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关键词： 线性相关   信息融合   因子分析   模糊理论   故障诊断  

摘要： 当前高压电容式电压互感器(capacitor voltage transformer,CVT)缺少有效的在线监测数据,辨识不足。利用在线监测多数据源存在线性相关的数据特性,提出了基于分析数据相关系数进行有效数据辨识的方法。针对目前高压CVT故障诊断普遍存在信息单一、精度不高、局部放电在线监测装置故障信号检测受干扰因素影响较大、准确性差等问题,提出了基于多维信息融合的故障诊断方法。首先,利用因子分析对CVT的诊断指标进行数据层信息融合,提取各故障类型对应的公共因子方差贡献值,作为反映故障类型差异的特征值;然后,利用模糊理论进行特征层信息融合,将公共因子方差贡献值作为隶属函数的输入参数,识别CVT的故障类型,准确诊断高压CVT故障。案例验证了所提方法的有效性,为CVT故障诊断提供了理论参考和实践经验。

关键词： 集成电路   GPGPU   矩阵运算单元   动态规划算法加速  

摘要： 阐述一种面向动态规划领域的GPGPU矩阵运算单元优化设计方案。针对基因测序中的序列比对算法需求,开发一种基于半环代数结构的专用指令集。通过仿射变换技术重构计算依赖关系,并设计MATRIX_MAX_PLUS (MMP)指令,实现高效的动态规划算法加速。

关键词： 双全纯映照   Roper-Suffridge算子   ε-星形映照   双曲度量   正定二次型  

摘要： 应用正定二次型构造比复单位球B^(n)更广泛的区域,并在该域上利用双曲度量证明了Roper-Suffridge算子保凸性、保星形和保ε-星形性。该结果丰富了已有Roper-Suffridge算子的研究,给出了推广Roper-Suffridge算子的不一样思路。

关键词： M-矩阵   Hadamard积   最小特征值   下界  

摘要： M-矩阵是在生物学、物理学等学科领域具有重要价值的矩阵类。对于非奇异M-矩阵A,利用Brauer卵形定理得到τ(A°A-1)新的下界。通过理论证明和实例表明新下界比其他文献中已有的一些结果更好。

关键词： 六何”认知环   教学结构   教学过程   初中数学  

摘要： “六何”认知环理念指导下的数学课堂关注学生对知识本质的把握,关注学生知识体系的建构、关注学生思维能力和学习能力的发展.在实际教学中,教师应从教学实际出发,灵活应用“六何”认知环教学策略不断优化教学结构与教学过程,提升教学效益,培养学生数学核心素养.

关键词： 深松作业   作业质量   特征向量   归一化处理  

摘要： 针对深松作业质量评价指标单一、横向比较偏差显著等问题,通过在农机上装载智能终端设备,采集农机作业GNSS、作业深度等信息,基于最小-最大归一化法,分析深松作业面积、作业效率、作业覆盖率、作业深度达标率、作业时间利用率等深松作业特征向量,并基于专家打分的调查问卷法确定特征向量权重,构建深松作业质量指数(AMQI),评估深松作业综合质量。2022年在黑龙江省红星农场开展深松作业质量监测实验,通过对33台不同深松设备跟踪分析,并与传统分析方法进行对比,结果表明,归一化特征向量消除不同特征间量纲影响,反映农机特征大小分布,AMQI也反映深松作业综合质量,与达标面积评价法相比,评级维度更多,且评价更加全面和科学,可以为农机作业评价提供数据支撑。

关键词： 同态加密   矩阵运算   安全多方计算   数据隐私   格  

摘要： 针对现有同态加密方案效率低,同态运算噪声增长速率高影响解密正确性的问题进行了研究,提出了一种格上基于整数矩阵的安全多方计算同态加密方案。方案采用了矩阵存储方式来处理明文数据并减小了密钥尺寸,与传统的比特或向量存储方式相比,矩阵存储方法在处理大规模数据时更为高效。为了控制噪声增长并提高解密结果的准确性,引入了比例降噪技术,可以有效地减缓噪声的累积。运用密文打包并对自举技术进行改进削减了噪声增长速率,为实现安全多方计算提供了条件。通过严格的理论证明,验证了方案的正确性和安全性。实验结果表明本方案加密、解密时间相较于对比方案至少降低了66.97%、33.04%,表现出了显著的性能优势。

关键词： 矩阵运算   图像处理   课程思政   探索和实践  

摘要： 在课程思政教育教学背景下,高等代数作为数学专业的核心专业课程,理应对高等代数的教学方式和设计进行改革。作为高校教师,一方面要培养同学们的科学思维方法、科学伦理和学习高等代数的兴趣。另一方面也要注重挖掘高等代数中蕴含的思政元素和科学精神内容,使同学们拥有探索科学真理、不畏困难、勇攀科学高峰的责任感和使命感。本文以该课程的“矩阵代数”章节为例,在课程思政建设的指导下,从“问题引入——介绍矩阵的概念和性质——知识拓展”三个方面进行课程思政教学设计,把思政元素和德育元素与课堂教学相结合,实现全方位、全过程育人,积极落实立德树人的根本任务。

关键词： 时滞车辆队列   通信拓扑   最紧要特征值(MEE)   最大容许时滞   单调性分析  

摘要： 为研究时滞车辆队列的闭环稳定性与通信拓扑之间的本质关系揭示问题,针对二阶车辆队列与任意通信拓扑,提出了一种普适的最紧要特征值(MEE)搜寻方法。首先,基于车辆纵向动力学模型与含时滞分布式控制器,构建了时滞车辆队列闭环系统,并通过根趋势定义与Hermite稳定判据确定了系统仅存在一个时滞稳定区间。接着,对于拉普拉斯矩阵特征值全为实数的情况,通过分析系统最大容许时滞与拉普拉斯矩阵特征值之间的单调性关系,证明了二阶车辆队列的MEE必定为拉普拉斯矩阵的最大特征值。然后,对于部分特征值为共轭复数的情况,发现一对共轭复数特征值所对应的最大容许时滞大小相等,并给出了最大容许时滞的解析式。最后,在上述单调性关系分析过程中揭示了共轭复数特征值幅值与相角对MEE的影响规律,提出了简明的MEE搜寻规则。研究结果表明,通过仿真实例验证了所提理论方法的正确性,与传统遍历式的最大容许时滞求解方法相比,所提方法可大幅度降低运算量。MEE搜寻方法适用于任意通信拓扑下的二阶车辆队列系统闭环稳定性分析,具有普适性。

关键词： 类Vandermonde矩阵   矩阵LU分解   完全初等对称函数   行列式   差商  

摘要： 矩阵LU分解可以通过Gauss消元法实现,考虑不交换行的Gauss消元过程,使用差商建立迭代过程中发生函数的递推公式,通过引入完全初等对称函数,给出3种类型的类Vandermonde矩阵分解的L矩阵、U矩阵和逆矩阵的显式表达,以及它们的行列式值,同时也引出了2组广义平移阶乘之间的一对反演关系.