了重要理论依据。

关键词： 收益   人才   装备   分配优化   信息   物流企业   矩阵运算  

摘要： 物流资源分为人才、装备、信息三大类。不同的物流企业具有不同的特征,其自身的特征也会影响到整个物流企业的收益。因此,物流企业应当合理地分配自己的资源,实现整体效益最大化。在实际应用中,人们经常要对多家物流企业进行选择,而在实际操作中经常会碰到一些问题。

关键词： 矩阵多项式   矩阵相似   (Jordan)标准形  

摘要： 借助Jordan标准形理论,得到了复矩阵与其多项式相似的一个充分条件,进一步给出一类满足要求的多项式构造方式,并应用所得定理证明若干矩阵相似的结论。

关键词： 整循环图   特征值   Sombor能量  

摘要： 循环图是循环群上的Cayley图,整循环图是指其特征值为整数的循环图。图的Sombor能量定义为图的Sombor矩阵的特征值的绝对值之和。借助矩阵理论,以及图的Sombor能量与图的一般能量关系,得到了整循环图的Sombor能量计算的几个公式。