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关键词： 碎石道床   探地雷达   特征值   神经网络   无损检测  

摘要： 基于探地雷达的铁路碎石道床病害检测技术是指导铁路基础设施养护维修的重要技术手段,目前该技术主要通过人工解读雷达图像的方式给出病害区域,自动化水平较低。提出一种利用神经网络技术对铁路碎石道床病害智能识别的方法。该方法对雷达单道信号进行多特征提取,并进行特征敏感性分析,利用神经网络技术进行训练,可实现对正常道床、含水异常和翻浆冒泥的准确识别。结果表明,该方法在测试集上的病害识别准确率达到95.89%,在相邻铁路线上的准确率为90.19%。此研究显著提高了病害检测的效率和准确性,对铁路道床维护和安全运营提供了重要的技术支持,具有实际应用价值。

关键词： 无约束优化   BFGS算法   拟牛顿法   特征值  

摘要： 提出了一种求解无约束优化问题的自适应缩放BFGS算法(简记为XBFGS算法),在标准BFGS算法的基础上,对Hessian近似矩阵更新公式中的第三项进行缩放,旨在调节Hessian近似的特征值,进而提升算法的数值稳定性。在非精确Wolfe线搜索条件下,证明了算法的全局收敛性,为理论分析提供了有力支撑。为评估算法性能,对13个经典测试函数进行了数值实验,从迭代次数、CPU耗时及最优值三个维度与标准BFGS算法和文献中的SBFGS算法进行了对比。结果表明,XBFGS算法在多个测试问题中表现出更优的收敛效率与计算性能,具有较高的实用价值。

关键词： 钢栈桥   流冰作用   稳定性   特征值法  

摘要： 以哈尔滨都市环圈线松花江特大桥主桥施工中的临时钢栈桥设计为切入点,分析钢栈桥的基本力学性能与稳定性,利用Midas Civil软件构建钢栈桥计算模型。研究风荷载、流水压力、车辆及人群荷载作用下钢栈桥极限承载性能,通过模拟不同流冰荷载下钢栈桥结构的线性屈曲,揭示流冰压力增加时栈桥结构稳定性的变化规律。结果表明:在栈桥自重、车辆荷载及风荷载等复合作用下,贝雷梁部分节点区应力达Q345钢材屈服强度的87%,建议采用加劲肋方式进行局部强化;线性屈曲分析揭示当流冰撞击力达到562.8 kN时,结构稳定性系数骤降71%,需对撞击力进行有效控制。

关键词： Boltzmann-BGK方程   广义特征值问题   轮廓积分  

摘要： 对Boltzmann-BGK方程的线性稳定性问题的广义特征值问题,本文给出了一种基于轮廓积分的数值求解法.该方法首先对线性化Boltzmann-BGK方程进行离散,得到其典型广义特征值问题,然后基于特殊矩阵函数形式,利用轮廓积分法来求解这个问题.数值算例表明,该方法可以高效求解稀薄流动下的Boltzmann流动稳定性问题的广义特征值问题,且具有较高精度.本文的结果有望在Boltzmann-BGK方程的线性稳定性分析研究中起关键作用.

关键词： 大跨桥梁   涡激振动   结构健康监测   结构对应学习   迁移学习   特征向量   识别方法  

摘要： 为解决部分大跨桥梁缺少历史涡激振动数据而无法进行涡激振动识别的问题,提出一种基于结构对应学习(Structural Correspondence Learning,SCL)的大跨桥梁涡激振动识别方法。该方法首先将含有涡激振动数据与标签的参考桥梁数据集设为源域,需要识别的目标桥梁数据作为目标域,在时间序列上截取加速度数据提取涡激振动特征;然后使用SCL方法对领域间特征样本进行对齐,将源域变为自适应源域;最后使用自适应源域样本训练实现目标桥梁的实时涡激振动智能识别。选取内陆地区某一较少发生涡激振动的钢-混组合大跨悬索桥作为目标桥梁,沿海地区某一较为频繁发生涡激振动的大跨悬索桥作为参考桥梁,采用所提方法对目标桥梁进行涡激振动智能识别与早期预警,以验证所提方法的有效性。结果表明:所提方法可利用其它已发生涡激振动桥梁的振动信号,通过迁移学习来识别目标桥梁的涡激振动;相较于不使用迁移学习的基准模型,所提方法取得了更优的结果,且更早地探测到了涡激振动的发生,具有较好的适用性与准确性,可为大跨桥梁涡激振动早期预警与控制提供技术支撑。

关键词： 算子理论   二阶微分   方程求解   边值问题  

摘要： 为了简化二阶微分方程的求解过程并提高求解效率,研究提出了基于算子理论的方法来求解二阶微分方程的特征值问题。通过构建函数空间并定义相应的边界条件,引入算子多项式来描述界面条件的特征值,提出了一种新的求解策略。通过两个具体的例子验证了所提方法的有效性。算子理论成功处理了非连续性问题,得到了至少一个解的存在性,其中特征值的具体数值为0.5943和0.443。所以,基于算子理论的方法简化了求解步骤,提高了求解的准确性与适用性,为二阶微分方程特征值问题提供了新的有效途径。

关键词： 初中数学   消元法   方程组   应用  

摘要： 在初中数学中,消元法是解决方程组问题的一种基本方法.通过减少未知数的数量,可以将复杂问题转化为简单问题,从而帮助学生更好地理解和掌握数学知识.熟练掌握消元法对于提高学生的解题能力和数学素养具有重要意义.基于此,笔者对消元法的基本概念、解题方法、实际应用展开深入探讨,并提出相应的教学策略,以期为初中数学教学提供有益参考.

关键词： 点云语义分割   高效通道注意力机制   卷积神经网络   岩性识别  

摘要： 在露头点云语义分割任务中,存在点云密度分布不均和单点反射率可分离性有限的问题。为高效准确地实现露头点云岩性分割,提出一种基于露头体素多特征值的高效通道注意力机制的岩性分割方法(MGECA)。所提方法首先对原始点云进行体素化,并计算各体素的空间-光谱特征参数。然后使用多粒度卷积神经网络进行多尺寸特征融合。接着使用高效通道注意力机制(ECA)改进经典Transformer中的自注意力机制,对编码后的特征图进行加权,以便模型能建立空间和光谱信息的全局关联。最后设计双通道分组卷积衔接卷积神经网络和ECA,实现空间光谱特征整合并降低计算复杂度。实验结果表明,MGECA在月牙湾激光露头点云数据集上的岩性识别总体准确率达到90.6%,平均交并比达到70.4%,相较于DGPoint模型分别提高31.7百分点和24.7百分点。结果表明,所提方法在露头点云场景中的分割效果与现有方法相比具有比较明显的优势。

关键词： 特征值   虚拟元   投影算子   自由度  

摘要： 椭圆型特征值问题是许多数学物理问题以及工程问题的重要基础.有限元方法作为求解特征值问题的经典数值方法,对于一些复杂问题,在网格生成方面有一定的局限性,而虚拟元方法可以看作有限元方法在多边形网格的推广,在处理具有正则性的复杂区域时具有显著优势.此外,虚拟元方法不需要基函数的显式表达,大大简化了计算过程.文章使用虚拟元方法求解带有Dirichlet边界的椭圆型特征值问题.在多边形网格的标准假设下,通过定义解算子得到特征值问题对应的源问题,构建虚拟元空间和自由度来定义适当的投影算子.为了逼近精确解,构造了离散双线性形式和右端项.应用谱近似理论给出了特征值的误差估计.对于带孔板问题进行了数值模拟,实验结果证明了近似解和外推值收敛.结果表明,随着网格的细化,特征值的误差呈收敛趋势.

关键词： 消元法   构造函数   导数法   多元不等式  

摘要： 文章利用消元、构造函数等技巧结合导数法来证明多元不等式.