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关键词： 矩阵Schr?dinger算子   特征值   Weyl矩阵   规范化矩阵   量子图  

摘要： 本文研究半直线上Schr?dinger算子的离散谱数据性质.首先,详细分析一般边界条件下特征值的性质.然后,重点探讨在势矩阵和边界条件矩阵共轭对称条件下离散谱数据的特殊性质,建立Weyl矩阵与离散谱数据中规范化矩阵的对应关系.

关键词： 非正曲率流形   Witten-Laplace算子   Neumann特征值   下界估计   谱等周不等式  

摘要： 本文考虑非正曲率流形中的有界区域上Witten-Laplace算子的非零低阶Neumann特征值的倒数和,得出该和的下界估计.这一估计可以直接推导出Witten-Laplace算子第一非零Neumann特征值的Szeg¨o-Weinberger型谱等周不等式,以上结论可以看成是Chen和Mao (2024, 2025)在平坦Euclid空间中相关结论的后续工作.

关键词： 入侵信息检测   Agent技术   分布式网络   主成分分析   特征向量   多头注意力机制  

摘要： 分布式网络具有去中心化特性,没有单一的中心节点控制整个网络,且因数据大部分分散存储在多个节点上的特点,增加了混合入侵信息检测的难度。为此,提出一种Agent技术下分布式网络混合入侵信息智能检测方法。采用多Agent技术将检测任务分散至各个单元,汇聚分布式网络中的数据信息,并采用主成分分析提取其中的特征向量。再将特征向量作为基于CNN-BiLSTM的入侵检测模型的输入,通过BiLSTM层捕捉其时间维度特征,并采用多头注意力机制整合CNN层、BiLSTM层从而输出入侵检测结果,实现分布式网络混合入侵信息的智能检测。实验结果表明,所提方法可通过对分布式网络信息关键特征的选择,实现入侵信息检测。

关键词： 疲劳损伤   微磁参量   在线监测   特征值   失效预警  

摘要： 为保证油气管道的安全可靠运行,有必要实时监测管道结构的疲劳裂纹扩展过程。基于45钢缺口试样的拉-拉疲劳试验,采用微磁多参数无损检测技术原位综合监测试件疲劳损伤扩展全过程,并对采集的磁信号进行参数化分析。试验结果表明:随着载荷循环次数增加,磁滞、磁巴克豪森噪声和增量磁导率等特征参量均呈现了初期波动、中期稳定和后期突变的变化趋势,与金属疲劳裂纹扩展规律基本一致,其中增量磁导率参量信号对疲劳裂纹萌生及扩展的灵敏度最高,其Mean特征值可定量评估损伤程度,并且Mean零值线可用作构件即将疲劳失效的预警,这为工程材料或结构的疲劳寿命预测提供了一种新的思路。

关键词： 人工智能   激光图像   噪声识别   特征值   最小二乘支持向量机   萤火虫算法  

摘要： 为自动识别激光图像中的噪声,增强图像处理自动化和智能化水平,提出基于人工智能技术的激光图像中噪声自动识别方法。分析激光图像中噪声类型,构建激光图像噪声自动识别样本数据集;提取小波高频系数直方图不显著系数能量比、噪声能量熵分布梯度特征平面、噪声曲面边界法矢、曲率变化率以及曲面能量离散率五个特征值,作为激光图像噪声特征向量;构建基于最小二乘支持向量机(LSSVM)的激光图像噪声自动识别模型,并采用萤火虫算法优化模型中的关键参数;利用构建的样本数据集对优化后的LSSVM实施训练,将提取出的激光图像噪声特征向量输入训练好的模型中,模型输出结果就是激光图像中噪声识别结果。实验表明,该方法可以精准识别激光图像中的噪声,在识别灵敏度方法具有较好的表现,灵敏度系数可达0.92以上。

关键词： BP神经网络   恶意软件检测   特征向量   行为监控  

摘要： 在当前信息安全领域,基于BP神经网络的异常数据识别技术在恶意软件检测中发挥着重要作用。本文深入分析了BP神经网络在恶意软件检测中的应用,重点研究了API调用序列、文件行为、注册表操作、网络通信及进程操作等五个关键特征的输入层处理方法。通过实时监控程序运行时的行为特征,将提取的特征向量输入BP神经网络进行训练和判定,最终实现对恶意软件的有效识别,为及时发现和有效处置恶意软件提供了可靠的技术支持。

关键词： 推广的Fekete-Szeg?不等式   相邻齐次展开式范数差的估计   准凸映射   A型准凸映射   B型准凸映射   行列式  

摘要： 本文给出复Banach单位球上和C^(n)中单位多圆柱上一类准凸映射(含A型准凸映射与B型准凸映射)推广的Fekete-Szegö不等式,作为主要结果的应用同时建立了上述映射在相应域上相邻齐次展开式范数差的估计.所得结果既能回到单复变数经典的结果又推广了多复变数一些已知结论.

关键词： 线性相关   一元线性回归模型   连续变量  

摘要： 1问题提出《普通高中数学课程标准(2017年版2020年修订)》(以下简称《课标》)中选择性必修主题三统计学习内容涵盖了成对数据的统计相关性、一元线性回归模型、2×2列联表三块内容.其中前两块内容研究的是两个连续变量之间的关系,2×2列联表研究的是两个分类变量之间的关系.

关键词： 三对角行列式   行列式计算方法   课程教学  

摘要： 行列式计算是线性代数理论的重要组成部分.通过对递归二要素、常系数差分方程相关概念和结论的回顾,总结了运用定义式法、递归策略和特征方程等来计算三对角行列式的方法原理和计算过程,同时列举了三对角行列式在特殊数列和多项式生成方面的应用.教学实践表明:这有利于增强对线性代数和其他学科之间关联的认识,也为掌握并运用行列式作为工具,用来分析和求解复杂问题提供了参考.

关键词： 图神经网络   对抗攻击   图谱距离   特征向量  

摘要： 图神经网络(Graph neural networks,GNNs)通过聚合机制学习节点和边的表征,在图节点分类、子图分割等多种下游任务取得了重大进展,成为近年来国际研究前沿和热点。最近研究结果表明,图神经网络极易受到对抗攻击影响,导致得到错误的结果。然而现有图对抗攻击主要聚焦于降低模型性能,忽略了图的谱域特征,往往得到次优攻击结果。针对此问题,提出一种基于图谱域特征的对抗攻击算法。具体来说,利用图谱域特征值和特征向量计算攻击前后图谱域特征空间偏移量,最大化攻击扰动前后的图谱域输出变化,进而通过投影梯度下降求解得到最优的扰动攻击。3个公开数据集上对比实验结果验证了此方法的可行性和有效性。